混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾

http://www.cnblogs.com/WhyEngine/p/4310682.html

我碰到的大多数混沌吸引子都含有双螺旋结构。这一篇讲陈氏吸引子（Chen attractor)，它是在1999年由陈关荣和植田提出另类混沌吸引子。

陈氏系统可由以下一组微分方程表示：

dx=a*(y-x)
dy=(c-a)*x-x*z+c*y
dz=x*y-b*z

再摘抄一些关于混沌吸引子的介绍：

1999年，陈关荣等在混沌系统反馈控制中，发现了一个与Lorenz系统非拓扑等价的新的混沌系统，即Chen系统，二者被认为对偶系统。随着对混沌理论的深入研究，近几年来它在科学和工程技术领域中的应用研究也迅猛发展起来。20世纪90年代初，自从提出了驱动——响应同步概念以来，相继出现的混沌同步方法有广义同步、相同步和一致性同步、激活控制同步等。由于混沌同步在保密通信、生命科学等领域潜在的应用价值，对这一课题的研究引起了人们的广泛关注。目前混沌研究的一般都是以一些具体的典型的混沌系统为研究对象的，这些常用的典型的混沌系统模型有：Lorenz系统、Rossler系统、Chua电路、Duffing振子、Logistic系统、Henon映射等。

陈关荣教授在研究混沌反控制的过程中发现了一个新的吸引子，该系统与Lorenz系统和Rossler系统均不拓扑等价，人们称其为Chen系统，这是又一个典型的混沌系统，也被作为混沌同步研究的热点系统，此外还有Lorenz系统族也是研究的热点。随着研究的深入，很多混沌系统不断的诞生，以上的只是在混沌研究中被广泛引用的一些典型的混沌系统。

至于这组陈氏吸引子有什么作用,我不关心,这里只是根据这一公式生成漂亮的图像。

这里使用自己定义语法的脚本代码生成混沌图像.相关软件参见:YChaos生成混沌图像.如果你对数学生成图形图像感兴趣,欢迎加入QQ交流群: 367752815

先上脚本代码:

[ScriptLines]
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*z + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
t=0.001000
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

脚本代码中，上面是数学表达式，下面是变量的初始值。

从网上还找到一个超混沌陈氏吸引子_正弦调控函数其脚本代码如下：

[ScriptLines]
f=g*z-h*sin(z)
u=a*(y - x)
v=(c-a)*x - x*f + c*y
w=x*y - b*z
x=x+u*t
y=y+v*t
z=z+w*t[Variables]
a=40.000000
b=3.000000
c=28.000000
g=1.000000
h=5.000000
t=0.000100
x=-0.100000
y=0.500000
z=-0.600000

混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾相关推荐

混沌数学之陈氏吸引子
陈氏吸引子(Chen attractor),1999年陈关荣和植田提出另类混沌吸引子,被称为陈氏吸引子. 陈氏系统有以下一组微分方程表示: frac{dx(t)}{dt}=a*(y(t)-x(t)) ...
混沌图像---蔡氏电路的漩涡
当我看到蔡氏电路所生成的混沌图像时,有了这样的感受:写程序会有一种如在坑中的感觉,好不容易从一个坑里爬了出来,又落入另一个坑中.始终处于不停地纠结中,不知道什么时候可以结束. 蔡氏电路(英语:Chua ...
混沌图像---洛伦兹的蝴蝶
Lorenz系统作为第一个混沌模型,是混沌学发展史上的一个重要的里程碑,具有举足轻重的地位.我看过很多本关于混沌方面的书,每一本都会有洛伦兹吸引子,并且几乎每一本的封面上都会画上洛伦兹的蝴蝶曲线.虽然 ...
混沌图像---三翅鹰
三翅鹰,这名字很酷,其混沌形状像是有三个翅膀的雄鹰,由此而得名. 算法背景: 1980年, 物理学家 Gumowski, I. 和 Mira, C. 尝试计算模拟基本粒子轨迹(The trajecto ...
混沌图像---马丁迭代【密集恐惧症患者慎入】
马丁迭代是我必需要讲的一个方程,因为之前看到一段由它生成图像的代码,我才开始研究混沌生成图像,并写了这个软件:YChaos生成混沌图像.马丁迭代图像的生成过程,如同生物的生长,一层层,一圈圈不停地变大 ...
【图像加密】基于matlab GUI Logistic混沌图像加密与解密【含Matlab源码 1216期】
⛄一.混沌图像加密与解密简介混沌系统图像加密解密理论部分参考链接: 基于混沌系统的图像加密算法设计与应用 ⛄二.部分源代码 %加密程序 function b=jiami(a,s,h) [m1,n1] ...
【图像加密】基于Logistic混沌图像加密与解密Matlab代码
1 简介当今时代,科学技术发展迅猛,网络成为人们获取成为人们获取多媒体数字信息的主要渠道,数字图像作为日常交流的主要传输媒介,更是承担着信息传递的重任.保证信息在传播过程中的安全性和完整性便成了目前 ...
混沌图像加密matlab,基于复合混沌系统的彩色图像加密算法及Matlab实现
第27卷第3期湖南城市学院学报 (自然科学版) Vol. 27 No.3 2018年5月 Journal of Hunan City University (Natural Scie ...
【图像加密】正交拉丁方置乱+混沌图像加密解密【含GUI Matlab源码 636期】
⛄一.正交拉丁方置乱及混沌系统简介 0 引言随着通讯技术的飞速发展, 越来越多的领域需要传送数字图像信号, 因此信息的传送安全问题显得越来越重要.通常应用于数字图像通信的两种保护技术为:数字水印技术 ...
【图像加密】基于matlab GUI正交拉丁方置乱+混沌图像加密解密【含Matlab源码 636期】
⛄一.正交拉丁方置乱及混沌系统简介 0 引言随着通讯技术的飞速发展, 越来越多的领域需要传送数字图像信号, 因此信息的传送安全问题显得越来越重要.通常应用于数字图像通信的两种保护技术为:数字水印技术 ...

混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾

混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾

混沌图像---陈氏吸引子的飞蛾相关推荐

最新文章

热门文章