CCF201604-1 折点计数（100分）【序列处理】

试题编号： 201604-1
试题名称：折点计数
时间限制： 1.0s
内存限制： 256.0MB
问题描述：

问题描述
　　给定n个整数表示一个商店连续n天的销售量。如果某天之前销售量在增长，而后一天销售量减少，则称这一天为折点，反过来如果之前销售量减少而后一天销售量增长，也称这一天为折点。其他的天都不是折点。如下图中，第3天和第6天是折点。

　　给定n个整数a 1, a 2, …, a n表示销售量，请计算出这些天总共有多少个折点。
　　为了减少歧义，我们给定的数据保证：在这n天中相邻两天的销售量总是不同的，即a i -1≠a i。注意，如果两天不相邻，销售量可能相同。
输入格式
　　输入的第一行包含一个整数n。
　　第二行包含n个整数，用空格分隔，分别表示a 1, a 2, …, a n。
输出格式
　　输出一个整数，表示折点出现的数量。
样例输入
7
5 4 1 2 3 6 4
样例输出
2
评测用例规模与约定
　　所有评测用例满足：1 ≤ n ≤ 1000，每天的销售量是不超过10000的非负整数。

问题链接：CCF201604-1 折点计数
问题简述：（略）
问题分析：
　　重写解题博客以及解题程序代码（参见参考链接），解题逻辑更加清晰，解题代码更加简洁，多种语言解法。
解法一：数组处理
　　把需要处理的数据读入到程序中的数组里，然后再进行处理，是一种最为常见的做法。每3个数就可以判定是否有折点，n个数需要做n-2次判定。折点有两种，一种是中间点值最大，另外一种是中间点值最小。循环语句for的结束判定尽量不要有表达式，可以避免程序没有进行优化编译时，出现多余的计算。
解法二：输入流处理
　　如果要求不允许使用数组，则需要使用更高的编程技巧。本来程序的输出是字符流，通过函数scanf()和格式"%d"读入整数，将其转换为整数流，再对整数流进行处理，一边判定折点，一边进行统计。
对输入数据按输入流进行处理，可以不使用数组等变量或只使用简单变量。技巧比较高一些，是职业程序员应该掌握的技巧和解题思路，习惯了也就好了。
解法三：多重流箭头流
　　这种解法是笔者最早写的题解，被许多人认为难懂，确实是难懂了一些。但是，难懂的东西，往往是因为编程技巧高了一些，过程有点复杂，思路与一般人所想有所不同。
　　输入n个数的话，就有n-1个相邻的数可以进行比较，得出向上或向下（相邻2天不相等）的结果（箭头）。对于n-1个箭头，将其看成是一个输入流，相邻的箭头可以进行n-2次比较来判定折点。箭头可以编码为0和1。以下输入样例：
7
5 4 1 2 3 6 4
相邻2个数进行比较，可以得出箭头流如下：
DOWN DOWN UP UP UP DOWN
用0和1进行编码得序列如下：
0 0 1 1 1 0
对以上序列进行折点计算即可。

这里也给出解题的Python语言程序和Java语言程序，以上各种解法都是有的。
程序说明：（略）
参考链接：
CCF201604-1 折点计数（100分）
题记：（略）

100分的C语言程序（解法一：数组处理）如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */#include <stdio.h>#define N 1000
int a[N];int main()
{int n, i;scanf("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++) scanf("%d", &a[i]); /* 读入数据 *//* 判定折点并统计 */int cnt = 0;for (i = 2; i < n; i++)if (a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i]) cnt++;else if (a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i]) cnt++;printf("%d\n", cnt); /* 输出结果 */return 0;
}

100分的C语言程序（解法二：输入流处理）如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */#include <stdio.h>int main(void)
{int n, left, mid, right, cnt = 0, i;scanf("%d%d%d", &n, &left, &mid); /* 读入n，读入前２个数 */for ( i = 3; i <= n; i++ ) { /*　读入第3至第n个数 */scanf("%d", &right);/* 判定折点并统计 */if (left < mid && mid > right) cnt++;else if (left > mid && mid < right) cnt++;left = mid, mid = right;}printf("%d\n", cnt); /* 输出结果 */return 0;
}

100分的C语言程序（解法三：多重流箭头流）如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */#include <stdio.h>#define UP 1
#define DOWN 0int main(void)
{int n, first, second, prearrow, arrow, cnt = 0, i;scanf("%d%d%d", &n, &first, &second); /* 读入n，读入前２个数 */prearrow = second > first ? UP : DOWN; /* 计算箭头方向 */first = second;for ( i = 3; i <= n; i++ ) { /*　读入第3至第n个数 */scanf("%d", &second);arrow = second > first ? UP : DOWN; /* 计算箭头方向 */if (arrow != prearrow) cnt++; /* 判定折点并统计 */prearrow = arrow;first = second;}printf("%d\n", cnt); /* 输出结果 */return 0;
}

100分的Python语言程序（解法一：数组处理）如下：

#  CCF201604-1 折点计数n = int(input())
nums = [int(num) for num in input().split()]
cnt = 0
for i in range(n - 2):if (nums[i] < nums[i + 1] and nums[i + 1] > nums[i + 2]) or (nums[i] > nums[i + 1] and nums[i + 1] < nums[i + 2]) :cnt += 1
print(cnt)

100分的Java语言程序（解法一：数组处理）如下：

/* CCF201604-1 折点计数 */import java.util.Scanner;public class Main {public static void main(String args[]){Scanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int a[] = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) a[i] = sc.nextInt();int cnt = 0;for (int i = 2; i < n; i++)if (a[i - 2] < a[i - 1] && a[i - 1] > a[i]) cnt++;else if (a[i - 2] > a[i - 1] && a[i - 1] < a[i]) cnt++;System.out.print(cnt);}
}

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