《抽象代数极简教程》全书目录 / By 禅与计算机程序设计艺术ChatGPT
抽象代数极简教程
—— By 禅与计算机程序设计艺术&ChatGPT
第一章 代数系统
1.1 集合的基本概念
1.2 二元运算
1.3 代数系统的定义
1.4 例子：整数集合的代数系统
第二章 群论
2.1 群的定义
2.2 群的基本性质
2.3 群的例子
2.4 子群
2.5 商群
2.6 同态与同构
第三章 环论
3.1 环的定义
3.2 环的基本性质
3.3 环的例子
3.4 理想
3.5 商环
3.6 同态与同构
第四章 域论
4.1 域的定义
4.2 域的基本性质
4.3 域的例子
4.4 扩域
4.5 代数闭域
第五章 线性代数
5.1 向量空间
5.2 线性变换
5.3 特征值与特征向量
5.4 矩阵的相似与对角化
第六章 Galois理论
6.1 Galois扩张
6.2 Galois群
6.3 主定理
第七章 抽象代数的应用
7.1 密码学
7.2 编码理论
7.3 量子计算
注：本教程基于本人的理解和学习笔记整理，不保证完全正确，欢迎指正。
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