基于matlab的多路信道编码—

我们分两个方面分析，一是信道编码原理，二是matlab仿真。

一、信源产生了什么？

信源的作用：将信息转换成电信号，数学上信源的输出是一个随时间变换的随机函数。

也就是说信源序列是一组随机序列数，可以用特定函数产生信源序列：

1、randi([a,b],m,n)：产生一个m x n的均匀分布随机矩阵，元素的值属于[a,b]且取整数。

2、randn(m,n) > 0.5 函数产生m x n的正态分布的随机矩阵，元素值在[0,1]。通过判断，可以得到0/1的随机数

3、randsrc可以指定每一个符号的出现概率

(具体可见前文：matlab通信系统建模1.信源函数_marujie123的博客-CSDN博客)

eg.产生四路信源序列：

%% 四路信源产生序列
I = 4 %信源数量
m=zeros(4,100);%m是一个4行100列的矩阵
for i = 1:Im(i,:)=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
end
%产生的信源序列长度为100

二、为什么要信源编码？

简而言之，就是信源产生的这些信源序列在传输时可能会出错，我们为了让它少出错并且出错了我们可以找到错误位置，我们就要信源编码，目的就是通过加冗杂来提高可靠性。

三、信源编码之——汉明码：

信道编码的方式我选择的是汉明码编码，选择构造一个(7,4)汉明码，即码长为7，信息位为4。

1、关于线性分组码：

汉明码是线性分组码的一种。利用了奇偶校验位的概念，通过在数据位后面增加一些比特，可以验证数据的有效性。

2、本次实验汉明码编码信息

校验位与信息位的关系：

code(5)=code(1)^code(2)^code(3)

code(6)=code(1)^code(2)^code(4)

code(7)=code(1)^code(3)^code(4)

code(1,2,3,4)是信息位，code(5,6,7)是校验位。

由此可以得到监督关系：[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1]

并得到生成矩阵G,如下所示：

%% 四路信源产生序列
I = 4 %信源数量
m=zeros(4,100);%m是一个4行100列的矩阵
for i = 1:Im(i,:)=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
end
%产生的信源序列长度为100%% 信道编码
%使用MATLAB实现(7,4)汉明码编码
n=7;%码长
k=4;%信息位长
A=[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1];
%A代表了监督关系，监督关系是
%code(5)=code(1)^code(2)^code(3)
%code(6)=code(1)^code(2)^code(4)
%code(7)=code(1)^code(3)^code(4)
G=[eye(k) A];%生成矩阵
H=[A'  eye(n-k) ];%校验矩阵
%编码
code = zeros(4,175); %对于编码后序列进行定义
A=[0 0 0 0];
for i = 1:4for j = 1:4:100A=[m(i,j),m(i,j+1),m(i,j+2),m(i,j+3)];%将每路信源序列分成四个一组，作为信息位。A=mod(A*G , 2); %进行编码，四位的信息位变成七位的汉明码序列。for z = 1:7:175code(i,z)   = A(1);%对编码后的汉明码序列赋值给codecode(i,z+1) = A(2);code(i,z+2) = A(3);code(i,z+3) = A(4);code(i,z+4) = A(5);code(i,z+5) = A(6);code(i,z+6) = A(7);endend
end

这里写的四路信源序列编码，是大作业的其中一部分，不能通过改变I来对其他通路数的信源序列编码，具体比如6路通路，可以根据代码具体修改。

下面：是正常的一个信源序列的信道编码：

信源序列长100，经过（7,4）汉明编码后，长175.

clc;
clear;
%% 信源产生序列
m=randi([0,1],1,100);%m的每一行都是一组长度为100的随机序列
%% 信道编码
%使用MATLAB实现(7,4)汉明码编码
n=7;%码长
k=4;%信息位长
A=[1 1 1; 1 1 0;1 0 1;0 1 1];
%A代表了监督关系，监督关系是
%code(5)=code(1)^code(2)^code(3)
%code(6)=code(1)^code(2)^code(4)
%code(7)=code(1)^code(3)^code(4)
G=[eye(k) A];%生成矩阵
H=[A'  eye(n-k) ];%校验矩阵
%编码
A=[0 0 0 0];for i = 1:4:100A=[m(1,i),m(1,i+1),m(1,i+2),m(1,i+3)];%将每路信源序列分成四个一组，作为信息位。A=mod(A*G , 2); %进行编码，四位的信息位变成七位的汉明码序列。for j = 1:7:175for k = 1:7code(1,j+k-1) = A(k);%对编码后的汉明码序列赋值给codeendendend

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