【MEMS】【1】微机电系统与比例尺度定律（尺寸效应）

前言

好久没有做笔记了，没做笔记学了什么第二天再看也忘了。老师说这课算是科普课，因为学校没有设备能做MEMS，哎，看完这本《微机电系统基础》，再看看论文就算结束了吧。

MEMS介绍

Microelectromechanical Systems

机械部分指一些微小的可动或者不可动的结构

电部分指静电力控制MEMS单元动作、磁驱动、压电驱动、加热液滴、检测机械动作引起的电压差等与电有关的操作和电路部分

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MEMS微机电系统组成

微传感器
微处理器
微执行器

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MEMS常用元素

沟道 grooves
孔 holes
悬臂梁 cantilever beams
薄膜 membrane
微柱micropillar

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微机电系统

MEMS器件与微加工技术的三个优点

小型化miniaturization
微电子基础microelectronics integration
高精度的并行制造parallel fabrication with high precision

MEMS产品的优点

多功能
小尺寸
独特的性能（比如速度快）
低成本

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小型化优点

MEMS器件一般1μm∼1cm1\mu m \sim 1cm1μm∼1cm ，MEMS阵列或系统尺寸会大的多

小尺寸可以实现柔性支撑、高谐振频率、高灵敏度、低热惯性

1.微加工器件的热传递速度很快，故喷墨打印机喷嘴的喷墨时间常数约20μs20\mu s20μs
2.生物医学中，小尺寸使得MEMS器件不容易损伤生物体（如神经探针）
3.小尺寸也意味着能无干扰地集成进关键系统
4.器件越小在晶片上集成的数目越多，经济收益越好，因此MEMS器件的价格与小型化程度成正比

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敏感可以定义为能量转换过程所产生的感知

执行可以定义为能量转换过程所产生的运动

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小型化缺点

当器件尺寸变小后，有些物理效应导致器件性能变得更差。

与之相反，有些对于宏观范围内的器件可忽略的物理效应，在微观尺寸范围内会突然变得突出，这称为比例尺度定律。

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比例尺度定律

器件的特征长度L是器件的线度或器件某个长度，而器件的其他物理尺寸都用L固定倍速的放大和缩小

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弹性常数的比例尺度定律

悬臂梁的刚度是用其弹性常数来定义的。悬臂梁的长、宽、高分别为l、w、tl、w 、tl、w、t

在小位移范围内，悬臂梁的弹性常数 k=Emt3/4l2k=Emt^3 / 4l^2k=Emt3/4l2 其中EEE是杨氏模量

将l、w、tl、w 、tl、w、t表示为L、αL、βLL、\alpha L 、 \beta LL、αL、βL ，有 k∝Lk \propto Lk∝L

悬臂梁的比例尺度分析表明，其弹性常数随着悬臂梁尺度减少而变小

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面积体积比的比例尺度定律

立方体的表面积6L26L^26L2与体积L3L^3L3比为

表面积体积∝1L\frac{表面积}{体积} \propto \frac{1}{L}体积表面积∝L1

对任意三维结构都有，边长越小，表面积与体积比越大

范德华力、摩擦力、表明张力等表面力对微尺度器件的行为有重要影响，反而重力等与体积有关的力就不那么重要了。

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例子：Analog Devices公司的加速度传感器

随着尺寸变化，几个关键性能都会随之变化

支撑梁的弹性常数（与灵明度有关） ⇒\Rightarrow⇒ 支撑梁刚度更小
支撑梁的谐振频率（与带宽有关） ⇒\Rightarrow⇒ 谐振频率更高，带宽更高
总电容值（与灵明度有关） ⇒\Rightarrow⇒ 电容值减少，接口电路更复杂（因为要读取非常小的信号）

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来自《微机电系统基础》