Muddy Fields

原题去我创的专题里找。在文件夹首页。

题目：

给出N*M矩阵。当中*表示泥土，.表示小草。要你用最少的木板把泥土覆盖。

木板长度不限，可是仅仅能水平和竖直。

行列式二分匹配配。是poj3041建图的加强版。

算法：

由poj3041的建图能够得到灵感。即把木板当作顶点，X轴，Y轴当作边。求解最小顶点覆盖。

3041的激光束不存在障碍物的问题，而这题却有不能压坏小草的限制。

我们能够换个角度思考，既然不能压坏小草。那就相当于该激光束到达这里必须停止了。所以。我们就以小草为界分块的进行建图分析。每当遇到了小草就到做是行或者是列到头了。

这样一来就是普通的二分图了。

T_T这一题的数据是25*25是上限 。由于，最坏情况下是草和泥土相间出现。

还有就是以后做题的时候。特别是矩阵输入一定要注意输入行列问题！

！！

。！

！！！！

说多了都是泪啊。。。！

/*把对行列覆盖的木板当作点，则每一个格子变成了边，则问题转换成了最小顶点覆盖问题*/#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;const int MAXN = 50 + 10;
const int MAXV = 1500;
vector<int> G[MAXV];char mp[MAXN][MAXN];
int numx[MAXN][MAXN],numy[MAXN][MAXN];
int match[MAXV];
bool used[MAXV];
int N,M,V;void init(){for(int i = 0;i <= N*M;++i)G[i].clear();
}bool dfs(int u){for(int i = 0;i < (int)G[u].size();++i){int v = G[u][i];if(!used[v]){used[v] = 1;if(match[v] == -1||dfs(match[v])){match[v] = u;return true;}}}return false;
}void solve(){int res = 0;memset(match,-1,sizeof(match));for(int i = 1;i <= V;++i){memset(used,0,sizeof(used));if(dfs(i)) res++;}printf("%d\n",res);
}int main()
{// freopen("Input.txt","r",stdin);while(~scanf("%d%d",&N,&M)){init();for(int i = 0;i < N;++i){scanf("%s",mp[i]);}int cnt = 0;memset(numx,0,sizeof(numx));memset(numy,0,sizeof(numy));for(int i = 0;i < N;++i)for(int j = 0;j < M;++j)if(mp[i][j] == '*'){++cnt;while(j < M&&mp[i][j] == '*'){numx[i][j] = cnt;++j;}}V = cnt;for(int j = 0;j < M;++j)for(int i = 0;i < N;++i)if(mp[i][j] == '*'){++cnt;while(i < N&&mp[i][j] == '*'){numy[i][j] = cnt;++i;}}for(int i = 0;i < N;++i){for(int j = 0;j < M;++j){if(numx[i][j] && numy[i][j]){G[numx[i][j]].push_back(numy[i][j]);}}}solve();}return 0;
}