【你投稿了没？10万+作者“平台好才是真的好”，也许下一个就是你！】(点击看详情)，是由城市数据派主办的征稿活动，小派在此恭候派友们投稿分享！【本期看点】LaTeX是一种非常好用的文档编辑软件，overleaf作为一款在线LaTeX编辑系统，它的出现使得LaTeX的使用门槛急剧降低。不过LaTeX除了具有优秀的文档编辑功能之外，还具有强大的图形绘制与数据可视化功能。结合LaTeX在线系统overleaf，本文将介绍如何用LaTeX画出漂亮的论文插图，实例包括时空序列数据可视化、时空数据张量复原技术流程图、贝叶斯网络，源代码来源于GitHub开源项目 awesome-latex-drawing (该项目目前已获得450+次标星、70+次fork)，网址为：https://github.com/xinychen/awesome-latex-drawing  本期投稿  作者：cat数学爱好者一、LaTeX 基本介绍众所周知，LaTeX是一种基于TEX的排版系统，也是一款非常好用的文档编辑软件，LaTeX在生成复杂表格和数学公式方面具有突出的表现，因此，它非常适用于生成高质量的数学类文档。除编辑文档外，LaTeX也支持绘制各类图形，目前已经有非常多的相关工具包。可以说，LaTeX是一款与时俱进、功能极其强大的软件。▲ 图1  LaTeX logo遗憾的是，LaTeX并不像我们常用的Word这般“亲民”甚至容易上手，LaTeX是通过程序，更确切地说是通过一连串命令来编辑文档的，这使得很多初学者对LaTeX望而却步。▲ 图2   LaTeX绘图实例：时序张量回归示意图▲ 图3  LaTeX绘图实例：贝叶斯时序矩阵分解的贝叶斯网络

在图形绘制与数据可视化方面，相比常用编程语言(如Python、Matlab)，LaTeX具有一定的优势：

①　在大量科技论文的插图中，LaTeX插入公式非常方便；

②　LaTeX在绘图方面比常用编程语言更加灵活，例如绘图样式和图例均可手动调整；

③　LaTeX具有大量的图形绘制与数据可视化的工具包(例如tikz)，这一点类似于Python(Python具有良好的开发社区，matplotlib、pyplot等工具包在可视化方面表现不俗)。

二、在线LaTeX系统：overleaf

overleaf是一款在线的LaTeX编辑系统，一直以来，被广大科研工作者誉为科研神器。当然，overleaf并非浪得虚名，其在设计上神奇的地方在于：

• 免安装，免配置。简单来说就是，你什么都不需要安装，只要打开浏览器，输入overleaf.com，在该网址的网页界面注册账号就可以使用LaTeX了。

• 包容万象，如你所需，应有尽有。只要输入\usepackage{}就可以调用工具包。

仅此两点，overleaf已经可以让绝大多数LaTeX用户啧啧称赞了。overleaf能让绝大多数LaTeX用户不再为本地安装LaTeX及其工具包的各种报错而抓狂。除此之外，overleaf还有一个非常显著的特点，它支持文档的多人协同编辑，通过添加合作者便可参与编辑。

▲ 图4  在线LaTeX系统overleaf的网页界面(图片截图自网址为https://www.overleaf.com)三、LaTeX的几个基本命令

- 创建文档，例如，创建绘图文档则可选用工具包tikz格式下的标准文档类型。

\documentclass[tikz, border = 0.1cm]{standalone}

- 调用工具包，例如，绘制图形的tikz、tikz-3dplot工具包、数学公式工具包amsmath。

\usepackage{tikz, tikz-3dplot}

\usepackage{amsmath, amsthm, amssymb}

\usepackage{xcolor}

- 编写文档正文

\begin{document}  % 开始文档

文档内容           % 编辑文档

\end{document}    % 结束文档

上述三个步骤为LaTeX绘图甚至编辑文档的基本格式，在上述命令的基础上，将源文件设置为.tex格式即可开始编写文档。如下图所示，在左侧的main.tex键入上述几行基本命令，并填入文档内容为“Hello world!”，点击编译按钮，即可得到右侧带有“Hello world!”的PDF文档。

▲ 图5  根据基本命令创建一个文档内容为“Helloworld!”的main.tex，并将其编译成PDF文档四、LaTeX绘图实例

实际上，LaTeX在绘图方面的表现得益于tikz工具包的开发，tikz是LaTeX原生支持的工具包，可以绘制各类科技论文中的插图，这其中包括二维图、三维图、流程图、示意图。

