最长递增子序列O(nlogn)和O(n2)
单调子序列包含有单调递增子序列和递减子序列,不失一般性,这里只讨论单调递增子序列。首先,从定义上明确我们的问题。给定序列a1, a2, …, an,如果存在满足下列条件的子序列
ai1<=ai2<=…<=aim, (其中i1<i2<…<im)
int LMS (const T * data, int size)
...{
if (size <= 0)
return 0;
T * S = new T[size];
int S_Count = 1;
S[0] = data[0];
for (int i = 1; i < size; i++)
...{
const T & e = data[i];
int low = 0, high = S_Count - 1;
while (low <= high)
...{
int mid = (low + high) / 2;
if (S[mid] == e)
break;
else if (S[mid] > e)
...{
high = mid - 1;
}
else
...{
low = mid + 1;
}
}
//well, in this point
//high is -1, indicating e is the smallest element.
//otherwise, high indicates index of the largest element that is smaller than e
if (high == S_Count - 1)
S[S_Count++] = e;
else
S[high + 1] = e;
}
return S_Count;
}
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