【机器学习5】python实现单纯形法和大M法

1.手算–单纯形法

题目：

手写计算最优解为为：27500

手算全过程请留言~

2.Python–单纯形法

题目依然是上面的↑

import numpy as np
def pivot(d,bn):l = list(d[0][:-2])jnum = l.index(max(l)) #转入编号m = []for i in range(bn):if d[i][jnum] == 0:m.append(0.)else:m.append(d[i][-1]/d[i][jnum])inum = m.index(min([x for x in m[1:] if x!=0]))  #转出下标s[inum-1] = jnumr = d[inum][jnum]d[inum] /= rfor i in [x for x in range(bn) if x !=inum]:r = d[i][jnum]d[i] -= r * d[inum]
def solve(d,bn):flag = Truewhile flag:if max(list(d[0][:-1])) <= 0: #直至所有系数小于等于0flag = Falseelse:pivot(d,bn)
def printSol(d,cn):for i in range(cn - 1):if i in s:print("x"+str(i)+"=%.2f" % d[s.index(i)+1][-1])else:print("x"+str(i)+"=0.00")print("objective is %.2f"%(-d[0][-1]))
d = np.loadtxt("D:\\my.txt", dtype=np.float)
(bn,cn) = d.shape
s = list(range(cn-bn,cn-1)) #基变量列表
solve(d,bn)
printSol(d,cn)

计算结果：

3.Python包–单纯形法

题目依然是上面的↑

#导入包
from scipy import optimize
import numpy as np
#确定c,A_ub,B_ub
c = np.array([50,100])
A_ub = np.array([[1,1],[2,1],[0,1]])
B_ub = np.array([300,400,250])
#求解
res =optimize.linprog(-c,A_ub,B_ub)
print(res)

