有穷自动机

- FAFAFA 的表示：转换图
- FAFAFA 定义（接收）的语言
- 最长子串匹配原则
有穷自动机FA的分类
- 确定的有穷自动机DFA
- 非确定有穷自动机NFA
- - 带有“空边”的NFA
- 带有和不带有“空边”的NFA的等价性

这类系统具有一系列离散的输入输出信息和有穷数目的内部状态（状态：概括了对过去输入信息处理的状况）
系统只需要根据当前所处的状态和当前面临的输入信息就可以决定系统的后继行为。每当系统处理了当前的输入后，系统的内部状态也将发生改变。

输入带：用来存放输入符号串
读头：从左向右逐个读取输入符号，不能修改（只读），不能往返移动
有穷控制器：具有有穷个状态数，根据当前的状态和当前输入符号控制转入下一状态。

FAFAFA 的表示：转换图

结点：FA的状态

初始状态（开始状态）：只有一个，由start箭头指向
终止状态（接收状态）：可以有多个，用双圈表示
带标记的有向边：如果对于输入a，存在一个从状态p到状态q的转换，就在p、q之间画一条有向边，并标记上a

FAFAFA 定义（接收）的语言

给定输入串x，如果存在一个对应于串x的从初始状态到某个终止状态的转换序列，则称串x被该FA接收
由一个有穷自动机M接收的所有串构成的集合称为是该 FAFAFA 定义（或接收）的语言，记为L(M)L(M)L(M)

最长子串匹配原则

当输入串的多个前缀与一个或多个模式匹配时，总是选择最长的前缀进行匹配。
在到达某个终态之后，只要输入带上还有符号，FA就继续前进，以便寻找最可能长的匹配

有穷自动机FA的分类

确定的FA（Deterministic finite automata）—— DFA
非确定的FA（Nondeterministic finite automata）—— NFA

确定的有穷自动机DFA

符号从左到右依次是：

有穷状态集
输入字母表
转换函数
开始状态（或初始状态）
接收状态（或终止状态）集合

非确定有穷自动机NFA

写转换表时：
如果转换函数没有给出对应于某个状态-输入对的信息，就把空集放入相应的表项中

带有“空边”的NFA

带有和不带有“空边”的NFA的等价性

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