一副从1到n的牌,每次从牌堆顶取一张放桌子上,再取一张放牌堆底,直到手里没有牌.最后桌子上的牌是从1到n有序,设计程序,输入n,输出牌堆的顺序数组

研究一下这个面试题特此记录，题目：一副从1到n的牌,每次从牌堆顶取一张放桌子上,再取一张放牌堆底,直到手里没有牌.最后桌子上的牌是从1到n有序,设计程序,输入n,输出牌堆的顺序数组。

第一种：逆推一下。拿一张放手里，然后再拿一张放在上面。这种先不提。

第二种：先将1...n的牌顺序排列,以N为5为例，然后按照题目中描述的步骤重新排列得到[1 3 5 4 2].将得到的牌面上的数字,替换成该数字的索引对应的牌面数字[1 5 2 4 3] （这里索引要从1开始）,最终得到的顺序就是题目要求的结果.

说说第二种，很多人不理解为什么数字和角标对调了就是正确答案呢。

其实这里的关键点是：1、另数组的角标从1开始。 2、这样数据是 1、2、3、4、5；角标也是1、2、3、4、5。那么对调后其实是逆序模仿了执行过程。好吧这么说还是不太好理解，那么直接上图。

1、原有数组 ---- > 并按照规则执行

2、如上图我们给执行过规则的扑克堆加上角标（index）。你会发现角标不就是 1、 2、3、4、5吗？这和题目上说的执行完桌子上的牌1到N有序一样（这是废话，数据角标必然有序）。那么有意思的来了，我们是执行了最上面的数组得来的这个有序的index 数组。我们带着index来还原一下是不是就OK了呢？好的，我把数组切开进行还原，如图：

这时我们只观察红框里的index是不是就是答案了呢，1 5 2 4 3 ->>执行游戏规则 -->> 1 2 3 4 5。

3、其实第二种解题思路中的数组和角标互换位置就是在带着index还原。即角标变为数字并且存放在数字的位置，例如 2 变为数字，存放在3号位置。细心的同学已经发现这和第三个数组一致，没错已经实现了还原。因为对换位置之后角标有序，所以数字跟着移动。

好了到这应该说明白了，不明白的多看几次吧。这种算法会满足其他复杂规则。因为执行完规则，我都拿到了最后的结果。顺着角标还原即为正确答案。

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