数据结构——栈和队列（上）

一，栈的介绍

二，栈及其操作的实现

1. 初始化空间

2. 进栈和出栈

3. 栈的其余操作

三，整体代码

一，栈的介绍

我们都知道一个杀伤力极大的武器——枪。枪击案、枪击事件屡见不鲜，即便没有见过，也会有各色各样的玩具枪，模型枪。我们今天要带来的线性表之一——栈，它类似于子弹放入弹夹一样：先进去的子弹后出来，后进去的子弹先出来。

在我们软件应用中，栈这种先进后出的数据结构的应用是非常广的。比如我们使用的浏览器

在我们浏览网页上网时，总会有一个“ 后退 ”键是以供我们使用的，假如你正在轻松的刷着视频，突然看到一个让自己很感兴趣的链接，当你迫不及待地打开它观看时却发现是假的，于是你就可以点击“后退”键返回到你的视频页面。即便你点击了十几个链接进行跳转，当你又连续单击”后退“键的时，就i可以回到之前浏览的某个页面。

对于栈的定义是：栈是限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。

我们把允许插入和删除的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何数据元素的栈称为空栈。

栈又称为后进先出的线性表，简称LIFO(Last in First out) 结构。

而定义中的表尾指的不是栈底，而是栈顶，这点要牢记。

对于栈的插入操作——即给栈中放入数据，我们称之为进栈，也叫压栈。好比子弹入弹夹

对于栈的删除操作——即删除栈中的数据，我们称之为出栈，也叫弹栈。好比子弹出弹夹

其两种操作图如下展示：（因为我们以顶部底部来描绘栈，所以我们竖直其模型方便理解）

那么是不是说最先进栈的元素只能最后出栈呢？答案是不一定的，比如当1，2，3三个元素依次进栈时，我们可以1进栈接着2接着3，出栈顺序就是3、2、1。但是我们也可以1进栈后直接出，然后2进栈，2出栈，3进栈，3出栈。也可以1进，2进，2出，1出，3进，3出等等。

（注意，这里的栈不是我们空间里的栈区，前者是数据结构，后者是空间内存区）

二，栈及其操作的实现

1. 初始化空间

由上图进栈出栈的图示可知，我们需要一个变量top来记录栈顶，由于是线性表，则需要一段连续的空间。

于是对栈的基本含参实现如下：

typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{STDatatype* a;   //开辟连续空间int capacity;    //栈的大小int top;         //栈内元素个数
}Stack;

我们在此基础上为其开辟四个大小为int的空间。

//初始化空间
void StackInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->a = (STDatatype*)malloc(sizeof(STDatatype) * 4);if (ps->a == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}ps->capacity = 4;ps->top = 0;
}

因为要修改栈的大小，我们传入结构体指针。开辟完成后我们便得到了一个空栈，大小为16字节。

2. 进栈和出栈

我们先来实现前面所讲到的进出栈操作，这里我们push表示进栈，pop表示出栈。在初始化栈空间时，我们将top放置为0表示此时栈内没有元素，所以此时只需将元素进栈并在达到栈满容量时扩容即可，进栈实现如下：

void StackPush(Stack* ps,STDatatype x)
{assert(ps);//检查容量if (ps->top == ps->capacity){STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->a, 2 * ps->capacity * sizeof(STDatatype));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}ps->a = tmp;ps->capacity *= 2;}//进栈ps->a[ps->top] = x;ps->top++;
}

可以观察到我们的栈不再是原来的空栈了，我们放入了1~5五个元素并且容量变为8，此时栈顶元素为Top，也同时表示着栈中有5个元素。

再来实现出栈效果，当我们为空栈时就不能进行出栈操作，所以我们需要判断栈是否是空栈。之后便是像我们顺序表删除元素类似的操作，实现如下：

void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);ps->top--;
}

可以观察到我们栈中元素只剩一个。

3. 栈的其余操作

作为一个拿的上台面的数据结构，它显然不能只有两种相关的操作，返回栈顶元素，返回栈中个数以及判断栈是否为空，销毁栈等四种操作也是极其重要的。接下来我们一一实现。

判断栈是否为空：

我们使用布尔值来反映情况，前面提到，top表示的就是栈的元素个数，所以当top为0时就是空栈，top不为零就不是空栈。相关实现如下：

bool StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}

返回栈顶元素：

在我们往后的学习中会有涉及到极其重要的知识——用栈来模拟递归。这时我们的返回栈顶元素操作就必不可少。注意，当栈为空栈时，我们就无需返回，所以这里可以复用我们空栈判断函数来对栈是否为空进行断言，实现如下：

STDatatype StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));return ps->a[ps->top-1];
}

在我们入栈五个元素并出栈四个元素后，可知栈内唯一元素就是1，所以此时我们可以提取栈顶元素。

返回栈的元素个数：

由于返回的数值一定是整数，所以我们返回值设置为int型，返回top即可。

int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

销毁栈：

由于我们使用到malloc和realloc函数，它们是在栈空间上开辟内存我们仍然需要主动释放空间

实现如下：

void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}

三，整体代码

这里小编只附着Stack.c和Stack.h的文件，测试文件读者可以自己复制两个Stack文件后自行创建使用。

//Stack.h
#pragma once
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<assert.h>
#include<stdbool.h>typedef int STDatatype;
typedef struct Stack
{STDatatype* a;int capacity;int top;
}Stack;void StackInit(Stack* ps);
void StackDestroy(Stack* ps);
void StackPush(Stack* ps, STDatatype x);
void StackPop(Stack* ps);
STDatatype StackTop(Stack* ps);
bool StackEmpty(Stack* ps);
int StackSize(Stack* ps);//Stack.c
#include"Stack.h"//初始化空间
void StackInit(Stack* ps)
{assert(ps);ps->a = (STDatatype*)malloc(sizeof(STDatatype) * 4);if (ps->a == NULL){perror("malloc fail");exit(-1);}ps->capacity = 4;ps->top = 0;
}//销毁
void StackDestroy(Stack* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->capacity = ps->top = 0;
}void StackPush(Stack* ps,STDatatype x)
{assert(ps);if (ps->top == ps->capacity){STDatatype* tmp = (STDatatype*)realloc(ps->a, 2 * ps->capacity * sizeof(STDatatype));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");exit(-1);}ps->a = tmp;ps->capacity *= 2;}ps->a[ps->top] = x;ps->top++;
}void StackPop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(ps->top > 0);//assert();ps->top--;
}//返回栈顶元素
STDatatype StackTop(Stack* ps)
{assert(ps);assert(!StackEmpty(ps));return ps->a[ps->top-1];
}bool StackEmpty(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top == 0;
}int StackSize(Stack* ps)
{assert(ps);return ps->top;
}

这便是栈的介绍啦，希望大家多多支持。