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粒子群算法(6)-----几个适应度评价函数

标签：算法图形function

2007-05-21 16:28 37960人阅读评论(25) 收藏举报

分类：

粒子群算法研究（8）

下面给出几个适应度评价函数，并给出图形表示

头几天机子种了病毒，重新安装了系统，不小心把程序全部格式化了，痛哭！！！没办法，好多程序不见了，现在把这几个典型的函数重新编写了，把他们给出来，就算粒子群算法的一个结束吧！痛恨病毒！！！！

第一个函数：Griewank函数，图形如下所示：

适应度函数如下：（为了求最大值，我去了所有函数值的相反数）

function y = Griewank(x)
% Griewan函数
% 输入x,给出相应的y值,在x = ( 0 , 0 ,…, 0 )处有全局极小点0.
% 编制人：
% 编制日期：
[row,col] = size(x);
if  row > 1
    error( ' 输入的参数错误 ' );
end
y1 = 1 / 4000 * sum(x. ^ 2 );
y2 = 1 ;
for  h = 1 :col
    y2 = y2 * cos(x(h) / sqrt(h));
end
y = y1 - y2 + 1 ;
y =- y;

绘制函数图像的代码如下：

function DrawGriewank()
% 绘制Griewank函数图形
x = [ - 8 : 0.1 : 8 ];
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
[row,col] = size(X);
for  l = 1 :col
     for  h = 1 :row
        z(h,l) = Griewank([X(h,l),Y(h,l)]);
    end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

第二个函数：Rastrigin函数，图形如下所示：

适应度函数如下：（为了求最大值，我去了所有函数值的相反数）

function y = Rastrigin(x)
% Rastrigin函数
% 输入x,给出相应的y值,在x = ( 0 , 0 ,…, 0 )处有全局极小点0.
% 编制人：
% 编制日期：
[row,col] = size(x);
if row > 1
error( ' 输入的参数错误 ' );
end
y = sum(x. ^ 2 - 10 * cos( 2 * pi * x) + 10 );
y =- y;

绘制函数图像的代码如下：

function DrawRastrigin()
% 绘制Rastrigin函数图形
x = [ - 5 : 0.05 : 5 ];
y = x;
[X,Y] = meshgrid(x,y);
[row,col] = size(X);
for  l = 1 :col
     for  h = 1 :row
        z(h,l) = Rastrigin([X(h,l),Y(h,l)]);
    end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

第三个函数Schaffer函数，图形如下所示：

函数的代码如下，因为该函数在（0,...,0）处有最大值1，因此不需要取相反数。

[c-sharp] view plaincopy

function result=Schaffer(x1)
%Schaffer 函数
%输入x,给出相应的y值,在x=(0,0,…,0) 处有全局极大点1.
%编制人：
%编制日期：
[row,col]=size(x1);
if row>1
error('输入的参数错误');
end
x=x1(1,1);
y=x1(1,2);
temp=x^2+y^2;
result=0.5-(sin(sqrt(temp))^2-0.5)/(1+0.001*temp)^2;

绘制函数代码图形的代码如下：

[c-sharp] view plaincopy

function DrawSchaffer()
x=[-5:0.05:5];
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
[row,col]=size(X);
for l=1:col
for h=1:row
z(h,l)=Schaffer([X(h,l),Y(h,l)]);
end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

第四个函数：Ackley函数，函数图形如下：

函数的代码如下，因为该函数在（0,...,0）处有最小值0，因此需要取相反数

[c-sharp] view plaincopy

function result=Ackley(x)
%Ackley 函数
%输入x,给出相应的y值,在x=(0,0,…,0) 处有全局极小点0,为得到最大值，返回值取相反数
%编制人：
%编制日期：
[row,col]=size(x);
if row>1
error('输入的参数错误');
end
result=-20*exp(-0.2*sqrt((1/col)*(sum(x.^2))))-exp((1/col)*sum(cos(2*pi.*x)))+exp(1)+20;
result=-result;

绘制函数代码图形的代码如下：

[c-sharp] view plaincopy

function DrawAckley()
%绘制Ackley函数图形
x=[-8:0.1:8];
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
[row,col]=size(X);
for l=1:col
for h=1:row
z(h,l)=Ackley([X(h,l),Y(h,l)]);
end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

第五个函数是：Rosenbrock函数，该函数在（1,...,1）处有最小值0，为了得到最大值，取函数值的相反数。

函数图形如下所示

函数的代码：

[c-sharp] view plaincopy

function result=Rosenbrock(x)
%Rosenbrock 函数
%输入x,给出相应的y值,在x=(1,1,…,1) 处有全局极小点0,为得到最大值，返回值取相反数
%编制人：
%编制日期：
[row,col]=size(x);
if row>1
error('输入的参数错误');
end
result=100*(x(1,2)-x(1,1)^2)^2+(x(1,1)-1)^2;
result=-result;

绘制函数图形的代码如下：

[c-sharp] view plaincopy

function DrawRosenbrock()
%绘制Rosenbrock函数图形,大铁锅函数，哈哈
x=[-8:0.1:8];
y=x;
[X,Y]=meshgrid(x,y);
[row,col]=size(X);
for l=1:col
for h=1:row
z(h,l)=Rosenbrock([X(h,l),Y(h,l)]);
end
end
surf(X,Y,z);
shading interp

这样粒子群算法不得不草草收场。

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