Numpy 提供了丰富的数学函数，支持常用数学表达式，官方资料为：https://numpy.org/doc/1.17/reference/routines.math.html

主要分为Trigonometric functions, Hyperbolic, Rounding, sum等几个部分

Trigonometric functions

Function Para Description
sin

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 正弦函数，其x可以为一个array,传递为角度值，其中2相当于360度
cos

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 余弦函数
tan

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 正切函数
arcsin

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 反正弦函数
arccos

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 反余弦函数
arctan

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 反正切函数
hypot

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'hypot'>

 计算直角三角形的斜长，等于sqrt(x1**2 + x2**2)
arctan2

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) = <ufunc 'hypot'>

 反正切函数,等于x1/x2,与arctan参数不一样
degrees

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 将pi格式的角度 转换成角度格式
radians

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 将角度格式转换成pi表示形式
unwrap (p, discont=3.141592653589793, axis=-1)  解卷绕
deg2rad

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 公式：x * pi / 180
rad2deg

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 公式：180 * x / pi

Hyperbolic functions

双曲线相关函数

Function Para Description
sinh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

双曲正弦函数，表达式：

1/2 * (np.exp(x) - np.exp(x))

or  -1j * np.sin(1j*x).
cosh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

双曲余弦函数，表达式：

1/2 * (np.exp(x) - np.exp(x))

or -1j * np.sin(1j*x).
tanh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

双曲正切函数，表达式：

np.sinh(x)/np.cosh(x)

or -1j * np.tan(1j*x).
arcsinh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

反双曲线函数，双曲正弦的反函数
arccosh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 反双曲线函数，双曲余弦的反函数
arctanh

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 反双曲线函数,双曲正切的反函数

Rounding

四舍五入相关函数

Function Para Description
around (a, decimals=0, out=None)[

四舍五入函数，1.5和2.5之间值为2.0， -0.5到0.5之间的值为0

decimals决定了从哪位要四舍五入，默认为0,decimal大于0从小数点右边开始数

当decimal= 1是  1.35 为1.4

当decimal小于0 从小数点左边开始数

decimal =-1  ,  18为20，  5为0
round_ (a, decimals=0, out=None) 与around功能一样
rint

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 只做小数四舍五入，整数不做
fix (x, out=None) 取整，丢弃小数部分
floor

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 取整，i <= x.不是直接丢弃小数部分，而是取小于x的最大整数，当-1.7时 值为-2， 1.7时值为1
ceil

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 取整  i >= x，取大于x的最小整数
trunc

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 取与x相比 距离0最近的整数，

Sums, products, differences

Function Para Description
prod (a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>, initial=<no value>, where=<no value>) 计算元素的乘积
sum (a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>, initial=<no value>, where=<no value>) 计算所有元素总和
nanprod (a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>) 计算给指定轴上的数组元素集合，与prod不同的是，将非数字(NaN)作为1处理
nansum (a, axis=None, dtype=None, out=None, keepdims=<no value>) 求解元组和，与sum不同的是 ,非数字Nan作为0处理
cumprod (a, axis=None, dtype=None, out=None) 计算给定轴的累计积
cumsum (a, axis=None, dtype=None, out=None) 计算给定轴的累计和
nancumprod (a, axis=None, dtype=None, out=None) 计算给定轴的累计积，与cumprod不同的是，非数字Nan作为1处理
nancumsum (a, axis=None, dtype=None, out=None) 计算给定轴的累计和，与cumsum不同的是，非数字Nan被作为0处理
diff (a, n=1, axis=-1, prepend=<no value>, append=<no value> 计算前后差值 ，计算公式out[i] = a[i+1] - a[i]
gradient (f, *varargs, **kwargs)

计算n维数的梯度，返回和原始数组同样大小的结果。

1维的数组，两个边界的元素直接用后一个减去前一个值，得到梯度，即b-a；对于中间的元素，取相邻两个元素差的一半，即(c-a)/2
cross (a, b, axisa=-1, axisb=-1, axisc=-1, axis=None)

两个数组的向量的叉乘

a=[x1, y1, z1]

b =[x2,y2, z2]

a*b =[y1z2-y2z1, -(x1z2-x2z1), x1y2-x2y1)
trapz (y, x=None, dx=1.0, axis=-1) 使用复合梯形规则沿给定轴积分

需要复习的知识 向量，梯度

Exponents and logarithms

Function Para Description
exp

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 以e为底部的指数函数 exp(x)
expm1

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 表达式为exp(x) -1 
exp2

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 计算以2为低的指数函数
log

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 以e为底部的对数函数
log10

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 以10为底部的对数函数
log2

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 以2为底部的对数函数
log1p

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 表达式为log(1+x)
logaddexp

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 表达式为log(exp(x1) + exp(x2))
logaddexp2

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 表达式为log2(2**x1 + 2**x2)

