寻找电路布线最短路径算法BFS

问题定义：
将布线区域划分成一格n*m的网格，网格内用-1来标识障碍点，求网格内一点到另一点之间的最短路径。
思想：
1、标记距离：
先用BFS的方法将网格做个标记，在经过每个的点的位置上记录一下该点到初始点start之间的距离，一直到终点end。
2、回走记录路径：
从终点往回走，每次只走到比当前位置与开始点start距离小1的位置,边走边记录路径。

开始时地图：（-1表示障碍不能走,0表示能走)

  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1-1   0   0  -1   0   0   0   0  -1-1   0   0  -1  -1   0   0   0  -1-1   0   0   0   0  -1   0   0  -1-1   0   0   0  -1  -1   0   0  -1-1  -1   0   0   0  -1   0   0  -1-1  -1  -1  -1   0   0   0   0  -1-1  -1  -1  -1   0   0   0   0  -1-1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1  -1

代码：

#include<iostream>
#include <iomanip>
#include<queue>
using namespace std;const int M = 9;
const int MAXLEN = 30;class Point
{public:int x;  int y;
};int dx[4] = {0,1,0,-1};   //x、y方向上的增量   上右下左
int dy[4] = {-1,0,1,0};void findPath(int G[][M],Point start,Point finish,int& pathLen,Point* path)
{//寻找从start到finish的最短路径path及其长度pathLen。if(start.x == finish.x && start.y == finish.y)     //两点重合 {pathLen = 0;return ; } Point cur,next;G[start.x][start.y] = 1;    //封锁开始点 queue<int> qx,qy;    //坐标队列 qx.push(start.x);    qy.push(start.y);  //开始点进入队列 while(!qx.empty()){cur.x = qx.front(); qx.pop();      // cur为当前位置 cur.y = qy.front(); qy.pop();for(int i = 0;i < 4; i++){next.x = cur.x + dx[i];  next.y = cur.y + dy[i];   // next为下一位置 if(!G[next.x][next.y])               //该位置未被标记 {G[next.x][next.y] = G[cur.x][cur.y] + 1; if(next.x == finish.x && next.y == finish.y)    //已到达出口  {break;}   qx.push(next.x);qy.push(next.y); } }if(next.x == finish.x && next.y == finish.y) break;   //已到达出口 } //构造路径 pathLen = G[finish.x][finish.y];cur = finish;for(int i = pathLen-1; i >= 0; i--){path[i] = cur;      //记录当前位置for(int j = 0; j < 4; j++)          //寻找前一位置 {next.x = cur.x + dx[j];         next.y = cur.y + dy[j];if(G[next.x][next.y] > -1 && G[next.x][next.y] < G[cur.x][cur.y]) {break;} }cur = next;  //移动到当前位置 }
} int main()
{int G[M][M];          //网格地图 Point start,finish;   // 开始点 int pathLen=0;          //最短路径 for(int i = 0; i < M; i++)  //初始化网外围墙为 -1 {G[0][i] = G[M-1][i] = G[i][0] = G[i][M-1] = -1; }for(int i = 1; i < M-1; i++)    //初始化网格内区域为0 {for(int j = 1; j < M-1; j++)G[i][j] = 0; }G[5][1] = -1; G[6][1] = -1; G[6][2] = -1; G[6][3] = -1; G[7][1] = -1;G[7][2] = -1; G[7][3] = -1; G[1][3] = -1; G[2][3] = -1; G[2][4] = -1;G[3][5] = -1; G[4][4] = -1; G[4][5] = -1; G[5][5] = -1;     // 内部设墙for(int i = 0; i < M; i++){for(int j = 0; j < M; j++){cout<<setw(4)<<G[i][j]; }cout<<endl;} start.x = 3; start.y = 2; finish.x = 4; finish.y = 6;Point *path = new Point[M*M]; findPath(G,start,finish,pathLen,path);for(int i = 0; i < M; i++){for(int j = 0; j < M; j++){cout<<setw(4)<<G[i][j]; }cout<<endl;}for(int i = 0; i < pathLen; i++){cout<<"("<< path[i].x <<","<<path[i].y<<")"<<endl;} for(int i = 0; i < M; i++){for(int j = 0; j < M; j++){cout<<setw(4)<<G[i][j]; }cout<<endl;}return 0;
}

输出：

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