计算结果：

4.Excel–大M法

题目如下：

excel得到的结果如图：最优解为2

过程和上面的单纯法差不多 ~不清楚的先去学习单纯法吧 ~

5.python–大M法

题目是第4步骤贴出来的题目，代码参考: https://blog.csdn.net/desirew/article/details/79795554

导入txt文件内容格式为：

import os
import re
import numpy as np
import time
"""
输入线性规划模型到一个文档中，程序读取线性规划模型，化其为标准型。
找到初始可行基，建立单纯形表，迭代求解，判断解的类型，输出结果。
"""
#读取线性规划模型，并返回字符串列表
def inPut():#  读取线性规划模型model_str = []with open("大M法数据.txt",'r') as f:       #建立一个文本文档  储存线性规划模型lines = f.readlines()for element in lines:element = element[:-1]model_str.append(element)return(model_str)#得到价值向量c
def find_C(model_str):x_temple =  re.findall(r"-?\d+\.?\d*",model_str[-1])x_temple = [int(i) for i in x_temple]x_max = max(x_temple)c_temple =  re.findall(r"-?\d+\.?\d*",model_str[0])c_temple = [float(i) for i in c_temple]c_list_1 = c_temple[1::2]c_list_2 = c_temple[::2]c=[]for i in range(x_max+1):c.append(0)for i in range(len(c_list_1)):c[int(c_list_1[i])] = c_list_2[i]c = np.array(c)return c#求系数矩阵+资源向量
def find_A(model_str):b = []x_temple =  re.findall(r"-?\d+\.?\d*",model_str[-1])x_temple = [int(i) for i in x_temple]x_max = max(x_temple)A = [[0 for i in range(x_max+1)] for i in range(len(model_str)-2)]k = 0for element in model_str[1:-1]:x_temple =  re.findall(r"-?\d+\.?\d*",element)x_temple = [float(i) for i in x_temple]x_list_1 = x_temple[1::2]x_list_2 = x_temple[:-1:2]x=[]b.append(x_temple[-1])for i in range(x_max+1):x.append(0)for i in range(len(x_list_1)):x[int(x_list_1[i])] = x_list_2[i]for num in range(len(x)):A[k][num] = x[num]k += 1for num in range(len(b)):A[num][0] = b[num]A = np.array(A,dtype = np.float_)return A#由以上三个函数可得到 1.系数+资源向量矩阵 2.价值向量    A c b  三个变量#为进行资源向量非负化，约束条件等式化，记录每个约束的形式(  =记为0，>记为1,<记为-1)
def constraintCondition(model_str):yueshu = []for element in model_str[1:-1]:if '<' in element:yueshu.append(-1)elif '>' in element:yueshu.append(1)else:yueshu.append(0)yueshu = np.array(yueshu)return yueshu#对A,b进行标准化
def change_A(str,A,c,yueshu):#约束条件等式化for i in range(A.shape[0]):if  A[i,0]< 0:yueshu[i]*=-1A[i]*=-1for i in range(A.shape[0]):if yueshu[i] == 1:#添加松弛变量temple_list = [0 for j in range(A.shape[0])]temple_list[i] = -1A = np.column_stack((A,temple_list))for i in range(A.shape[0]):if yueshu[i] == -1:#添加剩余变量temple_list = [0 for j in range(A.shape[0])]temple_list[i] = 1A = np.column_stack((A,temple_list))elif yueshu[i] == 1:#添加人工变量temple_list = [0 for j in range(A.shape[0])]temple_list[i] = 1A = np.column_stack((A,temple_list))elif yueshu[i] == 0:#  添加人工变量temple_list = [0 for j in range(A.shape[0])]temple_list[i] = 1A = np.column_stack((A,temple_list))return A#对价值向量c进行标准化
def change_c(str,A,c,yueshu):if 'in' in str[0]:c = c*-1#约束条件等式化for i in range(A.shape[0]):if  A[i,0]< 0:yueshu[i]*=-1for i in range(A.shape[0]):if yueshu[i] == 1:#添加松弛变量c = list(c)c.append(0)c = np.array(c)for i in range(A.shape[0]):if yueshu[i] == -1:#添加剩余变量c = list(c)c.append(0)c = np.array(c)elif yueshu[i] == 1:#添加人工变量c = list(c)c.append(-pow(10,9))c = np.array(c)elif yueshu[i] == 0:#  添加人工变量c = list(c)c.append(-pow(10,9))c = np.array(c)return c#基变量对应的价值系数
def C_B(x_b,c,m):c_b = []for element in x_b:c_b.append(c[element])return c_b#计算检验数
def CN(A,c,x_b,c_b,m,n):cn = [0]for num_1 in range(1,n):cj = c[num_1]for num_2 in range(m):cj = cj - c_b[num_2] * A[num_2,num_1]if 0 < cj and cj < 0.0001:cj = 0cn.append(cj)return cn#判断解的情况
def judge(A,cn,m,n,x_b,c_b):#最优解num = cn.count(0)if max(cn) <= 0:for j in range(len(c_b)):if c_b[j] == -pow(10,9):if A[j,0] !=0:return 4                     #无可行解if num == m+1:return 1      #有最优解else:return 2      #有无穷多最优解else:for num in range(len(cn)):if cn[num] >0:lis = []for i in range(m):lis.append(A[i,num])if max(lis) < 0:for j in range(len(c_b)):if c_b[j] == -pow(10,9):if A[j,0] !=0:return 4            #无可行解return 3   #有无界解return 0      #继续迭代#计算theta
def theTa(cn,A,m):theta = []j = cn.index(max(cn))for num in range(m):if A[num,j] > 0:theta.append(A[num,0] / A[num,j])else:theta.append(float("inf"))return theta#进行基变换
def baseChange(A,cn,theta,m,n):# 找出中心元素j = cn.index(max(cn))i = theta.index(min(theta))main_elem = A[i,j]A[i] = A[i] / main_elemfor num in range(m):if num != i:A[num] = A[num] - A[num][j] * A[i]return A#进行基的换入与换出
def X_B(cn,theta,x_b):j = cn.index(max(cn))i = theta.index(min(theta))x_b[i] = jreturn x_b#计算最优值
def Value(c_b,A,m):value = 0for num in range(m):value += c_b[num] * A[num,0]return value#打印单纯形表
def Excel(A,c_b,x_b,c,theta,cn,m,n):print("%6s"%"Cj", end="")print("%6s"%"Cj", end="")print("%6s"%"Cj", end="")for i in c:if i != -pow(10,9):print("%6.1f"%i,end="")else:print("%6s"%"-M",end="")print("%6s"%"theta")#第二行print("%6s"%"CB", end="")print("%6s"%"XB", end="")print("%6s"%"b", end="")print("%6s"%"b", end="")for i in range(1,n):print("%6d" % i,end="")print("%6s"%"--")#打印数字for i in range(m):if c_b[i] != -pow(10,9):print("%6.1f" % c_b[i],end="")else:print("%6s" % "-M",end="")print("%6d" % x_b[i], end="")print("%6s" % "", end="")for j in range(n):print("%6.1f" % A[i,j] ,end="")print("%6.1f" % theta[i])#打印检验数print("%6s"%"CN", end="")print("%6s"%"CN", end="")print("%6s"%"CN", end="")for i in range(n):if cn[i]>10000 or cn[i]<-10000:print("%6s" %"MM", end="")else:print("%6.f" % cn[i],end="")print("%6s" % "--")print("")def outPut(result,value,x_b,A,X):if result == 1:num = 0for i in x_b:if i <= len(X):if A[num,0]<0:print("该问题无可行解:")returnX[i-1] = A[num,0]num +=1print("该问题有最优解:")print("X=(",end = "")for i in range(len(X)):if i == len(X)-1:print("%.1f"%X[i],end = "")else:print("%.1f,"%X[i],end = "")print(")")print("最优值:%.3f"%value)elif result == 2:print("该问题有无穷多解,其中一个最优解为:")num = 0for i in x_b:if i <= len(X):if A[num,0]<0:return 4X[i-1] = A[num,0]num +=1print("X=(",end = "")for i in range(len(X)):if i == len(X)-1:print("%.0f"%X[i],end = "")else:print("%.0f,"%X[i],end = "")print(")")print("最优值:%.3f"%value)elif result ==3:print("该问题有无界解")elif result ==4:print("该问题无可行解")#输入线性规划模型，找出变量
def solve():str = inPut()startTime = time.time()yueshu = constraintCondition(str)c = find_C(str)A = find_A(str)X = [ 0  for i in range(A.shape[1]-1)]#标准化A = change_A(str,A,c,yueshu)c = change_c(str,A,c,yueshu)#得到矩阵的维数m = A.shape[0]n = A.shape[1]#确定初始可行基X的下标,x_b存储可行基X的下标x_b = []for i in range(m):x_b.append(n-m+i)#X_B对应的价值系数c_bc_b = C_B(x_b,c,m)#初始单纯形表建立#1.计算检验数cn, theta#2.判断解的情况 若未达到终止条件 找到主元素 改变可行基 进行单位变换  进行第一步#3.若达到终止条件，输出结果num = 0while True:cn = CN(A,c,x_b,c_b,m,n)theta = theTa(cn,A,m)num += 1Excel(A,c_b,x_b,c,theta,cn,m,n)result = judge(A,cn,m,n,x_b,c_b)if result != 0:breaktheta = theTa(cn,A,m)A = baseChange(A,cn,theta,m,n)x_b = X_B(cn,theta,x_b)c_b = C_B(x_b,c,m)value = Value(c_b,A,m)if "in" in str[0]:value *= -1outPut(result,value,x_b,A,X)endTime = time.time()time_1 = endTime - startTimeprint("该问题迭代%d次,用时%.3fs" % (num,time_1))solve()

