LeetCode上动态规划类的一个算法题，可能名字取的比较讨巧，刷的人挺多，学会了可以去股市上试试，效果怎么样，看文末的大结局

题目

这是个买卖彩票最佳时机的题目，也是一个系列，和之间的小偷有的一拼。

分析

题目已经明确只有一次买和一次卖的操作。

我们先从动态规划的角度来分析这个问题，动态规划最重要的一步就是状态的定义。

那么这道题的状态该咋么定义呢？

对于你来说，每天的状态只有两种: 持有股票 和 不持有股票，不会有第三种状态！

假设当前是第 n 天，那么，

问题来了，上面的 x 和 y 又是如何计算出来的？

针对持有股票的状态，又可以分为两种情况(假设当前第n天):

  • 第 n-1 天就持有了，今天继续持有。(画外音:现在行情真差，我就不卖咋地)

  • 第 n-1 天未持有，今天买入持有股票了。(画外音:这么低位我还不进场莫不是傻子)

根据这两种情况，我们就能取他们当中最大值作为第 n 天持有股票最大利益。伪代码如下，

对于未持有股票的状态， 也分为两种情况(假设当前第n天):

  • 第 n-1 天就一直没买入持有股票，今天也不买入股票。(画外音:还没到最低点，急什么)

  • 第 n-1 天已经买入股票了，今天卖出了股票。(画外音:都他妈到最高位了，该套现离场了)

同理，伪代码如下，

有人问，动态转移方程呢？讲完了啊，上面分析的就是动态规划第二步:状态转移方程。

实现

最终我们只需要获取 dp 中最后一次不持有状态下(卖了或者从头到尾都没买过)的值即可。下面是实现代码:

别样思路

还有一种更快速的解法。仔细观察的话，你可以发现他们之间存在一种特定关系,

我们就可以利用这个特点，

大结局

自从小明学会了这套算法，仿佛打开一片新天地，就此一头扎进股市无法自拔。功夫不负有心人，最终，他终于破产下矿挖煤了。

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