Other special functions

Function Para Description
i0 x 0阶 修正贝塞尔函数
sinc x 表达式：sin(pi x)/(pi x)

Floating point routines

Function Para Description
signbit

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 符号标志位是否被设置，如果是负数，说明符号标志位被设置过返回true，如果为正数，说明符号标志位没有被设置过返回false,
copysign

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

将x2的标志位符拷贝到x1，如

x1=1 x2=-3,则结果为-1
frexp

(x, [out1, out2, ]/, [out=None, None), ]*, where=True,

casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

将x分解成尾数和指数形式

其中x = mantissa * 2**exponent

mantissa尾数部分是在（-1,1）的开区间

exponent指数部分是以2为底
ldexp

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 与frexp公式相反，根据尾数和指数计算整数，返回结果为x1*2**x2
nextafter

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 返回x1后的下一个浮点值到x2
spaciing

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 返回x与最近邻数之间的距离

Rational routines

Function Para Description
lcm

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 |x1| 和|x2|的最小公倍数
gcd

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 |x1| 和|x2|的最大公约数

Arithmetic operations

Function Para Description
add

(x1, x2, /, out=None, * , where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 两个元素相加
reciprocal

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 计算x的倒数， 公式1/x
positive

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐元素正数计算:: y = +x,相当于不改变符号极性
negative

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

  逐元素负数计算：y = -x.相当于改变符号极性
multiply

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 逐元素参数相乘, 相当于x1*x2
divide

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

逐元素参数相除，

python3中//相除结果为地板除

/为除法
power

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 以x1为底数，x2为指数的 指数函数
subtract

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐元素相减， x1-x2
true_divide

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 x1/x2,与divide没发现区别
floor_divide

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 地板除，结果为 a = a % b + b * (a // b)
float_power

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 以x1为底部，x2为指数的对数函数，x1和x2的维度必须相同，与power相比，精度较高，支持浮点类型，int, float16,float32将会被提高到float64,以满足其最小精度，再次状况下，其计算结果是不准确的
fmod

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

除法的元素余数，与matlab 的rem函数功能相同，相当于c函数的fmod

与remainder区别为：remainder不带极性，都是正，而fmod带极性
mod

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 相当于x1%x2，与remainder一样
modf

(x, [out1, out2, ]/, [out=None, None), ]*, where=True,

casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj]) 

 返回其分数和整数，分数和整数部分都带极性
remainder

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 返回除法元素的余数,相当于x1%x2
divmod

(x1, x2, [out1, out2, ]/, [out=None, None), ]*, where=True,

casting='same_kind', order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

与(x // y, x % y)相等

返回 两个结果 一个是x//y

一个是x%y

Handling complex numbers

Function Para Description
angle (z, deg=False) 返回复杂的角度
real (val) 返回复杂参数的实部
imag (val) 返回复杂参数的虚部
conj

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

  以元素方式返回复共轭
conjugate

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 以元素方式返回复共轭

需要复习下复数

Miscellaneous

Function Para Description
convolve (a, v, mode='full'

两个离散数组的线性卷积，其公式为：
clip (a, a_min, a_max, out=None, **kwargs)

剪辑（限制）数组中的值

设在区间【0,1】，比0小的值将被变为0，比1大的值将变为1，将数组a的值剪贴为【a_min, a_max】之间的值
sqrt

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐个元素返回数组的正平方根
cbrt

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐个元素返回数组的立方根
square

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 返回输入的元素方块
absolute

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

逐个元素地计算绝对值

a + ib 等于sqrt(a**2 + b**2)
fabs

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 x的绝对值
sign

(x, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

如果 x<0, 则 结果为-1

如果x=0, 则结果为0

如果x > 0,则结果为1
heaviside

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

阶跃函数

if x1 <0   结果为0

if x1 == 0, 结果为x2

if x1 >0,结果为1
maximum

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐个比较x1与x2，返回最大的
minimum

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 逐个比较x1与x2，返回最小的
fmax

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

 生成一个新的数组，返回其x1与x2最大值，与maximum不同的是，如果比较的是NnN，则返回非NaN，如果两个都是NaN，则第一个被返回
fmin

(x1, x2, /, out=None, *, where=True, casting='same_kind',

order='K', dtype=None, subok=True[, signature, extobj])

生成一个新的数字，返回其x1与x2最小值

，与min不同的是，如果比较的是NnN，则返回非NaN，如果两个都是NaN，则第一个被返回
nan_to_num (x, copy=True, nan=0.0, posinf=None, neginf=None)

将NaN替换为0

将intf 替换成有限小数

在使用numpy数组的过程中经常会出现nan或者inf的元素，可能会造成数值计算时的一些错误。
real_if_close (a, tol=100)

如果是复杂输入，则 返回真实数组

如果是是复杂部件，则接近于零
interp (x, xp, fp, left=None, right=None, period=None) 一维线性插值

上述函数的相关练习在个人github:https://github.com/zhikunhuo/lpython

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