加密和解码（不同加密方法：随机数，hash，出现次数）

原题：

TinyURL是一种URL简化服务，比如：当你输入一个URL https://leetcode.com/problems/design-tinyurl 时，它将返回一个简化的URL http://tinyurl.com/4e9iAk.

要求：设计一个 TinyURL 的加密 encode 和解密 decode 的方法。你的加密和解密算法如何设计和运作是没有限制的，你只需要保证一个URL可以被加密成一个TinyURL，并且这个TinyURL可以用解密方法恢复成原本的URL。

解法：

随机数

大致框架：
# # class Codec:#     def encode(self, longUrl: str) -> str:
#         """Encodes a URL to a shortened URL.
#         """
#     def decode(self, shortUrl: str) -> str:
#         """Decodes a shortened URL to its original URL.
#         """
代码：
import random
class Codec:"""URL简化类：将一个长url转化为一个短url（转换后的 URL路径 为6位数的字母或数字）转化算法：使用 62 位由大小写字母和数字构成的字符串集合 作为 【62进制位表】，可表示的 6位url 数量为 62 ** 6 == 586亿多，几亿次以内的调用不用担心字典键冲突，不够用的话可以再增加进制位数。"""_chars = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ"_dict = {}_key = ''.join(random.sample(_chars, 6))@classmethoddef get_rand(cls):return ''.join(random.sample(cls._chars, 6))@classmethoddef encode(cls, long_url):"""将一个 长URL 编码为一个 短URL【随机固定长度加密】。使用 random 模块 随机从 62 位字符串中选取 6 个作为 URL短路径。因为使用了随机数，根据 short_url 来预测字典大小几乎是不可能的，数据更加安全。"""while cls._dict.get(cls._key):cls._key = cls.get_rand()cls._dict[cls._key] = long_urlreturn 'http://tinyurl.com/' + cls._key@classmethoddef decode(cls, short_url):"""将一个 短URL 解码为一个 长URL。直接根据 url字符串后6位，从字典中取值。"""return cls._dict[short_url[19:]]# Your Codec object will be instantiated and called as such:
# codec = Codec()
# codec.decode(codec.encode(url))

使用简单的计数 [Accepted]

为了加密 URL，我们使用计数器 (i)(i)(i) ，每遇到一个新的 URL 都加一。我们将 URL 与它的次数 iii 放在哈希表 HashMap 中，这样我们在稍后的解密中可以轻易地获得原本的 URL。

public class Codec {Map<Integer, String> map = new HashMap<>();int i = 0;public String encode(String longUrl) {map.put(i, longUrl);return "http://tinyurl.com/" + i++;}public String decode(String shortUrl) {return map.get(Integer.parseInt(shortUrl.replace("http://tinyurl.com/", "")));}
}

分析：

可以加密解密的 URL 数目受限于int 所能表示的范围。

如果超过int 个 URL 需要被加密，那么超过范围的整数会覆盖之前存储的 URL，导致算法失效。

URL 的长度不一定比输入的 longURL 短。它只与加密的 URL 被加密的顺序有关。

这个方法的问题是预测下一个会产生的加密 URL 非常容易，因为产生几个 URL 后很容易推测出生成的模式。

使用出现次序加密

这种方法中，我们将当前 URL 第几个出现作为关键字进行加密，将这个出现次序看做 62 进制，并将每一位映射到一个长度为 62 位的表中对应的字母作为哈希值。此方法中，我们使用一系列整数和字母表来加密，而不是仅仅使用数字进行加密。

public class Codec {String chars = "0123456789abcdefghijklmnopqrstuvwxyzABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ";HashMap<String, String> map = new HashMap<>();int count = 1;public String getString() {int c = count;StringBuilder sb = new StringBuilder();while (c > 0) {c--;sb.append(chars.charAt(c % 62));c /= 62;}return sb.toString();}public String encode(String longUrl) {String key = getString();map.put(key, longUrl);return "http://tinyurl.com/" + key;count++;}public String decode(String shortUrl) {return map.get(shortUrl.replace("http://tinyurl.com/", ""));}
}

分析:

可加密的 URL 数目还是依赖于 int 的范围。因为相同的 countcount 在出现次序溢出整数范围后仍然会出现。

加密后 URL 的长度不一定更短，但某种程度上与 longURL 的出现次序相对独立。比方说产生的 URL
长度按顺序会是 1（62次），2（62次）。

这个算法的表现比较好，因为相同的加密结果只有在溢出整数后才会发生，这个范围非常大。

如果出现重复，下一次产生的加密结果还是能通过某种计算被预测出来。

hashcode

public class Codec {Map<Integer, String> map = new HashMap<>();public String encode(String longUrl) {map.put(longUrl.hashCode(), longUrl);return "http://tinyurl.com/" + longUrl.hashCode();}public String decode(String shortUrl) {return map.get(Integer.parseInt(shortUrl.replace("http://tinyurl.com/", "")));}
}

分析

可加密 URL 的数目由int 决定，因为hashCode 使用整数运算。

加密后 URL 的平均长度与 \text{longURL}longURL 的长度没有直接关联。

hashCode() 对于不同的字符串不一定产生独一无二的加密后
URL。像这样对于不同输入产生相同输出的过程叫做冲突。因此，如果加密字符串的数目增加，冲突的概率也会增加，最终导致算法失效。

下图展示了不同对象映射到相同的 hashcode，以及对象越多冲突概率越大。
可能几个字符串加密后冲突就会发生，会远比 \text{int}int 要小。这与生日悖论类似，也就是如果有23个人，存在 2 个人同一天生日的概率达到 50%，如果有 70 个人，这一概率会高达 99.9%。

这种方法中，很难根据前面产生的 URL 结果预测后面加密 URL 的答案。