hdu 5996 dingyeye loves stone(博弈)

题目链接：hdu 5996 dingyeye loves stone

题意：

给你一棵树，树的每一个节点有a[i]个石子，每个人可以将这个节点的石子移向它的父亲，如果没有合法操作，那么就算输，现在给你当前的局面，问你能否赢

题解：

设根节点的深度为0，将所有深度为奇数的节点的石子数目xor起来，则先手必胜当且仅当这个xor和不为0。证明同阶梯博弈。对于偶深度的点上的石子，若对手移动它们，则可模仿操作；对于奇深度上的石子，移动一次即进入偶深度的点。时空复杂度O(n)。

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
 3 using namespace std;
 4
 5 const int N=1e5+7;
 6 vector<int>G[N];
 7 int a[N],ans,t,n,x;
 8
 9 void dfs(int u=0,int fa=0,int cnt=1)
10 {
11     int en=G[u].size()-1;
12     F(i,0,en)if(G[u][i]!=fa)
13     {
14         if(cnt&1)ans^=a[G[u][i]];
15         dfs(G[u][i],u,cnt+1);
16     }
17 }
18
19 int main(){
20     scanf("%d",&t);
21     while(t--)
22     {
23         scanf("%d",&n);
24         F(i,0,n)G[i].clear();
25         F(i,1,n-1)
26         {
27             scanf("%d",&x);
28             G[x].push_back(i);
29             G[i].push_back(x);
30         }
31         F(i,1,n)scanf("%d",a+i-1);
32         ans=0,dfs();
33         if(ans==0)puts("lose");
34         else puts("win");
35     }
36     return 0;
37 }

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