QT之计算器对四则运算表达式的解析（九）

前面我们已经关于计算器介绍的已经够多了，那么它现在还是没有具备计算的功能。今天我们来继续讲解计算器的解析算法，那么对于一个四则运算表达式，
它是如何读懂的呢？比如：“+9.11 + ( -3 - 1 ) * -5 ”；人类习惯的数学表达式叫做中缀表达式，还有一种将运算符放在数字后面的后缀表达式，
比如：5 + 3 ==> 5 3 +； 1 + 2 * 3 ==> 1 2 3 * +;像这种就是后缀表达式。那么中缀表达式是符合人类的阅读和思维习惯，后缀表达式则符合计算机的运算方式，
这是一种消除了中缀表达式中的括号，同时保留中缀表达式中的运算优先级。解决方案就是：1、将中缀表达式进行数字和运算符的分离2、将中缀表达式转换为后缀表达式3、通过后缀表达式计算最终结果所要计算的中缀表达式中包含1、数字和小数点【0 - 9 或 . 】2、符号位【 + 或 - 】3、运算符【+，-，/， * 】4、括号【 （或）】具体的思想就是以符号作为标志对表达式中的字符逐个访问1、定义累计变量 num2、当前字符 exp[i] 为数字或小数点时：累计：num += exp[i]；3、当前字符 exp[i] 为符号时：num 为运算数，分离并保存；若 exp[i] 为正负号：累计符号位 + 和 - ： num += exp[i]；若 exp[i] 为运算符：分离并保存；用伪代码描述出来就是这样：

我们接下来分析下这个分离算法的难点在哪？当然是如何区分正负号与加号和减号。我们可以这样想：正+ 和负- 在表达式的第一个位置；括号后的正+ 和负- ；运算符后的正+ 和负-；

    具体代码则为：

QQueue<QString> QCalculatorDec::split(const QString& exp)
{
QQueue<QString> ret;
QString num = "";
QString pre = "";

for(int i=0; i<exp.length(); i++)
{if( isDigitOrDot(exp[i]) )  // 判断是否为数字0-9或小数点.{num += exp[i];pre = exp[i];}else if( isSymbol(exp[i]) ) // 如果是符号{if( !num.isEmpty() )    // 数组不为空{ret.enqueue(num);num.clear();}if( isSign(exp[i]) && ((pre == "") || (pre == "(") || isOperator(pre)) )    // 如果是正负号或者（）或操作符{num += exp[i];}else{ret.enqueue(exp[i]);}pre = exp[i];}
}if( !num.isEmpty() )
{ret.enqueue(num);
}return ret;

}

我们在构造函数里设置如下：

那么我们构建运行完得到的结果如下：

那么我们可以看到计算器正确的识别了四则表达式，今天我们就先学习到这了。后面我们接着继续计算器的解析算法的学习。

转载于:https://blog.51cto.com/12810168/2088766

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