OpenGL基础10：变换

必须掌握的前置技能：https://blog.csdn.net/Jaihk662/article/details/103811465（向量与矩阵）

其实也不难，也就是一些线性代数的基本知识，暂时只需要理解到这种程度就好，后面可以再说

一、GLM库

和SOIL一样，GLM也是一个openGL的库，里面存着各种数学公式和算法

OpenGL环境配置（超全整合版）GLM库也可以从这篇文章中的链接中下载到，有个叫做glm-0.9.9.8的文件夹就是了，打开后将其中整个glm文件夹丢到VS的includes文件夹中（C:\Program Files (x86)\Microsoft Visual Studio\2019\Community\VC\Tools\MSVC\14.25.28610\include）就OK了，不需要额外进行其它操作

一样，我们测试一下：

#include<iostream>
#include<opengl/glew.h>
#define GLEW_STATIC
#include<GLFW/glfw3.h>
#include<glm/glm.hpp>
#include<glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include<glm/gtc/type_ptr.hpp>
#include"Shader.h"
#include<opengl/freeglut.h>
#include<SOIL.h>
int main()
{glm::vec4 vec(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);glm::mat4 trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));vec = trans * vec;printf("向量平移后结果：(%.0f, %.0f, %.0f)\n", vec.x, vec.y, vec.z);trans = glm::scale(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(3, 3, 2));vec = trans * vec;printf("在此之后，向量缩放后结果：(%.0f, %.0f, %.0f)\n", vec.x, vec.y, vec.z);trans = glm::rotate(glm::mat4(1.0f), glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));vec = trans * vec;printf("在此之后，向量围绕z轴旋转90度后结果：(%.0f, %.0f, %.0f)\n", vec.x, vec.y, vec.z);vec = glm::vec4(1.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);trans = glm::mat4(1.0f);trans = glm::rotate(trans, glm::radians(90.0f), glm::vec3(0.0, 0.0, 1.0));trans = glm::scale(trans, glm::vec3(3, 3, 2));trans = glm::translate(trans, glm::vec3(1.0f, 1.0f, 0.0f));vec = trans * vec;printf("(%.0f, %.0f, %.0f)\n", vec.x, vec.y, vec.z);
}

可以从上面看出，我们暂时只用到了以下3个库

#include<glm/glm.hpp>
#include<glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include<glm/gtc/type_ptr.hpp>

结合文章开头的那篇文章（线代基础公式XX），我们看一下其中的一些函数/用法

基础变量/方法：

glm::vec4：定义一个长度为4的向量
glm::mat4：定义一个4x4的矩阵
glm::mat4(1.0f)：获得一个单位矩阵E
glm::radians(90.0f)：将角度转化为弧度

几个基础矩阵运算：

glm::translate( $M$ , $\textbf{a}$ )：获得向量 $\textbf{a}$ 对应的位移矩阵，用矩阵 $M$ 乘以位移矩阵并得到最后的结果
glm::scale( $M$ , $\textbf{a}$ )：获得向量 $\textbf{a}$ 对应的缩放矩阵，用矩阵 $M$ 乘以位移矩阵并得到最后的结果
glm::rotate( $M$ , $\textbf{a}$ )：获得向量 $\textbf{a}$ 对应的旋转矩阵，用矩阵 $M$ 乘以位移矩阵并得到最后的结果

可以看出上面的代码中看出3点：这里也作为提醒

所有矩阵都是左乘，我们也可以先同时将位移矩阵、缩放矩阵和旋转矩阵先相乘得到一个新的矩阵，并拿这个新的矩阵乘与我们的向量以同时实现平移、旋转和缩放
矩阵乘法不遵循交换律
我们必须需要齐次坐标

二、会旋转的长方形

我们来实际运用一下，我们以这一章（SOIL库）的代码为基础扩展

效果如下：

非常简单，我们只需要将时间作为旋转和缩放的参数就好了，如下：

GLint transformLoc = glGetUniformLocation(shaderYellow.Program, "transform");
glm::mat4 trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.5f, -0.5f, 0.0f));
trans = glm::rotate(trans, (GLfloat)glfwGetTime(), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));
glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));
glBindVertexArray(VAO);
glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);GLfloat val = sin(glfwGetTime());
trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(-0.5f, 0.5f, 0.0f));
trans = glm::scale(trans, glm::vec3(val, val, val));
glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));
glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);

可以看出，我们绘制了两次，一次的位移向量为右下，并进行旋转，一次的位移向量为左上，并进行缩放（当然我们肯定是先进行的旋转，再进行的位移），其中trans即最终的变换矩阵，我们在计算完毕后用有Matrix4fv后缀的glUniform函数将其发送给着色器

glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans))：第1个参数是uniform的位置值，第2个参数表示我们需要传送的矩阵个数，这里肯定是1，第三个参数表示是否对矩阵进行置换(Transpose)，也就是说交换矩阵的行和列，最后一个参数才是真正的矩阵数据，但是GLM并不是把它们的矩阵储存为OpenGL所希望接受的那种，因此我们要先用GLM的自带的函数value_ptr来变换这些数据

其中对于第3个参数，OpenGL开发者通常使用一种内部矩阵布局，叫做列主序(Column-major Ordering)布局，GLM的默认布局就是列主序，所以我们并不需要置换矩阵，填GL_FALSE，所谓的列主序布局，即是将长度为n的向量表示成 $n*1$ 的形式，并且与矩阵进行乘法运算时只能使用左乘(left or pre-multiplication)

