【BZOJ4199】【NOI2015】品酒大会（后缀数组）

题面

BZOJ
Uoj
洛谷

题解

考虑最裸的暴力
枚举每次的长度
以及两个开始的位置
检查以下是否满足条件，如果可以直接更新答案
复杂度O(n3)O(n^3)
15～2015～20分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 320000
inline int read()
{int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int n;
char s[MAX];
int lg[MAX],v[MAX];
struct SA
{int p[20][MAX],a[MAX];int x[MAX],y[MAX],t[MAX];int SA[MAX],height[MAX],rk[MAX];bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}void init(){memset(SA,0,sizeof(SA));memset(height,0,sizeof(height));memset(rk,0,sizeof(rk));memset(x,0,sizeof(x));memset(y,0,sizeof(y));memset(t,0,sizeof(t));memset(a,0,sizeof(a));}void GetSA(){int m=50;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;for(int k=1;k<=n;k<<=1){int p=0;for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;if(p>=n)break;m=p;}for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;for(int i=1,j=0;i<=n;++i){if(j)--j;while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;height[rk[i]]=j;}}void Pre(){memset(p,63,sizeof(p));for(int i=1;i<=n;++i)p[0][i]=height[i];for(int j=1;j<20;++j)for(int i=1;i<=n;++i)p[j][i]=min(p[j-1][i],p[j-1][i+(1<<(j-1))]);}int Query(int i,int j){return min(p[lg[j-i+1]][i],p[lg[j-i+1]][j-(1<<lg[j-i+1])+1]);}int lcp(int i,int j){int l=min(rk[i],rk[j])+1,r=max(rk[i],rk[j]);return Query(l,r);}
}SA;
int main()
{n=read();for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=n;++i)SA.a[i]=s[i]-96;SA.GetSA();SA.Pre();for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=read();for(int len=0;len<n;++len){ll ans1=0,ans2=-1e18;for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j){if(SA.lcp(i,j)>=len)ans1++,ans2=max(ans2,1ll*v[i]*v[j]);}if(ans1)printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);else{for(int j=len;j<n;++j)puts("0 0");break;}}return 0;
}

继续考虑，
观察到如果两杯酒是kk相似的
那么，他们一定是j(j<=k)j(j相似的
随意只需要枚举两杯酒
检查他们是多少相似
然后做一个前缀和就好了
复杂度O(n2)O(n^2)
4040分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 320000
inline int read()
{int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int n;
char s[MAX];
int lg[MAX],v[MAX];
ll ans1[MAX],ans2[MAX];
struct SA
{int p[20][MAX],a[MAX];int x[MAX],y[MAX],t[MAX];int SA[MAX],height[MAX],rk[MAX];bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}void init(){memset(SA,0,sizeof(SA));memset(height,0,sizeof(height));memset(rk,0,sizeof(rk));memset(x,0,sizeof(x));memset(y,0,sizeof(y));memset(t,0,sizeof(t));memset(a,0,sizeof(a));}void GetSA(){int m=50;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;for(int k=1;k<=n;k<<=1){int p=0;for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;if(p>=n)break;m=p;}for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;for(int i=1,j=0;i<=n;++i){if(j)--j;while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;height[rk[i]]=j;}}void Pre(){memset(p,63,sizeof(p));for(int i=1;i<=n;++i)p[0][i]=height[i];for(int j=1;j<20;++j)for(int i=1;i<=n;++i)p[j][i]=min(p[j-1][i],p[j-1][i+(1<<(j-1))]);}int Query(int i,int j){return min(p[lg[j-i+1]][i],p[lg[j-i+1]][j-(1<<lg[j-i+1])+1]);}int lcp(int i,int j){int l=min(rk[i],rk[j])+1,r=max(rk[i],rk[j]);return Query(l,r);}
}SA;
int main()
{n=read();for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=n;++i)SA.a[i]=s[i]-96;SA.GetSA();SA.Pre();for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=read();memset(ans2,-63,sizeof(ans2));for(int i=1;i<=n;++i)for(int j=i+1;j<=n;++j){int len=SA.lcp(i,j);ans1[0]++;ans1[len+1]--;ans2[len]=max(ans2[len],1ll*v[i]*v[j]);}for(int i=1;i<=n;++i)ans1[i]+=ans1[i-1];for(int i=n;i>=0;--i)ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]);for(int i=0;i<n;++i)printf("%lld %lld\n",ans1[i],!ans1[i]?0:ans2[i]);return 0;
}

如果我们求出heightheight数组之后
枚举一个长度lenlen，按照heightheight分类
如果一段连续的heightheight都不小于了lenlen
证明这一段都会产生贡献
所以记录这一段产生的贡献，
至于最大值，就在这一段里面记录最大，次大，最小，次小值
拼起来算一下

