LeetCode 277. 搜寻名人(思维题)
文章目录
- 1. 题目
- 2. 解题
- 2.1 暴力解
- 2.2 高效解
1. 题目
假设你是一个专业的狗仔,参加了一个 n 人派对,其中每个人被从 0 到 n - 1 标号。
在这个派对人群当中可能存在一位 “名人”。
所谓 “名人” 的定义是:其他所有 n - 1 个人都认识他/她,而他/她并不认识其他任何人。
现在你想要确认这个 “名人” 是谁,或者确定这里没有 “名人”。
而你唯一能做的就是问诸如 “A 你好呀,请问你认不认识 B呀?” 的问题,以确定 A 是否认识 B。
你需要在(渐近意义上)尽可能少的问题内来确定这位 “名人” 是谁(或者确定这里没有 “名人”)。
在本题中,你可以使用辅助函数 bool knows(a, b)
获取到 A 是否认识 B。请你来实现一个函数 int findCelebrity(n)
。
派对最多只会有一个 “名人” 参加。
若 “名人” 存在,请返回他/她的编号;若 “名人” 不存在,请返回 -1。
示例 1:
输入: graph = [[1,1,0],[0,1,0],[1,1,1]
]
输出: 1
解析: 有编号分别为 0、1 和 2 的三个人。
graph[i][j] = 1 代表编号为 i 的人认识编号为 j 的人,
而 graph[i][j] = 0 则代表编号为 i 的人不认识编号为 j 的人。
“名人” 是编号 1 的人,因为 0 和 2 均认识他/她,但 1 不认识任何人。
示例 2:
输入: graph = [[1,0,1],[1,1,0],[0,1,1]
]
输出: -1
解析: 没有 “名人”注意:
该有向图是以邻接矩阵的形式给出的,是一个 n × n 的矩阵,
a[i][j] = 1 代表 i 与 j 认识,a[i][j] = 0 则代表 i 与 j 不认识。
请记住,您是无法直接访问邻接矩阵的。
来源:力扣(LeetCode) 链接:https://leetcode-cn.com/problems/find-the-celebrity
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2. 解题
2.1 暴力解
/* The knows API is defined for you.bool knows(int a, int b); */class Solution {public:int findCelebrity(int n) {int i, j, count, ans = -1;bool famous;for(i = 0; i < n; ++i){famous = true;count = 1;//自己认识自己for(j = 0; j < n; ++j){if(i == j)continue;if(knows(j, i))//j 认识 icount++;if(count < j+1)//有人不认识 ibreak;//不是名人if(knows(i,j))//他还认识别人,不是名人{famous = false;break;}}if(famous && count == n)//都认识他{ans = i;break;}}return ans;}
};
260 ms 9.7 MB
2.2 高效解
class Solution {public:int findCelebrity(int n) {int ans = 0;for(int i = 1; i < n; ++i){if(knows(ans, i))//认识i,ans不是名人ans = i;}for(int i = 0; i < n; ++i){if(ans == i) continue;if(knows(ans, i) || !knows(i, ans))//认识别人或者有人不认识他return -1;}return ans;}
};
164 ms 9.6 MB
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