其实顶点着色器我们当然也要修改，多一个uniform的变量，应该很容易理解：

#version 330 core
layout (location = 0) in vec3 position;
layout (location = 1) in vec4 color;
layout (location = 2) in vec2 texture;
out vec4 colorIn;
out vec2 texIn;
uniform mat4 transform;
void main()
{gl_Position = transform * vec4(position, 1.0);colorIn = color;texIn = vec2(texture.x, 1.0f - texture.y);
}

好了到这就大功告成了，完整代码如下，其中片段着色器和Shader.h的代码可以在SOIL库这一章找到，没有修改

#include<iostream>
#include<opengl/glew.h>
#define GLEW_STATIC
#include<GLFW/glfw3.h>
#include<glm/glm.hpp>
#include<glm/gtc/matrix_transform.hpp>
#include<glm/gtc/type_ptr.hpp>
#include"Shader.h"
#include<opengl/freeglut.h>
#include<SOIL.h>void key_callback(GLFWwindow* window, int key, int scancode, int action, int mode);
const GLuint WIDTH = 800, HEIGHT = 600;int main()
{glfwInit();glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MAJOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_CONTEXT_VERSION_MINOR, 3);glfwWindowHint(GLFW_OPENGL_PROFILE, GLFW_OPENGL_CORE_PROFILE);glfwWindowHint(GLFW_RESIZABLE, GL_FALSE);GLFWwindow* window = glfwCreateWindow(WIDTH, HEIGHT, "LearnOpenGL", nullptr, nullptr);glfwMakeContextCurrent(window);glfwSetKeyCallback(window, key_callback);glewExperimental = GL_TRUE;glewInit();int width, height;glfwGetFramebufferSize(window, &width, &height);glViewport(0, 0, width, height);Shader shaderYellow("VShader.txt", "FShaderY.txt");GLfloat vertices[] ={-0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f,0.5f, -0.5f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 1.0f, 0.0f,-0.5f, 0.5f, 0.0f, 1.0f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f,0.5f, 0.5f, 0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f, 1.0f, 1.0f};GLuint indices[] ={0, 1, 2,        //用前3个顶点绘制第一个三角形1, 2, 3         //用后3个顶点绘制第二个三角形};GLuint VBO, EBO, VAO, texture;glGenVertexArrays(1, &VAO);glGenBuffers(1, &VBO);glGenBuffers(1, &EBO);glGenTextures(1, &texture);glBindVertexArray(VAO);glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);glBindBuffer(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, EBO);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture);glBufferData(GL_ARRAY_BUFFER, sizeof(vertices), vertices, GL_STATIC_DRAW);glBufferData(GL_ELEMENT_ARRAY_BUFFER, sizeof(indices), indices, GL_STATIC_DRAW);glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GLfloat), (GLvoid*)0);glEnableVertexAttribArray(0);glVertexAttribPointer(1, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GLfloat), (GLvoid*)(3 * sizeof(GLfloat)));glEnableVertexAttribArray(1);glVertexAttribPointer(2, 2, GL_FLOAT, GL_FALSE, 8 * sizeof(GLfloat), (GLvoid*)(6 * sizeof(GLfloat)));glEnableVertexAttribArray(2);int picWidth, picHeight;glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_S, GL_REPEAT);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_WRAP_T, GL_REPEAT);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MIN_FILTER, GL_LINEAR);glTexParameteri(GL_TEXTURE_2D, GL_TEXTURE_MAG_FILTER, GL_LINEAR);unsigned char* image = SOIL_load_image("timg.jpg", &picWidth, &picHeight, 0, SOIL_LOAD_RGB);glTexImage2D(GL_TEXTURE_2D, 0, GL_RGB, picWidth, picHeight, 0, GL_RGB, GL_UNSIGNED_BYTE, image);glGenerateMipmap(GL_TEXTURE_2D);SOIL_free_image_data(image);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, 0);glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);glBindVertexArray(0);GLint transformLoc = glGetUniformLocation(shaderYellow.Program, "transform");while (!glfwWindowShouldClose(window)){glfwPollEvents();glClearColor(0.2f, 0.3f, 0.3f, 1.0f);glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);glBindTexture(GL_TEXTURE_2D, texture);shaderYellow.Use();GLint transformLoc = glGetUniformLocation(shaderYellow.Program, "transform");glm::mat4 trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(0.5f, -0.5f, 0.0f));trans = glm::rotate(trans, (GLfloat)glfwGetTime(), glm::vec3(0.0f, 0.0f, 1.0f));glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));glBindVertexArray(VAO);glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);GLfloat val = sin(glfwGetTime());trans = glm::translate(glm::mat4(1.0f), glm::vec3(-0.5f, 0.5f, 0.0f));trans = glm::scale(trans, glm::vec3(val, val, val));glUniformMatrix4fv(transformLoc, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(trans));glDrawElements(GL_TRIANGLES, 6, GL_UNSIGNED_INT, 0);glBindVertexArray(0);glfwSwapBuffers(window);}glDeleteVertexArrays(1, &VAO);glDeleteBuffers(1, &VBO);glDeleteBuffers(1, &EBO);glfwTerminate();return 0;
}void key_callback(GLFWwindow* window, int key, int scancode, int action, int mode)
{if (key == GLFW_KEY_ESCAPE && action == GLFW_PRESS)glfwSetWindowShouldClose(window, GL_TRUE);
}