2022年c++的520答案

04 关于奇数的等式

题目分析/解题思路

暴力枚举 x, y, z 的话我们的时间复杂度为 O（m^3/8)，这个时间复杂度有些紧张，我们考虑变换原式来降低时间复杂度。

所以我们可以发现我们只需要枚举前两个数即可，现在算法的时间复杂度为O（m^2/4)。

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;tuple<int, int, int> f(int n, int m) {for (int i = 1; i <= m; i += 2)for (int j = i + 2; j <= m; j += 2) {int x = i * j * n;int y = 3 * i * j - n * (i + j);if (x % y) continue;int k = x / y;if (k > m or k <= j) continue;return {i, j, k};}return {0, 0, 0};}int main() {cin.tie(nullptr)->sync_with_stdio(false);int n, m;cin >> n >> m;auto [x, y, z] = f(n, m);if (x > 0)cout << x << ' ' << y << ' ' << z << '\n';elsecout << "No solution in (3, " << m << "].\n";return 0;}

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