有N个灯放在一排，N个人进行操作，求灯泡最后的状态

题：

有N个灯放在一排，从1到N依次顺序编号。有N个人，也从1到N顺序编号。1号将灯全部关闭，2号将凡是2的倍数的灯全部打开；3号将3的倍数的灯全部作相反操作（该灯如为打开，则将它关闭；如关闭，则将灯打开）。以后的人，都和3号操作一样，将凡是自己序号倍数的灯作相反操作。

编程实现：

第N个人操作后，按顺序输出灯的状态（1表示等打开，0表示灯关闭）。

输入：

N（1<=N<=2000000）,灯的个数

输出：

灯的状态，用01序列表示，中间无空格

输入示例：

输出示例：

代码如下：

import java.util.Scanner;public class DengPao {public static void main(String[] args) {Scanner s = new Scanner(System.in);int n = s.nextInt();int[] arr = new int[n+1];int k=1;//1表示灯泡为开，初始状态所有灯泡都是开，第一个人操作之后全变为关for(int i=1; i<=n; i++){arr[i]=0;}//从第二个人开始循环for(int i=2; i<=n; i++){k = i;while(k % i == 0 && k < n){//k表示当前数，判断k是否是i的倍数，且k<nif(arr[k] == 0)arr[k] = 1;else arr[k] = 0;k++;}k = 1;}//输出灯泡状态for(int i=1; i<=n; i++){System.out.print(arr[i]);}s.close();}}

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