【Computer Organization笔记04】ALU的基本功能，1位ALU，位数扩展以及功能扩展

本次笔记内容：
P7 计算机组成原理（07）
P8 计算机组成原理（08）

本节课对应幻灯片：组成原理14 ALU，第1页起。

文章目录

P4 运算器基本功能
P6 将上述组装，得到一个初步数据通路
ALU的功能和设计
P8 1位ALU逻辑运算实现
P9-10 设计全加器流程
P15 如何实现 4 位 ALU 呢？
P17 超前进位生成
P21 原码乘法
P29 补码乘法
P30 布斯运算
P37 除法运算（原码的、补码的）

P4 运算器基本功能

完成算数、逻辑运算： + − × ÷ ∧ ∨ ¬
得到运算结果的状态： C Z V S
取得操作数（数据从哪里来）：寄存器组、数据总线
输出、存放运算结果：寄存器组、数据总
暂存运算的中间结果： Q寄存器，移位寄存器
由控制器产生的控制信号驱动

而逻辑电路中的内容帮助我们完成如上功能。

P6 将上述组装，得到一个初步数据通路

ALU是数据通路的核心。

ALU的功能和设计

P8 1位ALU逻辑运算实现

此 ALU 是进行与运算还是或运算，给一个 1 位的控制信号 OP 即可。

写汇编语言时，要注意，能量等的考虑；不可仅用“软件”的思维。

P9-10 设计全加器流程

设计了电路的功能，明确输入位数，输出位数，随即应该去写真值表。

之后便可得出逻辑表达式，便可以搭电路。

1位ALU的设计过程，总结起来：

确定ALU的功能：与、或、加
确定ALU的输入参数
根据功能要求得到真值表，获得逻辑表达式
依据逻辑表达式实现逻辑电路

P15 如何实现 4 位 ALU 呢？

思路1：

同 1 位设计思路，但是这样对于 16 位、 32 位不太可行。

思路2：用 1 位 ALU 串联起来，得到 4 位的 ALU。

但是如上图，唯一确定可能是性能不太好。

P17 超前进位生成

为了弥补上述性能不太好，提前得到进位，后面的无需等待前面的。

P21 原码乘法

基本算法：

若乘数的当前位==1，将被乘数和部分积求和
若乘数的当前为==0，则跳过
将部分积移位
所有为都乘完后，部分积即为最终结果

N位乘数*M位被乘数为N+M位的积

乘法显然比加法更加复杂：

但是要比10进制乘法要简单

此外，老师讲了在硬件上的优化：分别有（一）（二）（三）三种方案。

P29 补码乘法

有没有可能对补码直接乘？而非提取符号，进行正常的乘法运算。

由此提出布斯运算。

P30 布斯运算

首先是推导过程。布斯运算基于这个原理：虽然乘法是加法的重复，但也可以将它理解成加法和减法的组合。。

其运算过程很巧妙：

以 2*(-5) 为例。

但是，实际问题中，并不是使用上述方法。因为 ALU 性能太低。实际操作中，使用乘法器，进行矩阵运算。

P37 除法运算（原码的、补码的）

涉及到：

恢复余数法；
加减交替法。