因为heightheight最大值可以很小
所以这样可以过5050分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 320000
inline int read()
{int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int n;
char s[MAX];
int lg[MAX],v[MAX];
ll ans1[MAX],ans2[MAX];
struct SA
{int p[20][MAX],a[MAX];int x[MAX],y[MAX],t[MAX];int SA[MAX],height[MAX],rk[MAX];bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}void init(){memset(SA,0,sizeof(SA));memset(height,0,sizeof(height));memset(rk,0,sizeof(rk));memset(x,0,sizeof(x));memset(y,0,sizeof(y));memset(t,0,sizeof(t));memset(a,0,sizeof(a));}void GetSA(){int m=50;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;for(int k=1;k<=n;k<<=1){int p=0;for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;if(p>=n)break;m=p;}for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;for(int i=1,j=0;i<=n;++i){if(j)--j;while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;height[rk[i]]=j;}}void Pre(){memset(p,63,sizeof(p));for(int i=1;i<=n;++i)p[0][i]=height[i];for(int j=1;j<20;++j)for(int i=1;i<=n;++i)p[j][i]=min(p[j-1][i],p[j-1][i+(1<<(j-1))]);}int Query(int i,int j){return min(p[lg[j-i+1]][i],p[lg[j-i+1]][j-(1<<lg[j-i+1])+1]);}int lcp(int i,int j){int l=min(rk[i],rk[j])+1,r=max(rk[i],rk[j]);return Query(l,r);}
}SA;
bool cmp(int a,int b){return SA.height[a]>SA.height[b];}
int id[MAX];
void update(int x,int &zd,int &cd,int &zx,int &cx)
{if(x>zd)cd=zd,zd=x;else if(x>cd)cd=x;if(x<zx)cx=zx,zx=x;else if(x<cx)cx=x;
}
ll check_max(int zd,int cd,int zx,int cx)
{ll ret=-1e18;if(zd!=-2e9&&cd!=-2e9)ret=max(ret,1ll*zd*cd);if(zx!=+2e9&&cx!=+2e9)ret=max(ret,1ll*zx*cx);return ret;
}
int main()
{n=read();for(int i=2;i<=n;++i)lg[i]=lg[i>>1]+1;scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=n;++i)SA.a[i]=s[i]-96;SA.GetSA();SA.Pre();for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=read(),id[i]=i;;memset(ans2,-63,sizeof(ans2));sort(&id[1],&id[n+1],cmp);for(int len=0;len<=n;++len){int zd,zx,cd,cx,cnt=0;zd=cd=-2e9;zx=cx=2e9;for(int i=2;i<=n;++i){if(SA.height[i]<len){ans2[len]=max(ans2[len],check_max(zd,cd,zx,cx));zd=cd=-2e9;zx=cx=2e9;cnt=0;}else{update(v[SA.SA[i]],zd,cd,zx,cx);if(!cnt)update(v[SA.SA[i-1]],zd,cd,zx,cx);ans1[len]+=cnt;if(!cnt)ans1[len]++,cnt++;cnt++;}}ans2[len]=max(ans2[len],check_max(zd,cd,zx,cx));if(!ans1[len])break;}for(int i=n;i>=0;--i)ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]);for(int i=0;i<n;++i)printf("%lld %lld\n",ans1[i],!ans1[i]?0:ans2[i]);return 0;
}

想想上面的东西怎么优化？
我们每次从小往大枚举
如果有一段连续的heightheight都大于了lenlen
那么，我们在0..len−10..len-1的时候也都会被枚举一遍

