FFT分析的加窗和重叠

这将通过实例说明加窗和重叠对频谱分析的影响。用10Hz的正弦波，以说明重叠窗函数在频谱分析过程中的不同之处。

重叠分析，就是连续分析的时域数据块通过指定的时间纪录百分比进行重叠。在这个例子中，时域数据块选择为1S，相应的频率分辨率为1Hz。

图1 原始的正弦波

分析稳态信号，如图1所示，设置重叠率0%，加汉宁窗，加窗后的时域数据块如图2所示。

图2 汉宁窗

一旦加窗，那么加窗后的信号看起来如图3所示，分析得到的频谱是从这个加窗后的信号中得到的。

图3 加汉宁窗后的信号

现在，如果信号不稳定，如图4所示，结果会怎么样呢？从图4中可以看到出现了周期间隔（间隔为1S）的其他信号，这个可能对分析产生严重的影响。（这个信号是一个100Hz的正弦脉冲）

图4 正弦信号带有周期的100Hz脉冲

图4中红色为汉宁窗。对信号施加汉宁窗。重叠0%，得到的结果几乎与图3得到的结果相同。因为汉宁窗将时域纪录的开始和结束端置零了。在这个例子中，刚好周期脉冲位于信号的开始端或结束端。

重叠处理（重叠50%）可捕捉到这个感兴趣的周期脉冲，因为计算频谱是用重叠后的时域纪录，那么汉宁窗后可调整这个周期脉冲，因此在频谱计算中包含了它，如图5所示。

图5 正弦脉冲重叠50%

相应的结果如图6所示。图中蓝色为没有重叠的，红色为重叠50%，分别由图4和图5的加窗的时域信号计算得到。

显然，没有重叠，100Hz是丢失的，这表明当加汉宁窗时，重叠不充分时会存在丢失信号的可能性。

图6 重叠0%和50%的结果

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