视频 &图片来源：【B站】GAMES101-现代计算机图形学入门-闫令琪

1. 正交投影-续

1.1 宽高比与垂直可视角

宽高比 aspect ratio
垂直可视角度 vertical field of view：与上沿重心连线，和与下沿中心连线之间的夹角（图里两条红色虚线的夹角）。影响视锥（frustum）的开口（角度越小，越趋近于正交投影）。

一个例子：上图为从侧面观察
引出：通常情况下，我们定义一个视锥，只需要定义①垂直可视角度；②宽高比，其他的参数可以自动转化到定义正交投影的概念上。

1.2 显示

什么是屏幕（screen）？

（图形学上说是）像素的数组
分辨率：定义数组的大小
一种典型的光栅显示

什么是光栅（raster）？

把图像画在屏幕上的过程

什么是像素（pixel）？

一个颜色统一的小方块（方块内颜色没变化）
一个像素内的颜色可以由RGB表示

什么是屏幕空间？

像素的坐标（index）由(x,y)(x,y)(x,y)表示
每个像素由一个整数坐标来描述
像素的下标范围：(0,0)→(0,0)\to(0,0)→(width−1,height−1)(width-1,height-1)(width−1,height−1)
虽然用整数描述，像素中心在(x+0.5,y+0.5)(x+0.5,y+0.5)(x+0.5,y+0.5)
整个屏幕的范围：(0,0)→(width,height)(0,0)\to(width,height)(0,0)→(width,height)

视口转换矩阵：Mviewpoint=(width200width20height20height200100001)M_{viewpoint}=\left(\begin{matrix}\frac{width}{2}&0&0&\frac{width}{2}\\0&\frac{height}{2}&0&\frac{height}{2}\\0&0&1&0\\0&0&0&1\end{matrix}\right)Mviewpoint=⎝⎜⎜⎛2width00002height0000102width2height01⎠⎟⎟⎞
核心：先缩放再移动。3×33\times33×3对角阵-缩放。

2. 光栅化

2.1 三角形

为什么要用三角形？

三角形是最基础的多边形
任何多边形都可以拆成三角形
三角形内部一定是平面的
三角形内外定义的非常清晰
定义三角形三个顶点不同的属性，能够得到一个渐变的效果（在三角形内部插值）

2.2 采样

采样：离散化函数的过程。

定义二元函数：inside(t,x,y)={1点(x,y)在三角形t内0其他inside(t,x,y)=\begin{cases}1& \text{点(x,y)在三角形t内}\\0&\text{其他}\end{cases}inside(t,x,y)={10点(x,y)在三角形t内其他

//采样
//遍历整个屏幕
for(int x=0;x<xmax;++x)for(int y=0;y<ymax;++y)image[x][y]=inside(tri,x+0.5,y+0.5);

蓝色区域：包围盒（Bounding Box），光栅化只考虑区域内的像素。

另一种加速方法：找每一行的最左像素和最右像素。适用于窄长的三角形。

2.3 实际屏幕的光栅化

实际LCD屏幕上的像素

三星的钻石排列（bayer pattern）使用了更多的绿色像素→人眼对绿色更敏感

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【Games101】Lecture05 光栅化笔记

目录

1. 正交投影-续

1.1 宽高比与垂直可视角

1.2 显示

2. 光栅化

2.1 三角形

2.2 采样

2.3 实际屏幕的光栅化

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