Uva 11121 Base -2

题意：把一个十进制数转换成-2进制数，并且（-2）进制数的值只有01两种情况

思路：因为只有01两种情况，本来应该有-1 1 0 三种的，所以必须把-1换成1，怎么换就得推了

举个例子，第0次：100/2==50,100%2==0,把50++=51，逆回去就是102，相当于增加了2即2^1

第1次：50/2==25 ,50%2==0 ,把25++=26，逆回去就是104，相当于增加了4即2^2

所以第i次迭代后，商+1相当于原来的数增加了2^(i+1),这个非常有用，题目中：

n=b0+b1(-2)+b2(-2)^2+b3(-2)^3+..........

当n为正数时，第i次迭代的余数为-1时，那么i一定是奇数（n为正数时，余数之和n的符号有关，是交替变化的）

那么结果为（-1）*（-2）^i=2^i

若为1则1*（-2）^i=-2*i 相差2*2^i=2^(i+1)!!!

代码：

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <cmath>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int M=10010;
int n;
int a[110];
void solve(int g)
{memset(a,0,sizeof(a));int i=0;while(n!=0){a[i]=n%(-2);n/=(-2);if(a[i]==-1){a[i]=1;n++;}i++;}int j=i;while(j && a[j]==0)j--;printf("Case #%d: ",g);for(; j>=0; j--){printf("%d",a[j]);}printf("\n");
}
int main()
{int t,g=0;scanf("%d",&t);while(t--){g++;scanf("%d",&n);solve(g);}return 0;
}

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