图像的平滑与锐化代码matlab_【图像处理】轻松搞懂图像锐化

图像锐化的目的是使模糊图像变清晰，方法可以大致分为两类：微分法、高频加重滤波法。其中微分法可以分为梯度法、Sobel算子法、Laplace算子法。

在做图像锐化时要注意，处理的图像必须有较高的信噪比，否则锐化会使噪声收到比信号还强的增强，一般先降噪后锐化。

微分法

微分运算是求信号的变化率，加强高频分量，使图像轮廓清晰。希望通过导数运算使边缘和轮廓变清晰，这就要求该导数运算是各向同性的（旋转不变性），可以证明偏导数的平方和运算具有此性质。

梯度法

对于图像

,在点

处的梯度是一个矢量，定义为

。

梯度的幅度表示为

对于数字图像而言，

，

该式可以简化成

各个像素的位置

图像的最后一行（列）的梯度无法求得，一般用前一行（列）的梯度代替。

当梯度计算完之后，可以根据需要生成不同的梯度增强图像，

1）第一种，

，只显示灰度变化大的边缘轮廓，灰度变化平缓的呈黑色。

2）第二种，

可以显示出非常明显的边缘轮廓，又不会破坏原灰度变化平缓的背景。

3）第三种，

边缘轮廓用固定的灰度级

表示。

4）第四种，

背景用固定灰度级

表示，便于研究边缘灰度的变化。

5）第五种，

将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在位置。

2. Sobel算子

采用梯度微分锐化图像，会让噪声、条纹得到增强，Sobel算子在一定程度上解决了这个问题，

从这个式子中，可以得到两个性质，

Sobel引入了平均的因素，因此对噪声有一定的平滑作用
Sobel算子的操作就是相隔两个行（列）的差分，所以边缘两侧元素的得到了增强，因此边缘显得粗而亮。

Sobel算子表示形式为：

3. 拉普拉斯算子（二阶微分）

拉普拉斯运算也是各向同性的线性运算。拉普拉斯算子为：

,锐化之后的图像

为扩散效应的系数。

由此式可知，数字图像在

点的拉普拉斯算子，可以由该点的灰度值减去该点及其邻域四个点的平均灰度值求得。

拉普拉斯算子的模板图可表示为：

还有其他的常用拉普拉斯模板：

高通滤波

高通滤波法采用高通滤波器让高频分量通过，使图像的边缘和线条变得清楚，实现锐化。

高通滤波器而用空域法和频域法实现，在空间域使用卷积方法，模板如

可以看出和拉普拉斯算子基本相同。

个人理解：为了能够让高频通过，

点与其四个邻域点应该满足可以过零的性质，因为导数跨零，原函数曲线不会是单调的，必然会在零点处改变单调性，产生高频效果。

代码

Sobel算子

import cv2
import matplotlib.pyplot as pltplt.subplot(1, 2, 1)
img = cv2.imread("image.jpg", 0)  # 0为灰度图
plt.imshow(img)plt.subplot(1, 2, 2)
depth = cv2.CV_16S
#求X方向梯度（创建grad_x, grad_y矩阵）
grad_x = cv2.Sobel( img, depth, 1, 0 )
abs_grad_x = cv2.convertScaleAbs( grad_x )#求Y方向梯度
grad_y = cv2.Sobel( img, depth, 0, 1 )
abs_grad_y = cv2.convertScaleAbs( grad_y )#合并梯度
sobel_img = cv2.addWeighted( abs_grad_x, 0.5, abs_grad_y, 0.5, 0 )plt.imshow(sobel_img)
plt.show()

灰度图以及 Sobel算子

Laplace算子

import cv2
import matplotlib.pyplot as pltplt.subplot(1, 2, 1)
img = cv2.imread("image.jpg", 0)  # 0为灰度图
plt.imshow(img)plt.subplot(1, 2, 2)
depth = cv2.CV_16S
kernel_size = (3, 3)  # 模板大小
scale = 1  # 扩散系数
laplace_img = cv2.Laplacian(img, depth, kernel_size, scale=scale)plt.imshow(laplace_img)
plt.show()

灰度图以及 Laplace算子

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图像的平滑与锐化代码matlab_【图像处理】轻松搞懂图像锐化

微分法

高通滤波

代码

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