欢(xue)乐(beng)%你赛

T1:

求解线性同余方程组，，然后模数是前n小的素数，因为结果可能很大，所以模bi后输出，bi有m组

n <= 300,m = 100

solution:

直接上中国剩余定理肯定是不行的--模数全部乘起来太大了。。不过每个模数都很小

考虑一个个合并模方程，假设当前合并了前k个，要把第k+1个方程加入

首先，合并了前k个方程，那么结果一定是前k个模数乘积再加上某个数

现在要和第k+1个方程合并，那么每次都得以加上前面k个模数乘积的方式增长

而现在要维护第k+1个方程，因此前面的方程只要维护其模这个方程剩下的东西就行了

不断累加直到得出答案，，然后每次操作都顺便维护一下模m个b的结果就行了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 1E4 + 10;
const int N = 303;int n,m,tot,p[maxn],a[N],b[N];
bool not_pri[maxn];int Add(int x,int y,int mo) {return (1LL*x + 1LL*y)%mo;}
int Mul(int x,int y,int mo) {return 1LL*x*y%mo;}struct data{int mp[N],mb[N];data(){memset(mp,0,sizeof(mp)); memset(mb,0,sizeof(mb));}data operator += (const data &B) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Add(mp[i],B.mp[i],p[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Add(mb[i],B.mb[i],b[i]);}data operator *= (const int &Q) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Mul(mp[i],Q,p[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Mul(mb[i],Q,b[i]);}data operator = (const int &Q) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Q%p[i];for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Q%b[i];}
}Ans,k;int main()
{#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#elsefreopen("mod.in","r",stdin);freopen("mod.out","w",stdout);#endiffor (int i = 2; i < maxn; i++) {if (!not_pri[i]) p[++tot] = i;for (int j = 1; j <= tot; j++) {int Nex = p[j]*i;if (Nex >= maxn) break;not_pri[Nex] = 1;}}cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d",&b[i]);p[0] = 1; bool zero = 1; k = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {while (Ans.mp[i] != a[i]) Ans += k,zero = 0;k *= p[i];}if (zero) Ans = k;for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n",Ans.mb[i]);return 0;
}

T3:

给一张图，是一棵树加上一个环，每次询问三个点，要找到一个点，使得这个点到其他点距离最短

solution:

如果是一棵树，LCA解决

如果多一条边，用它更优的话，一定有一个点用它。。。

枚举用它的那个点，也就是说，尝试强行将这条边加入答案

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
#include<stack>
#include<algorithm>
using namespace std;const int maxn = 1E4 + 10;
const int N = 303;int n,m,tot,p[maxn],a[N],b[N];
bool not_pri[maxn];int Add(int x,int y,int mo) {return (1LL*x + 1LL*y)%mo;}
int Mul(int x,int y,int mo) {return 1LL*x*y%mo;}struct data{int mp[N],mb[N];data(){memset(mp,0,sizeof(mp)); memset(mb,0,sizeof(mb));}data operator += (const data &B) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Add(mp[i],B.mp[i],p[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Add(mb[i],B.mb[i],b[i]);}data operator *= (const int &Q) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Mul(mp[i],Q,p[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Mul(mb[i],Q,b[i]);}data operator = (const int &Q) {for (int i = 0; i <= n; i++) mp[i] = Q%p[i];for (int i = 1; i <= m; i++) mb[i] = Q%b[i];}
}Ans,k;int main()
{#ifdef DMCfreopen("DMC.txt","r",stdin);#elsefreopen("mod.in","r",stdin);freopen("mod.out","w",stdout);#endiffor (int i = 2; i < maxn; i++) {if (!not_pri[i]) p[++tot] = i;for (int j = 1; j <= tot; j++) {int Nex = p[j]*i;if (Nex >= maxn) break;not_pri[Nex] = 1;}}cin >> n >> m;for (int i = 1; i <= n; i++) scanf("%d",&a[i]);for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d",&b[i]);p[0] = 1; bool zero = 1; k = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {while (Ans.mp[i] != a[i]) Ans += k,zero = 0;k *= p[i];}if (zero) Ans = k;for (int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n",Ans.mb[i]);return 0;
}

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