Adam是RmsProp和momentum算法的结合(列表比较)

RmsProp	Momentum	Adam
sdw=βsdw+(1−β)dW2{s_{dw}} = \beta {s_{dw}} + (1 - \beta )d{W^2}sdw=βsdw+(1−β)dW2 sdb=βsdb+(1−β)db2{s_{db}} = \beta {s_{db}} + (1 - \beta )d{b^2}sdb=βsdb+(1−β)db2	vdw=βvdw+(1−β)dW{v_{dw}} = \beta {v_{dw}} + (1 - \beta )dWvdw=βvdw+(1−β)dW vdb=βvdb+(1−β)db{v_{db}} = \beta {v_{db}} + (1 - \beta )dbvdb=βvdb+(1−β)db	vdw=β1vdw+(1−β1)dW{v_{dw}} = {\beta _1}{v_{dw}} + (1 - {\beta _1})dWvdw=β1vdw+(1−β1)dW vdb=β1vdb+(1−β1)db{v_{db}} = {\beta _1}{v_{db}} + (1 - {\beta _1})dbvdb=β1vdb+(1−β1)db sdw=β2sdw+(1−β2)dW2{s_{dw}} = {\beta _2}{s_{dw}} + (1 - {\beta _2})d{W^2}sdw=β2sdw+(1−β2)dW2 sdb=β2sdb+(1−β2)db2{s_{db}} = {\beta _2}{s_{db}} + (1 - {\beta _2})d{b^2}sdb=β2sdb+(1−β2)db2
无修正	无修正	vdwc=vdw1−β1tv_{dw}^c = \frac{{{v_{dw}}}}{{1 - \beta _1^t}}vdwc=1−β1tvdw vdbc=vdb1−β1tv_{db}^c = \frac{{{v_{db}}}}{{1 - \beta _1^t}}vdbc=1−β1tvdb sdwc=sdw1−β2ts_{dw}^c = \frac{{{s_{dw}}}}{{1 - \beta _2^t}}sdwc=1−β2tsdw sdbc=sdb1−β2ts_{db}^c = \frac{{{s_{db}}}}{{1 - \beta _2^t}}sdbc=1−β2tsdb
W=W−αdWsdw+εW = W - \alpha \frac{{dW}}{{\sqrt {{s_{dw}}} + \varepsilon }}W=W−αsdw+εdW b=b−αdbsdb+εb = b - \alpha \frac{{db}}{{\sqrt {{s_{db}}} + \varepsilon }}b=b−αsdb+εdb	W=W−αvdwW = W - \alpha {v_{dw}}W=W−αvdw b=b−αvdbb = b - \alpha {v_{db}}b=b−αvdb	W=W−αvdwcsdwc+εW = W - \alpha \frac{{v_{dw}^c}}{{\sqrt {s_{dw}^c} + \varepsilon }}W=W−αsdwc+εvdwc b=b−αvdbcsdbc+εb = b - \alpha \frac{{v_{db}^c}}{{\sqrt {s_{db}^c} + \varepsilon }}b=b−αsdbc+εvdbc

算法伪代码来自[1].
[2]中有一句话：
The method combines the advantages of two recently popular optimization methods: the ability of AdaGrad to deal with sparse gradients, and the ability of RMSProp to deal with non-stationary objectives.
意思是Adam是RmsProp和Momentum算法的结合.
根据表格来理解，其实是：
Momentum算法写成了指数平均的形式。
Adam其实是在RmsProp的基础上，对RmsProp的分子做了加权指数平均处理。

Reference:
[1]https://blog.csdn.net/willduan1/article/details/78070086
[2]ADAM:A method for stochastic optimization

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