从时分复用、频分复用到码分复用(CDMA)
0. 关于复用
- 复用器(multiplexer)总是和分用器(demultiplexer)成对地使用;
- 分用器:把高速信道传送过来的数据进行分用,分别送交到相应的用户;
- 在复用器和分用器之间是用户共享的高速信道;
1. 基本复用方法
频分复用(FDM,Frequency Division Multiplexing):
按频率划分的不同信道,用户分到一定的频带后,在通信过程中自始至终都占用这个频带,可见频分复用的所有用户在同样的时间占用不同的带宽资源(带宽指频率带)
时分复用(TDM,Time Division Multiplexing)
按时间划分成不同的信道,每一个时分复用的用户在每一个TDM帧中占用固定序列号的间隙,可见时分复用的所有用户是在不同时间占用同样的频带宽度。
考虑如下的一种情形,传统的电话通信每一个标准话路的带宽是 4kHz(即通信用的 3.1kHz 加上两边的保护频带)
- 若有 1000 个用户进行频分复用,则复用后的总带宽就是 4kHz
- 时分复用,每一个用户分配到的时隙宽度就是 125 μs的千分之一,即 0.125μs,时隙宽度变得非常窄,时隙宽度非常窄的脉冲信号所占的频谱范围是非常宽的;
2. 码分复用(Code Division Multiplexing)
- 码片(chip):是各站独有的(站站之间的码片互相正交),发送的码元却是不断变化的;
码分复用人们更常用的名词是码分多址CDMA(Code Division Multiplexing Access )。
每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。特别地,各用户使用经过特殊挑选的不同码型,以使各用户之间不会造成干扰。码分复用最初用于军事通信,因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力,其频谱类似于白噪声,不易被敌人发现,后来才广泛的使用在民用的移动通信中。
在 CDMA 中,每一个比特时间再划分为 m 个短的间隔,称为码片(chip)。通常 m 的值为 64 或 128。为了说明问题的需要和简单起见,我们设 m 为 8.
使用 CDMA 的每一个站被指派一个唯一的 m bit 码片序列(chip sequence)。
- 一个站如果要发送比特 1 ,则发送它自己的 m bit 码片序列;
- 如果要发送比特 0,则发送该码片序列的二进制反码;
- 为了方便起见,我们按惯例将码片中的 0 写为 -1,将 1 写为 1。
现假定 S 站要发送信息的数据率为 b b/s。由于每个比特要转换成 m 个比特的码片,因此会将 S 站实际发送的数据率为 mb b/s(当然有效的还是 b b/s)。
同时 S 站所占用的频带宽度也提高到原来数值的 m 倍。这种通信方式是扩频(spread spectrum),扩频通信通常有两大类:
- 直接序列扩频 DSSS(Direct Sequence Spread Spectrum),如上文所说的码片序列(chip sequence)
- 跳频扩频 FHSS(Frequency Hopping Spread Spectrum)
实现码分多址的关键在于,需要为每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同,而且还必须相互正交(orthogonal)(将码片序列视为码片向量,两序列正交即为两向量内积为 0)。在实用的系统中使用伪随机序列。
例,令向量 S\mathbf S 表示站 S 的码片向量 (-1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1),在令 T\mathbf T 表示其他任何站的码片向量 (-1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1)。任意两个不 同站的码片序列正交,就是向量 S\mathbf S 和 T\mathbf T 的内积都是 0:
\mathbf S\cdot \mathbf T=\frac1m\sum_{i=1}^mS_iT_i=0
同时也要求,任意一个码片向量模为 1:
\mathbf S\cdot\mathbf S=\frac1m\sum_{i=1}^mS_iSi=\frac1m\sum_{i=1}^mS_i^2=1
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