Problem Description

You are given array a of length n. You can choose one segment [l,r] (1≤l≤r≤n) and integer value k (positive, negative or even zero) and change al,al+1,…,ar by k each (i.e. ai:=ai+k for each l≤i≤r).

What is the maximum possible number of elements with value cc that can be obtained after one such operation?

Input

The first line contains two integers n and c (1≤n≤5⋅105, 1≤c≤5⋅105) — the length of array and the value c to obtain.

The second line contains nn integers a1,a2,…,an (1≤ai≤5⋅105) — array a.

Output

Print one integer — the maximum possible number of elements with value cc which can be obtained after performing operation described above.

Examples

Input

6 9
9 9 9 9 9 9

Output

6

Input

3 2
6 2 6

Output

2

题意：给出一长度为 n 的数列和一个数 c，能将一段连续区间里的数都加上 k，使得整个序列中 c 尽可能的多，区间和 k 都由自己决定，求最多的个数

思路：学长说这个题是 DP，然后写到自闭。。。

一开始想的是枚举 1~L 与 R~n 的区间，计算将他们变为 c 的个数，当前面的 c 的数量和后面的 c 的都已确定，再统计将中间出现次数最多的数都变成 c 的个数，但是写到最后发现中间出现次数最多的数并不好计算。

于是，可以从 1 开始枚举到某处 i，再加上 i 之后的数列中 c 的个数

用两个数组 up[i]、down[i] 分别存储数列中从前向后、从后向前到 i 为止的等于 c 的个数

用 dp[i] 表示从前面某位置 pos 开始到现在位置 i，将 pos~i 之间出现次数最多的数变成 c、前 pos-1 个数最大的含 c 的数量

对于 pos 的位置，可以用一数组 pre[x]=j 存储，其表示对于某个数 a[i]==x，他上一次出现的位置是 j，即：a[j]=a[i]=x

从而有了状态转移方程：

dp[i]=max(up[i-1]+1,dp[pre[a[i]]]+1);
pre[a[i]]=i;
ans=max(ans,dp[i]+down[i+1]);

从而保证从某个位置 pos 开始，dp[pos+1]~dp[i] 这一段出现次数最多的数变成了 c 的最大的

Source Program

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#define PI acos(-1.0)
#define E 1e-6
#define MOD 16007
#define INF 0x3f3f3f3f
#define N 1000001
#define LL long long
using namespace std;
int a[N];
int up[N],down[N];
int dp[N];
int pre[N];
int main(){int n,c;cin>>n>>c;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>a[i];up[i]=up[i-1]+(a[i]==c);}for(int i=n;i>=1;i--)down[i]=down[i+1]+(a[i]==c);int maxx=-INF;for(int i=1;i<=n;i++){dp[i]=max(up[i-1]+1,dp[pre[a[i]]]+1);pre[a[i]]=i;maxx=max(maxx,dp[i]+down[i+1]);}cout<<maxx<<endl;return 0;
}

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Increasing Frequency（CF-1082E）

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