【做题记录】[NOI2008] 假面舞会—有向图上的环与最长链

luogu 1477 [NOI2008] 假面舞会

容易发现：

如果图中没有环，那么面具种数一定是所有联通块内最长链之和，最少为 \(3\) 。
如果有环，则面具种数一定是所有环的大小的最大公约数。

那么只要求出每一个联通块内的最长链与环即可。

由于是有向边，难以通过有向边判断联通块，因此考虑建立一个反向边。将原来的边边权设为 \(1\) ，反向边边权设为 \(-1\) 。

在 \(\text{dfs}\) 时记录这个联通块内最大、最小的 \(dep\) ，相减即为最长链。而如果遇到了已经访问过的点，那么一定有环。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define infll 0x7f7f7f7f7f7f7f7fll
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Maxn 100005
#define Maxm 1000005
typedef long long ll;
inline int rd()
{int x=0;char ch,t=0;while(!isdigit(ch = getchar())) t|=ch=='-';while(isdigit(ch)) x=x*10+(ch^48),ch=getchar();return x=t?-x:x;
}
int gcd(int x,int y){ return (y==0)?x:gcd(y,x%y); }
int n,m,tot,ans1,ans2,maxx,minn;
int dfn[Maxn],hea[Maxn],nex[Maxm<<1],ver[Maxm<<1],edg[Maxm<<1];
bool vis[Maxn];
void add(int x,int y,int d){ ver[++tot]=y,nex[tot]=hea[x],hea[x]=tot,edg[tot]=d; }
void dfs(int x,int Dep)
{if(vis[x]) { ans1=gcd(ans1,abs(Dep-dfn[x])); return; }dfn[x]=Dep,vis[x]=true;maxx=max(maxx,dfn[x]),minn=min(minn,dfn[x]);for(int i=hea[x];i;i=nex[i]) dfs(ver[i],Dep+edg[i]);
}
int main()
{n=rd(),m=rd();for(int i=1,x,y;i<=m;i++) x=rd(),y=rd(),add(x,y,1),add(y,x,-1);for(int i=1;i<=n;i++) if(!vis[i])maxx=-inf,minn=inf,dfs(i,0),ans2+=maxx-minn+1;if(ans1){if(ans1<3) printf("-1 -1\n");else{for(int i=3;i<=ans1;i++)if(ans1%i==0) { printf("%d %d\n",ans1,i); break; }}}else{if(ans2<3) printf("-1 -1\n");else printf("%d 3\n",ans2);}return 0;
}

【做题记录】[NOI2008] 假面舞会—有向图上的环与最长链相关推荐

[Noi2008]假面舞会（dfs判环）
[Noi2008]假面舞会 Description 一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会.今年的面具都是主办方特别定制的.每个参加舞会的人都可以在入场时选择一个自己喜欢的面具 ...
bzoj 1064: [Noi2008]假面舞会（DFS）
1064: [Noi2008]假面舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2240 Solved: 1083 [Submit][Sta ...
图论公约数找环和链 BZOJ [NOI2008 假面舞会]
BZOJ 1064: [Noi2008]假面舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1655 Solved: 798 [Submit] ...
概率期望题（期望 DP）做题记录
概率期望题(期望 DP)做题记录 P3830 [SHOI2012]随机树难点在于第二问:生成树的期望深度. 不 wei zhuo 捏,设 \(dp_{i,j}\) 表示已经有了 \(i\) 个叶子结 ...
数数题（计数类 DP）做题记录
数数题(计数类 DP)做题记录 CF1657E Star MST 我们称张无向完全图是美丽的当且仅当:所有和 \(1\) 相连的边的边权之和等于这张完全图的最小生成树的边权之和. 完全图点数为 \(n ...
退役前的做题记录5.0
退役前的做题记录5.0 出于某种原因新开了一篇. [CodeChef]Querying on a Grid 对序列建立分治结构,每次处理\((l,mid,r)\)时,以\(mid\)为源点建立最短路树 ...
[BZOJ]1064 [NOI2008] 假面舞会 dfs判环
1064: [Noi2008]假面舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 2160 Solved: 1047 [Submit][Sta ...
【BZOJ1064】[Noi2008]假面舞会 DFS树
[BZOJ1064][Noi2008]假面舞会 Description 一年一度的假面舞会又开始了,栋栋也兴致勃勃的参加了今年的舞会.今年的面具都是主办方特别定制的.每个参加舞会的人都可以在入场时选择 ...
1064: [Noi2008]假面舞会
1064: [Noi2008]假面舞会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MB Submit: 1960 Solved: 941 [Submit][Stat ...

【做题记录】[NOI2008] 假面舞会—有向图上的环与最长链

【做题记录】[NOI2008] 假面舞会—有向图上的环与最长链相关推荐

最新文章

热门文章