【高斯消元】bzoj1013 [JSOI2008]球形空间产生器sphere

求圆神饶恕~>_<

根据半径相等的关系建立n+1个二次方程，

然后每个和前一个相减消去二次项，get n个线性方程。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
#define N 11
int n;
double B[N][N+1],A[N][N+1],x[N],b[N],pl[N+1][N];
double sqr(double x){return x*x;}
void guass_jordan()
{memcpy(B,A,sizeof(A));for(int i=1;i<=n;++i)B[i][n+1]=b[i];for(int i=1;i<=n;++i)//枚举:正在消除第i个未知数,之后第i个方程废掉,矩阵行、列-1{int pivot=i;for(int j=i+1;j<=n;++j)//枚举j:把正在处理的未知数的系数的绝对值最大的方程换到第i行if(fabs(B[j][i])>fabs(B[pivot][i]))pivot=j;swap(B[i],B[pivot]);//if(fabs(B[i][i])<EPS)//若所有(最大)的该未知数系数为0,说明少一个未知数,有无穷多解for(int j=i+1;j<=n+1;++j)B[i][j]/=B[i][i];for(int j=1;j<=n;++j)if(i!=j)//枚举所有的方程,从第j个方程中消去第i个未知数for(int k=i+1;k<=n+1;++k)//依次把第j个方程中的第k个未知数减去应减的数值B[j][k]-=B[j][i]*B[i][k];}for(int i=1;i<=n;++i) x[i]=B[i][n+1];
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n+1;++i){for(int j=1;j<=n;++j)scanf("%lf",&pl[i][j]);if(i>1)for(int j=1;j<=n;++j){b[i-1]+=sqr(pl[i-1][j])-sqr(pl[i][j]);A[i-1][j]=2.0*pl[i-1][j]-2.0*pl[i][j];}}guass_jordan();for(int i=1;i<n;++i)printf("%.3f ",x[i]);printf("%.3f\n",x[n]);return 0;
}

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