工序间物流周转时间

随着自动化物流的快速发展，价格低廉、性能优越的物流装置（如EMS、RGV、AGV等）在加工车间中的大规模应用已成为现实，物流周转时间也变得更加准确，因此为了更合理地研究复杂车间调度问题，需要将物流周转时间考虑进调度模型之中，在调度时需要确定一条合理的加工路线，尽量减少物流周转时间和周转次数，进而提高生产效率，获得更大效益。

除了受工序顺序约束和机床资源约束限制外，还受工序间的物流周转时间约束，如果前后两道工序在同一台机床上加工，则物流周转时间为0，并假设所有工件的初始位置为第一道工序所选机床，结束位置为最后工序所选机床，即第一道工序加工前和最后工序加工后都不必转运。从第一道工序开始，工件一旦完成加工，立即周转到下一工序加工机床。

记TranmnTran_{mn}Tranmn为从机床mmm到机床nnn的周转时间，周转时间约束的引入将影响后道工序的最早开始时间，当工件从一台机床运至另一台机床时，如果后道工序的机床空闲，则可立刻进行加工，如果后道工序的机床正在加工其他工序，则需要等待至该工序加工完成才能开始加工，即由式2.6(d)见（ 车间调度建模系列2|复杂车间调度问题描述）表达的约束将更改为：
Cilm+Tran⁡mn≤Si(h+1)n(2.15)C_{i l m}+\operatorname{Tran}_{m n} \leq S_{i(h+1) n}\tag{2.15} Cilm+Tranmn≤Si(h+1)n(2.15)

同时由于物流周转时间的加入，后道工序的最早开始时间为：
{ESi(h+1)m≥Cihn+Tran⁡nm,if Ci′(h+1)′m<Cihn+Tran⁡nmESi(h+1)m≥Ci′(h+1)′m,if Ci′(h+1)′m≥Cihn+Tran⁡nm\begin{cases} E S_{i(h+1) m} \geq C_{i h n}+\operatorname{Tran}_{n m}, & \text{ if } C_{i^{\prime}(h+1)^{\prime} m}< C_{i h n}+\operatorname{Tran}_{n m} \\ E S_{i(h+1) m} \geq C_{i^{\prime}(h+1)^{\prime} m}, & \text{ if } C_{i^{\prime}(h+1)^{\prime} m} \geq C_{i h n}+\operatorname{Tran}_{n m}\end{cases} {ESi(h+1)m≥Cihn+Trannm,ESi(h+1)m≥Ci′(h+1)′m, if Ci′(h+1)′m<Cihn+Trannm if Ci′(h+1)′m≥Cihn+Trannm

上式和工序相关性约束结合，则有

当相关性类型为“开始—开始”即tjlih=SSt_{j l}^{i h}=S Stjlih=SS时，最早开始时间ESihm=max⁡{max⁡{Ci(h−1)r+Tran⁡rm,Ci′h′m},max⁡{Sjln+gjlih}}E S_{i h m}=\max \left\{\max \left\{C_{i(h-1) r}+\operatorname{Tran}_{r m}, C_{i^{\prime} h^{\prime} m}\right\}, \max \left\{S_{j l n}+g_{j l}^{i h}\right\}\right\}ESihm=max{max{Ci(h−1)r+Tranrm,Ci′h′m},max{Sjln+gjlih}}，其中工序Ojl∈Pred⁡ORih O_{j l} \in \operatorname{Pred} O R_{\text {ih }}Ojl∈PredORih ；
当相关性类型为“结束—开始”即tjlih=FSt_{j l}^{i h}=F Stjlih=FS时，最早开始时间ESihm=max⁡{max⁡{Ci(h−1)r+Tran⁡rm,Ci′h′m},max⁡{Cihm+gjlih}}E S_{i h m}=\max \left\{\max \left\{C_{i(h-1) r}+\operatorname{Tran}_{r m}, C_{i^{\prime} h^{\prime} m}\right\}, \max \left\{C_{i h m}+g_{j l}^{i h}\right\}\right\}ESihm=max{max{Ci(h−1)r+Tranrm,Ci′h′m},max{Cihm+gjlih}}，其中工序Ojl∈Pred⁡ORih O_{j l} \in \operatorname{Pred} O R_{\text {ih }}Ojl∈PredORih 。

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