nssl 1452 2018CodeM总决赛 排行榜
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有一种长度为2n2n2n的序列,它有nnn种数字,每种数字恰好出现两次,假设开头的那个数字为xxx,xxx第二次出现的位置为iii,则对于任意的j∈(1,i)j\in(1,i)j∈(1,i),不存在任何一种数字出现了两次,这种序列的数量
数据范围:n≤106n\leq 10^6n≤106
SolutionSolutionSolution
首先打表找规律
#include<cstdio>
using namespace std;int n,num[1000010],ans;
inline void dfs(int dep,int key)
{if(dep>2*n) {ans++;return;}//搜出了一种合法序列,统计for(register int i=1;i<=n;i++)if(num[i]<2&&(num[i]+1<=num[key]||i==key))//这个数字没被选完,并且数量比x少,如果恰好是x则特判{num[i]++;dfs(dep+1,key);num[i]--;}return;
}
signed main()
{scanf("%d",&n);for(register int i=1;i<=n;i++) num[i]++,dfs(2,i),num[i]--;//锁定第一个数,从第二个数开始搜printf("%d",ans);
}
然后就成功得到了一个数列
1,4,48,1152,46080,2764800
乍看好像没有规律,我们发现它们增长较快,于是求一下它们后项与前项的比,发现是
4,12,24,40,60
做差,得到等差数列
8,12,16,20,24
于是我们就可以O(n)O(n)O(n)得出答案
CodeCodeCode
#include<cstdio>
#define mod 998244353
using namespace std;int n;
long long ans,mul,add;
signed main()
{scanf("%d",&n);ans=1;for(register int i=1;i<n;i++){add+=4;(mul+=add)%=mod;(ans*=mul)%=mod;}printf("%lld",ans);
}
正解
不是本人想出来的,是本届的dalaowyc
这边转载一手
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