张宇/王式安考研数学概率论争议题【Java验证版】

一、原题题目
- 1. 争议
- 2. 结论
二、代码实现

这个版本的代码有点乱，已更新Python代码，也许看起来好一些
链接张宇/王式安考研数学概率论争议题【Python版】

一、原题题目

本题为1987年实考题
设两箱内装有同种零件，第一箱装50件，其中有10 件一等品，
第二箱装30件，其中有18件一等品，先从两箱中任挑一箱，
再从此箱中前后不放回任取两个零件，求：（1）先取出的零件是一等品的概率p．（2）在先取出的是一等品的条件下，后取的仍是一等品的条件概率q．

1. 争议

     如果你看到这篇文章，估计已经知道争议，在此简单介绍即可。张宇和王式安第一问答案一样，无争议，为0.4。第二问，张宇认为，应该用条件概率公式，答案约为0.4855.但出题人王式安先生认为，应用全概率公式，答案为0.3849.

2. 结论

 本题思想简单，题目中也无明显歧义，简单重复验证即可。个人觉得，应该是王式安先生错了，错误的原因在于忽略了“第一次取的是一等品”这一事件已经发生。（应考虑贝叶斯，执果索因）但我去年跟的王式安，概率论部分考得还行，虽然理解的不够深入，但是我确实会做。能在培训界混口饭吃还是有点东西的，如果有跟王式安的朋友看到了不要慌，老王可以，跟着他走，考研问题不大。

二、代码实现

【闲话】
本来是打算用C++写的，奈何重装系统之后安装的DEV CPP不太顺手，调试的时候老是出问题。
我离开它一段时间，它就再也回不来了。
顺手拿Java撸了一个，由于撸的时候刚刚从C/C++转换过来，思维混乱，敬请谅解。（主要是因为我不太会Java，也没有对象。
这个Java代码能用，要充分感谢科技的进步，感谢技术标准的提升，感谢编译器的优化。
这个代码可能存在许多问题，如有发现还请指正。

import java.util.*;
public class Test01 {static final int INFERIOR=0;static final int GOOD=1;static boolean[]status=new boolean [50];static int AboxInfer=(50-10);static int BboxInfer=(30-18);static int firstCount=0;//第一次为正品的次数static int successCount=0,failtureCount=0;//第一次为正品&&第二次为正品 的次数 与 失败次数static int examCount=100000;//实验次数public static void reStatus() {for(int i=0;i<status.length;++i) {status[i]=false;}}public static void distribute(int []box,int countInferoir) {int count=0;while(count<countInferoir) {Random  random = new Random();int tempCount=random.nextInt(box.length);//System.out.println(tempCount);if(tempCount>=0&&tempCount<box.length&&(!status[tempCount])) {//没生成过这个数+边界检查status[tempCount]=true;box[tempCount]= INFERIOR;++count;continue;}}}public static void cheek(int []box) {int count=0;char boxOrder='B';if(box.length>30) {boxOrder='A';}System.out.print(boxOrder+"箱中的次品位置为： ");for(int i=0;i<box.length;++i) {if(box[i]==INFERIOR) {++count;System.out.print(i+" ");}}System.out.println(boxOrder+"箱中共有"+count+"个次品");}public static void fetch(int []box) {//Java里面这种情况应该也是传“地址”吧...瑟瑟发抖Random  random3 = new Random();int tempCount=random3.nextInt(box.length);if(tempCount>=0&&tempCount<box.length&&(!status[tempCount])) {status[tempCount]=true;//校验状态 模拟不放回if(box[tempCount]==GOOD) {//第一件正品++ firstCount;int tempCount2=random3.nextInt(box.length);while(status[tempCount2]) {//如果该数生成过了 则循环生成tempCount2=random3.nextInt(box.length);}if(box[tempCount2]==GOOD) {//第二件也是正品//成功++successCount;reStatus();return;}else {++failtureCount;reStatus();return;}}else {++failtureCount;reStatus();return;}}else {System.out.println("看到这个你代码有问题");reStatus();return;}}public static void main(String[] args) {// TODO Auto-generated method stubSystem.out.println("Hello word!");//初始化两个数组//A 10/50//B 18/30int []Abox=new int [50];int []Bbox=new int [30];//两个箱子初始化问题，写出来清楚些//按题意，实际上令前xx个产品为次品仍可，但为了模拟随机性，随机分配次品//Java中Random()不分配种子时，会以time做种子，随机性满足需要for(int i=0;i<50;++i) {Abox[i]=GOOD;}for(int i=0;i<30;++i) {Bbox[i]=GOOD;}//true代表数已生成//重置状态数组reStatus();distribute(Abox,AboxInfer);reStatus();distribute(Bbox,BboxInfer);reStatus();cheek(Abox);cheek(Bbox);/*两箱产品初始化完成以下部分为抽样检查阶段*/System.out.println("本次实验共测试"+examCount+"次。 ");//抽取过程int tempCount=examCount;int countA = 0,countB =0;while(tempCount>0) {--tempCount;Random  random2 = new Random();int chooseCount=random2.nextInt(2);//0 A 1 Bif(chooseCount==0) {fetch(Abox);++countA;}else if(chooseCount==1) {fetch(Bbox);++countB;}}//抽取完成System.out.println("选到A箱"+countA+"次");System.out.println("选到B箱"+countB+"次");System.out.println("其中，第一次取到正品的次数为"+firstCount+"，失败次数为"+failtureCount+",概率为"+(double)firstCount/examCount);System.out.println("其中，第一次取到正品的条件下，第二次仍然取到正品的次数为"+successCount+", 概率为"+(double)successCount/firstCount);}}

Hello word!
A箱中的次品位置为： 0 1 2 3 4 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 18 19 20 21 23 24 25 26 27 28 29 31 33 34 35 37 38 39 40 41 42 44 45 49 A箱中共有40个次品
B箱中的次品位置为： 1 3 7 9 10 11 14 16 19 20 25 28 B箱中共有12个次品
本次实验共测试100000次。
选到A箱50090次
选到B箱49910次
其中，第一次取到正品的次数为39883，失败次数为80580,概率为0.39883
其中，第一次取到正品的条件下，第二次仍然取到正品的次数为19420, 概率为0.48692425344131585

我们可以看到，更倾向于张宇/汤家风的答案。

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