所以，我们考虑从大到小枚举
如果有一段连续的区间，那我们可以直接把他们缩成一个区间
同时记录这个区间的大小，以及最大，最小值

这样的话，每次的枚举可以把一段区间变成一个点

考虑这个思路，也不可能每次扫一边所有的值

所以直接把heightheight从大到小排序
每次处理一个heightheight就合并两个集合
并且计算产生的贡献
最后求一个后缀和就好

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<map>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAX 320000
inline int read()
{int x=0,t=1;char ch=getchar();while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();if(ch=='-')t=-1,ch=getchar();while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();return x*t;
}
int n,v[MAX];
char s[MAX];
ll ans1[MAX],ans2[MAX];
struct SA
{int a[MAX];int x[MAX],y[MAX],t[MAX];int SA[MAX],height[MAX],rk[MAX];bool cmp(int i,int j,int k){return y[i]==y[j]&&y[i+k]==y[j+k];}void GetSA(){int m=50;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[i]=a[i]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[i]]--]=i;for(int k=1;k<=n;k<<=1){int p=0;for(int i=n-k+1;i<=n;++i)y[++p]=i;for(int i=1;i<=n;++i)if(SA[i]>k)y[++p]=SA[i]-k;for(int i=0;i<=m;++i)t[i]=0;for(int i=1;i<=n;++i)t[x[y[i]]]++;for(int i=1;i<=m;++i)t[i]+=t[i-1];for(int i=n;i>=1;--i)SA[t[x[y[i]]]--]=y[i];swap(x,y);x[SA[1]]=p=1;for(int i=2;i<=n;++i)x[SA[i]]=cmp(SA[i],SA[i-1],k)?p:++p;if(p>=n)break;m=p;}for(int i=1;i<=n;++i)rk[SA[i]]=i;for(int i=1,j=0;i<=n;++i){if(j)--j;while(a[i+j]==a[SA[rk[i]-1]+j])++j;height[rk[i]]=j;}}
}SA;
bool cmp(int a,int b){return SA.height[a]>SA.height[b];}
int id[MAX];
int f[MAX],mm[MAX],mi[MAX],size[MAX];
ll ans[MAX];
int getf(int x){return x==f[x]?x:f[x]=getf(f[x]);}
void Merge(int x,int y,int len)
{x=getf(x);y=getf(y);f[y]=x;ans1[len]+=1ll*size[x]*size[y];size[x]+=size[y];ans[x]=max(ans[x],ans[y]);ans[x]=max(ans[x],max(1ll*mm[x]*mm[y],1ll*mi[x]*mi[y]));ans[x]=max(ans[x],max(1ll*mm[x]*mi[y],1ll*mi[x]*mm[y]));mm[x]=max(mm[x],mm[y]);mi[x]=min(mi[x],mi[y]);ans2[len]=max(ans2[len],ans[x]);
}
int main()
{n=read();scanf("%s",s+1);for(int i=1;i<=n;++i)SA.a[i]=s[i]-96;SA.GetSA();for(int i=1;i<=n;++i)v[i]=read(),id[i]=i;;for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=i,size[i]=1,mm[i]=mi[i]=v[i],ans[i]=-1e18;memset(ans2,-63,sizeof(ans2));sort(&id[2],&id[n+1],cmp);for(int i=2;i<=n;++i)Merge(SA.SA[id[i]],SA.SA[id[i]-1],SA.height[id[i]]);for(int i=n;i>=0;--i)ans1[i]+=ans1[i+1];for(int i=n;i>=0;--i)ans2[i]=max(ans2[i],ans2[i+1]);for(int i=0;i<n;++i)printf("%lld %lld\n",ans1[i],!ans1[i]?0:ans2[i]);return 0;
}

【BZOJ4199】【NOI2015】品酒大会（后缀数组）相关推荐

[BZOJ4199][NOI2015]品酒大会-后缀数组
品酒大会题目描述一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品酒家"和"首席猎手" ...
BZOJ.4199.[NOI2015]品酒大会(后缀自动机树形DP)
BZOJ 洛谷后缀数组做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 只考虑求极长相同子串,即所有后缀之间的LCP. 而后缀的LCP在后缀树的LCA处.同差异这道题,在每个点处 ...
BZOJ4199 NOI2015品酒大会（后缀树）
利用SAM建出后缀树,树上每个节点计算一下|right|.right集合中ai的最大.次大.最小.次小值即可. #include<iostream> #include<cstdio& ...
洛谷P2178 [NOI2015]品酒大会　后缀数组＋单调栈
P2178 [NOI2015]品酒大会题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2178 题目描述一年一度的"幻影阁夏日品酒大会" ...
BZOJ 4199 [Noi2015]品酒大会（后缀自动机 + parent树上统计）
4199: [Noi2015]品酒大会 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Submit: 1598 Solved: 905 [Submit][Stat ...
UOJ #131 BZOJ 4199 luogu P2178【NOI2015】品酒大会 (后缀自动机、树形DP)
UOJ #131 BZOJ 4199 luogu P2178[NOI2015]品酒大会 (后缀自动机.树形DP) 水是水,但是写出了不少问题,因此写一发博客. https://www.luogu.or ...
洛谷 P2178 [NOI2015]品酒大会解题报告
P2178 [NOI2015]品酒大会题目描述一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品酒家"和 ...
[BZOJ]4199: [Noi2015]品酒大会（后缀数组+笛卡尔树）
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description Input Output Sample Input 10 ponoiiipoi 2 1 4 7 ...
Bzoj4199：[NOI2015]品酒大会
题面 Bzoj4199 Sol 后缀数组显然的暴力就是求\(LCP\)+差分 \(40\)分 # include <bits/stdc++.h> # define RG register ...
[NOI2015]品酒大会
题目描述一年一度的"幻影阁夏日品酒大会"隆重开幕了.大会包含品尝和趣味挑战两个环节,分别向优胜者颁发"首席品酒家"和"首席猎手"两个奖项 ...

【BZOJ4199】【NOI2015】品酒大会（后缀数组）

题面

题解

【BZOJ4199】【NOI2015】品酒大会（后缀数组）相关推荐

最新文章

热门文章