P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)

来自于贝叶斯公式。

简单证明：

$P\left ( A\mid B \right )\cdot P\left ( B \right )=P\left ( A\cap B \right ) ,P\left ( B\mid A \right )\cdot P\left ( A \right )=P\left ( B\cap A \right ) ,\therefore P\left ( A\mid B \right )\cdot P\left ( B \right )=P\left ( B\mid A \right )\cdot P\left ( A \right )$

P(A)P(B|A)=P(B)P(A|B)

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