实验六 图的应用

一、实验目的

1、使学生可以巩固所学的有关图的基本知识。

2、熟练掌握图的存储结构。

3、掌握如何应用图解决各种实际问题。

二、实验内容

本次实验提供2个题目，学生可以任选一个！

题目一：最小生成树问题

[问题描述]

若要在n 个城市之间建设通信网络，只需要假设n-1条线路即可。如何以最低的经济代价建设这个通信网，是一个网的最小生成树问题。

[基本要求]

1．利用克鲁斯卡尔算法求网的最小生成树。

2．要求输出各条边及它们的权值。

［实现提示］

通信线路一旦建成，必然是双向的。因此，构造最小生成树的网一定是无向网。设图的顶点数不超过30个，并为简单起见，网中边的权值设成小于100的整数。

图的存储结构的选取应和所作操作相适应。为了便于选择权值最小的边，此题的存储结构既不选用邻接矩阵的数组表示法，也不选用邻接表，而是以存储边(带权)的数组表示图。

三、实验前的准备工作

1、掌握图的相关概念。

2、掌握图的逻辑结构和存储结构。

3、掌握图的各种应用的实现。

四、实验报告要求

1、实验报告要按照实验报告格式规范书写。

2、实验上要写出多批测试数据的运行结果。

3、结合运行结果，对程序进行分析。

五、程序代码

#include

#include

#define M 20

#define MAX 20

typedef struct

{

int begin;

int end;

int weight;

}edge;

typedef struct

{

int adj;

int weight;

}AdjMatrix[MAX][MAX];

typedef struct

{

AdjMatrix arc;

int vexnum, arcnum;

}MGraph;

void CreatGraph(MGraph *);

void sort(edge* ,MGraph *);

void MiniSpanTree(MGraph *);

int Find(int *, int );

void Swapn(edge *, int, int);

void CreatGraph(MGraph *G)

{

int i, j,n, m;

printf("请输入边数和顶点数:");

scanf("%d %d",&G->arcnum,&G->vexnum);

for (i = 1; i vexnum; i++)

{

for ( j = 1; j vexnum; j++)

{

G->arc[i][j].adj = G->arc[j][i].adj = 0;

}

}

for ( i = 1; i arcnum; i++)

{

printf("\n请输入有边的2个顶点");

scanf("%d %d",&n,&m);

while(n G->vexnum || m G->vexnum)

{

printf("输入的数字不符合要求 请重新输入:");

scanf("%d%d",&n,&m);

}

G->arc[n][m].adj = G->arc[m][n].adj = 1;

getchar();

printf("\n请输入%d与%d之间的权值:", n, m);

scanf("%d",&G->arc[n][m].weight);

}

printf("邻接矩阵为:\n");

for ( i = 1; i vexnum; i++)

{

for ( j = 1; j vexnum; j++)

{

printf("%d ",G->arc[i][j].adj);

}

printf("\n");

}

}

void sort(edge edges[],MGraph *G)

{

int i, j;

for ( i = 1; i arcnum; i++)

{

for ( j = i + 1; j arcnum; j++)

{

if (edges[i].weight > edges[j].weight)

{

Swapn(edges, i, j);

}

}

}

printf("权排序之后的为:\n");

for (i = 1; i arcnum; i++)

{

printf("> %d\n",

edges[i].weight);

}

}

void Swapn(edge *edges,int i, int j)

{

int temp;

temp = edges[i].begin;

edges[i].begin = edges[j].begin;

edges[j].begin = temp; edges[i].begin, edges[i].end,

temp = edges[i].end;

edges[i].end = edges[j].end;

edges[j].end = temp;

temp = edges[i].weight;

edges[i].weight = edges[j].weight;

edges[j].weight = temp;

}

void MiniSpanTree(MGraph *G)

{

int i, j, n, m;

int k = 1;

int parent[M];

edge edges[M];

for ( i = 1; i vexnum; i++)

{

for (j = i + 1; j vexnum; j++)

{

if (G->arc[i][j].adj == 1)

{

edges[k].begin = i;

edges[k].end = j;

edges[k].weight = G->arc[i][j].weight;

k++;

}

}

}

sort(edges, G);

for (i = 1; i arcnum; i++)

{

parent[i] = 0;

}

printf("最小生成树为:\n");

for (i = 1; i arcnum; i++)

{

n = Find(parent, edges[i].begin);

m = Find(parent, edges[i].end);

if (n != m)

{

parent[n] = m;

printf("> %d\n",

edges[i].weight);

}

}

}

int Find(int *parent, int f)

{

while ( parent[f] > 0)

{

f = parent[f];

}

return f;

}

int main(void)

{

MGraph *G;

G = (MGraph*)malloc(sizeof(MGraph));

if (G == NULL)

{

printf("memory allcation failed,goodbye");

exit(1);

}

CreatGraph(G);

MiniSpanTree(G);

system("pause");

return 0;

} edges[i].begin, edges[i].end,

六、程序测试结果

七、总结

通过做这次实验，发现自己在数据结构这方面有台多的不足，所以在写程序的时候出现了很多的错误，及还有很多的知识不以灵活运用。由于C++没有掌握好，再加上数据结构没有学好，做本次实验还是吃力，刚开始非常吃力，后来经过查找资料，在自己的努力下和同学的帮助下，终于完了本次实验，此次实验发现的自己的不足，在以后，我会好好学习，上课认真听讲，弥补知识的不足。