当然，一直以来，LaTeX绘图的缺点也很明显：难度较高，入门需要花费一定的时间。为了让更多人接触和使用LaTeX进行科技绘图，以下将选取几个绘图实例进行详细讲解。

▲ 图6 本文选取的几个绘图实例效果图1. 路段车速数据的时间序列

一般而言，时间序列是在不同时间上收集的数据，主要用于描述某观测变量随时间的动态变化过程。在时空数据中，大量连续时间观测数据均可归为时间序列，其中一部分数据属于多元时间序列，也存在相当一部分数据属于多维时间序列。在城市道路上，某条路段每间隔一定时间(如10分钟)获取的平均车速数据(抑或是车流量)是一种比较常见的时间序列。

使用LaTeX绘制时间序列可按如下步骤进行操作：

(一)在overleaf中创建一个项目

如下图所示，可选择空白项目，然后调用所需的工具包。

▲ 图7  在overleaf中定义一个名为example的文件，自动生成的main.tex可设置和调用基本工具包，如tikz和pdfplots(二)读入时间序列数据文件当然，也可以在main.tex文件中添加数据。如下图所示，数据文件speed1.data的第一列为时间标签，第二列为具体对应的车速值，数据文件的定义以\begin{filecontents}开始、以\end{filecontents}结束。▲ 图8  在main.tex文件中读入时间序列数据，并以.data为拓展名进行命名

(三)指定图例

选择横纵坐标，并对坐标轴进行定义，如下图所示。

▲ 图9  在main.tex文件中指定绘图图例，并设置横纵坐标轴

(四)输出图形

如下图所示，打开main.tex文件并点击recompile就可以生成绘图的pdf文件。

▲ 图10  打开main.tex文件、点击recompile就可以生成图形可视化效果，图中左侧为代码区域，右侧为输出pdf文件预览区域2. 时空交通数据修复技术框架

LaTeX在绘制技术框架方面也具有突出的优势，以时空交通数据修复技术为例，我们仅需要短短几步便可得到一份漂亮的可视化效果。具体而言：

(一)在overleaf中创建一个项目

(二)读入并插入所需的底图文件

例如下图红框标示出来的curve1.pdf和curve2.pdf，将两个文件的位置稍作调整即可。

▲ 图11  读入并插入底图文件

(三)设计三维张量

这一步稍微繁琐一点，首先需要根据所设置的顶点坐标，创建立方体结构，如下图所示，然后再考虑在\draw{}函数中设置三维张量的图形透明度。

▲ 图12  定义顶点设计三维张量，再通过\draw{}函数设置图形透明度

(四)对各部分图形进行组合

如下图所示，各部分图形需要采用箭头进行逻辑连接，与此同时，仍需要细心调整各图形的坐标，从而使得图形在视觉上具有连贯性。

▲ 图13  将各部分图形通过调整坐标进行组合，完成时空交通数据修复技术框架3. 张量分解的贝叶斯网络

尽管当下有很多支持绘制贝叶斯网络的软件，但单就支持数学公式而言，LaTeX无外乎是绝佳的选择。用LaTeX绘制贝叶斯网络时，需要将图形与数学公式进行组合，目前，工具包bayesnet支持绘制各类贝叶斯网络，调用tikz和bayesnet后，基本的图形命令为三种：

• \node：绘制节点，可标记贝叶斯网络中的变量；

• \path：绘制箭头，可标记贝叶斯网络中的变量间概率依赖关系；

• \plate：绘制平面，可标记变量的数目。

▲ 图14  利用LaTeX绘制张量分解的贝叶斯网络，网络中包含节点、箭头和平面，基本命名可调用工具包tikz和bayesnet中的部分函数4. 时序矩阵分解的贝叶斯网络与张量分解的贝叶斯网络绘制相似，时序矩阵分解的贝叶斯网络也是由node、path、plate三个基本图形绘制命令构成，通过使用工具包tikz和bayesnet即可实现。▲ 图15  利用LaTeX绘制的时序矩阵分解贝叶斯网络  5. 矩阵分解的示意图

用LaTeX绘制下图所示的示意图时，需要将图形与数学公式进行组合，调用tikz后，基本的图形命令只有两个：

• \draw：绘制图形，例如图中的矩形、公式节点；

• \filldraw：绘制带填充的图形，例如图中红色和绿色的矩形。

▲ 图16  基于时序矩阵分解的时空交通数据预测示意图五、后记

LaTeX在图形绘制和数据可视化方面具有得天独厚的优势，本文通过实例解析，希望更多人学会并使用LaTeX进行绘图。当然，笔者深信，当你真正开始一项LaTeX绘图项目时，一定会被它强大的绘图功能所吸引。

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