Matlab实现正态分布
1)使用MatLab画出正态分布的概率密度函数图像。
x=[-10:0.01:10];
y=normpdf(x,0,1);%正态分布函数。
figure;
axes1=axes('Pos',[0.1 0.1 0.85 0.85]);
plot(x,y);
set(axes1,'YLim',[-0.01 0.43],'XLim',[-3 3]);
图1:
2)验证概率密度函数在区间(-∞,∞)上的积分为1。
这里取参数mu=3,sigma=5(注:下文全用这两个参数)。
y='exp(-1/2*((x-3)/5)^2)/(sqrt(2*pi)*5)';
s=int(y,-inf,inf) %int积分函数(inf代表无穷大)。
输出:s=1
3)验证x=mu时取最大值。
思路:求解函数一阶导数为零的点。
* 求一阶导数
y='exp(-1/2*((x-3)/5)^2)/(sqrt(2*pi)*5)';
d=diff(y);%微分函数。
sd=simplify(d)<
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