本文首发于微信公众号「李rumor」

最近一年多，BERT的瘦身方法层出不穷，主要围绕着三个方向：蒸馏、剪枝、量化。也有不少同学直接砍掉BERT的一些层再精调也能达到不错的效果。我就是“懒惰”的砍层一族，不过在实践中发现，取不同的层得到的效果差异很大，最多能差出7个点。于是最近也在思考，怎样可以在不穷举的情况下抽出效果最好的子模型？

老天就是这么眷顾爱思考的孩子，让我刷到了一个亚马逊新鲜出炉的论文：Optimal Subarchitecture Extraction For BERT。论文的摘要中写道：参数量只有large模型的16%，通过1.2%的时间预训练后，对比BERT-large有0.3%到31%的提升！ 不能更exciting了有木有！

再跳到GLUE实验结果，简直是工业界福音：

但。。是。。

在我快速（也没有快速，原理部分真的很煎熬）过了一遍论文后，发现文章的缺点和优点一样多。虽然作者给出了新的方法和一些有用的结论，但实验存在着两个主要问题：

1. 对比不公平：BERT-large只在Wiki语料上进行训练，而作者预训练Bort的预料是原始BERT的十倍。同时BERT-of-Theseus、TinyBERT也是在分别基于原始BERT或者用Wiki语料训练的。无法证明是作者的方法好，还是用了更多的语料训练让效果更好。
2. 没有消融实验：虽然文章主打“Optimal Subarchitecture Extraction”，但实际上作者也用了蒸馏预训练、以及一种名为Agora的蒸馏方法来精调，如果不做消融实验，怎么知道到底是子结构抽的好、还是蒸馏预训练好、还是Agora精调好？

不过从另一方面来说，作者确实通过各种方法，得到了一个效果很好的小模型Bort，其中使用的抽取、快速预训练、精调等流程也有值得借鉴的地方。

Good or not good？我进退两难。

接下来介绍一下作者训练模型的主要流程，同学们可以酌情在实践中参考。

论文题目：Optimal Subarchitecture Extraction For BERT
论文地址：https://arxiv.org/abs/2010.10499
源码地址：https://github.com/alexa/bort

最优子结构的选取

作者在今年早些时候的论文“An Approximation Algorithm for Optimal Subarchitecture Extraction”中对OSE（Optimal Subarchitecture Extraction）问题进行了研究。先证明对于BERT这类模型来说OSE是可解的，然后提出了一个近似求解的算法，并证明了算法的复杂度（多项式时间）和近似边界。

作者的证明和讨论长达15页多，感兴趣的同学可以仔细看看，这里只说一下选取最优子结构的算法思想：

输入：模型结构，数据，参数，子结构搜索空间（层数/注意力头数/隐藏维度/Intermediate层维度），模型超参，最大训练步数s，loss，最优模型
输出：最优结果，包括参数、层数/注意力头数/隐藏维度/Intermediate层维度
流程：
1. 计算最优模型的参数量、推理时间
2. 根据最优模型的参数量对搜索空间中的候选排序
3. 对于每一组超参数：
4.  对于每一组子结构：
5.  将子结构训练s步
6.   根据子结构的参数量、推理时间，计算分数W（参数量越小、推理时间越小、和最优模型T最后一层的交叉熵越小则分数越高）
7. 选取分数W最高的作为最优子结构

P.S. 解读如有错误，欢迎在评论区指出

作者在论文中给出了Top3结果，可以发现4层是性价比较高的子结构：

预训练

得到了最优子结构后，作者用小模型对Roberta-large进行蒸馏，并得到了两个结论：

1. 用小模型对Roberta-large蒸馏相比MLM收敛更快
2. 只蒸馏最后一层的效果比每层都蒸馏要更好

在蒸馏预训练的设定下，小模型的训练效率更高，只是原始Roberta-large预训练时间（GPU hours）的1.2%：

不过小模型本来就是Roberta抽出来的，收敛得快肯定也有这部分原因。

精调

在精调过程中，作者有引用了自己今年另一篇论文的算法Agora。该算法混合了数据增强和蒸馏，当二分类的数据很少或者存在数据不一致时，可以让student在大部分情况下逼近teacher模型的表现。

数学力Max的作者又给自己的算法配了10+页的证明，这里主要提一下作者数据增强的核心思想：

1. 先根据超参数训练多个学生模型，选择acc最高的
2. 用最好的学生模型对dev集打分，选出预测错的
3. 让老师模型对上述数据重新预测，再将数据加入训练集

总结

作者的子结构和精调方法都略微复杂，需要不少计算量，最终得到的模型虽然比BERT-large和其他蒸馏模型好上很多，但相比它的teacher模型还是有不少差距。同时作者还提到，利用Agora精调很重要，说不定没用Agora效果就不如BERT-large了？

令人愉悦的是，作者已经把代码和模型都挂到github上了，但用的是亚马逊选型的Mxnet框架，给大家的复现之路加了一点阻力。

这个作者哥哥让我今天像坐过山车，经历了无数情绪转折，从兴奋到失落到无奈到疑惑，所以最后我去google了他：

居然有些帅？？？真是数学又好编程又好的有才小哥哥 =。=

------10.27更新------

世界就是这么小！发文的第二天，有一位在Alexa工作的读者朋友居然看到了我的文章！

推荐阅读：

EMNLP2020｜超越MLM，微软打造全新预训练任务

谷歌最新模型pQRNN：效果接近BERT，参数量缩小300倍

如何优雅地训练大型模型？一文搞懂混合精度、分布式等训练技巧

一文搞懂NLP中的对抗训练