一、打水问题

题目描述

N个人要打水，有M个水龙头，第i个人打水所需时间为Ti，请安排一个合理的方案使得所有人的等待时间之和尽量小。

提示
一种最佳打水方案是，将N个人按照Ti从小到大的顺序依次分配到M个龙头打水。
例如样例中，Ti从小到大排序为1，2，3，4，5，6，7，将他们依次分配到3个龙头，则去龙头一打水的为1，4，7；去龙头二打水的为2,5；去第三个龙头打水的为3,6。
第一个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 1 + (1 + 4) = 6
第二个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 2 = 2
第三个龙头打水的人总等待时间 = 0 + 3 = 3
所以总的等待时间 = 6 + 2 + 3 = 11

输入

第一行两个正整数N M 接下来一行N个正整数Ti。
N,M< =1000，Ti< =1000

输出

最小的等待时间之和。（不需要输出具体的安排方案）

样例输入
7 3
3 6 1 4 2 5 7
样例输出
11

对题目理解很重要！这个题其实就是将打水人的时间做个排序，在分别安排到水龙头就行了。就是一种贪心的思想，对于最后被安排（水龙头个数）的M个人，是不用加入计算的（题目中只让求等待时间），其余看代码中解析。

import java.util.*;
public class Main {public static void main(String[] args) {Scanner sc = new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int m=sc.nextInt();int[] arr=new int[n];for(int i=0;i<n;i++) {arr[i]=sc.nextInt();}Arrays.sort(arr);int[] num=new int[m];int sum=0;int j=0;while (j<n-m){ //最后一个人后面没人等待了 所以每个水龙头的最后一个人的时间都不用去加      for (int i = 0; i < m&&j<n-m; i++,j++) {    // j为打水的人temp[i]+=a[j];//第二个人打水人等待的时间为第一个打水人的打水时间 sum+=temp[i]; //第n个人等待的打水时间为前面n-1个人的打水时间和                }}System.out.println(sum);}
}

二、夺宝奇兵

题目描述

在一座山上,有很多很多珠宝,它们散落在山底通往山顶的每条道路上,不同道路上的珠宝的数目也各不相同.下图为一张藏宝地图:

7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

”夺宝奇兵”从山下出发,到达山顶,如何选路才能得到最多的珠宝呢?在上图所示例子中,按照5-> 7-> 8-> 3-> 7的顺序,将得到最大值30

输入

第一行正整数N(100> =N> 1),表示山的高度
接下来有N行非负整数,第i行有i个整数(1< =i< =N),表示山的第i层上从左到右每条路上的珠宝数目

输出

一个整数,表示从山底到山顶的所能得到的珠宝的最大数目.

样例输入
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
样例输出
30

这个题是一个dp问题，对于dp问题，我们最主要的是要了解这个过程，题目中的山其实并不是直角三角形的，而是像“杨辉三角”那样的，代码如下：

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubScanner sc = new Scanner(System.in);int n = sc.nextInt();int[][] dp = new int[n][n];for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j <= i; j++) {dp[i][j] = sc.nextInt();}}for (int i = n-2; i >= 0; i--) {for (int j = 0; j <= i; j++) {dp[i][j] += Math.max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);}}System.out.println(dp[0][0]);}
}

三、调手表

【题目】小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。

在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。

大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n−1，按一次后会变成 0。

作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多 1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。

小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊......

他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。

注意，按 +k按钮时，如果加 k 后数字超过 n-1,则会对 n 取模。

比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是 0，连按 2 次 +k 按钮，则调为 2。

输入描述

一行两个整数 n（意义如题）。

输出描述

输出一行一个整数，表示按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

在这个题中，如果想达到题目最终的结果，有两种情况：第一种，直接通过+k就能达到需求时间，第二种，如果无法只用+k实现，那么实现时间的上一步绝对是+1【且+1的数量一定小于k】，代码如下：

import java.util.*;
public class Main{public static void main(String[] args) {Scanner sc=new Scanner(System.in);int n=sc.nextInt();int k=sc.nextInt();int[] arr=new int[n];for (int i=1;i<n;i++){if (i%k==0){arr[i]=i/k;}else{arr[i]=arr[i-1]+1;for ( int j = 1; j <= arr[i-1]+1 ; j++ ) {if ( ( k * j ) % n == i ) {arr[i] = j;break;}}}}Arrays.sort(arr);System.out.println(arr[n-1]);}
}

四、一步之遥

【题目】从昏迷中醒来，小明发现自己被关在 X 星球的废矿车里。矿车停在平直的废弃的轨道上。他的面前是两个按钮，分别写着 “F” 和 “B” 。

小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。按 F，会前进 97 米。按 B 会后退127 米。透过昏暗的灯光，小明看到自己前方 1 米远正好有个监控探头。他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。或许，通过多次操作 F 和 B 可以办到。

矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁... 每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方 1 米远的地方。

请问为了达成目标，最少需要操作的次数是多少。

这个题也是理解题，只要理解题目就很简单了，我们可以假设现在位置为0，然后进行加减完成位置变成1，这样就可以实现了，代码如下：

public class Main{public static void main(String[] args) {System.out.println(ans(0));}private static int ans(int n) {int sum=0;for(int i=0;i<1000;i++) {for(int j=0;j<1000;j++) {if(sum+97*i-127*j==1) {return i+j;}}}return sum;   }
}

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