2017.9.2 王室联邦失败总结

还是对题目的挖掘不够深入、

一上来看到范围在b~3b之间就感觉非常可疑，一定是3b符合某个很好的性质

还有省会的选取也非常奇特，于是猜测：节点作为省会，剩下的子树小于b的组合，，

然后当时还想到了如果一个子树大小超过b，那他是可以拿出size-b的大小来给其他子树的、

所以就考虑如何用<b的子树和<=size-b的空隙来尽量使子树填满、

于是就构造了一个isa说没有多项式做法的东西、、

其实这个3*b还是很有讲究的，想了半天才明白

对于一个节点，我们只需考虑size<b的子树（size>b的话一定可以独立分配完）。。所以我们最坏情况会留下一个size<b的子树没有分配

这时其他的一合并的集合一定小于2b(<b+<b <2b) 我们可以往上走，就算上面不给空间了，我们随便找一个下面的集合再加上（<2b+<b <3b）也是合法的

所以这个3b其实非常的好，，就完全不需要一些决策了（如果是2b似乎就是np了、）

码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#include<queue>
#define N 500005
int sy[N],tot,hou[N],xia[N],zhong[N],b,sh[N],n;
queue<int>q[N>>2];
void jian(int x,int y)
{++tot,hou[tot]=xia[x];xia[x]=tot;zhong[tot]=y;
}
void jia(int x,int y)
{jian(x,y);jian(y,x);
}
void dfs(int o,int fu)
{int lin=0;int i;for(i=xia[o];i!=-1;i=hou[i]){int nd=zhong[i];if(nd==fu)continue;dfs(nd,o);while(!q[nd].empty()){q[o].push(q[nd].front());q[nd].pop();       }if(q[o].size()>=b){  ++tot;sh[tot]=o;while(!q[o].empty())   {sy[q[o].front()]=tot;q[o].pop();}}}   q[o].push(o);
}
int main()
{   int i,x,y;memset(xia,-1,sizeof(xia));scanf("%d%d",&n,&b);for(i=1;i<n;i++){scanf("%d%d",&x,&y);jia(x,y);       }tot=0;dfs(1,1);while(!q[1].empty()){sy[q[1].front()]=tot;q[1].pop();}printf("%d\n",tot);for(i=1;i<=n;i++)printf("%d ",sy[i]);printf("\n");for(i=1;i<=tot;i++)printf("%d ",sh[i]);
}

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