对于一个方程：f(x)=0f(x)=0f(x)=0，高斯法将其转换为：
x=g(x),y=xx=g(x),~~~~ y=x x=g(x), y=x

高斯法定性分析

转换为上述方程组后，我们画出图像：

去一个初始点 x0x_0x0，得到 y0=g(x0)y_0 = g(x_0)y0=g(x0)。然后让 x1=y0x_1 = y_0x1=y0 ，再得出 y1=g(x1)y_1 = g(x_1)y1=g(x1)，如是迭代，你会发现，xkx_kxk 逐渐接近于方程的解。我们不妨画图来直观地看一下(最好自己画一下，体会一下过程）：

高斯法实现代码——Python：

以方程：x2−4x+4=0x^2-4x+4=0x2−4x+4=0为例，首先将其转换为x=(x2+4)/4x=(x^2+4)/4x=(x2+4)/4的形式，于是，代码如下：

import numpy as np
import pandas as pddef fun(x):y = (x**2+4)/4return ydef Gauss(x0,func):#迭代条件e = 1e-5x = np.zeros(2)x[0] = x0x[1] = func(x[0])while abs(x[0]-x[1])>e:x[0]=x[1]x[1] = func(x[0])return x[1]if __name__ == '__main__':print(Gauss(0,fun))

大家在使用的时候，直接修改 fun(x) 的表达式就行了。

用高斯法求解方程组

待续

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