运行结果：
与excel计算结果一致！！

【机器学习5】python实现单纯形法和大M法相关推荐

小驼峰法和大驼峰法的区别
小驼峰法: 变量一般用小驼峰法标识.驼峰法的意思是:除第一个单词之外,其他单词首字母大写.如 helloWorld; 变量HelloWorld第一个单词是全部小写,后面的单词首字母大写. 常用于函数名 ...
搞机器学习，Python和R哪个更合适？
[编者按]如果你正想构建一个机器学习项目,但却纠结于如何选择编程语言,这篇文章将是你所需要的.这篇文章不仅帮助你理解Python和R这两种语言的区别,还有助于你了解各个语言多方面的优势. 作者 | M ...
要学习机器学习，先从这十大算法开始吧
https://blog.csdn.net/qq_40196321/article/details/85012951 本文介绍了机器学习新手需要了解的 10 大算法,包括线性回归.Logistic 回 ...
西安python工资怎么样-在西安为什么对Python编程需求这么大？工资这么高？
原标题:在西安为什么对Python编程需求这么大?工资这么高? 因为西安Python程序员太少啦!很多高校并未开设Python课程,因此市场上Python开发人才供小于求.很多企业为了争夺有限的Pyt ...
自学python推荐书籍同时找哪些来实践-机器学习：Python实践 PDF 原书完整版
给大家带来的一篇关于人工智能相关的电子书资源,介绍了关于机器学习.Python实践方面的内容,本书是由电子工业出版社出版,格式为PDF,资源大小124.7 MB,魏贞原编写,目前豆瓣.亚马逊.当当.京 ...
python爬虫机器_Python常用的机器学习库|python爬虫|python入门|python教程
https://www.xin3721.com/eschool/pythonxin3721/ Python在科学计算中用途广泛:计算机视觉.人工智能.数学.天文等.它同样适用于机器学习也是意料之中的事 ...
决策算法python_GitHub - nxety/MachineLearning_Python: 机器学习算法python实现
机器学习算法Python实现目录 1.代价函数其中: 下面就是要求出theta,使代价最小,即代表我们拟合出来的方程距离真实值最近共有m条数据,其中代表我们要拟合出来的方程到真实值距离的平方,平 ...
python与数学关系大吗_通过一个简单的数学游戏，清晰了解各大编程语言之间的一些区别...
原标题:通过一个简单的数学游戏,清晰了解各大编程语言之间的一些区别前言我想很多人在小时候都玩过这么一个游戏,我记得以前的摩托罗拉的手机里面就有,那就是汉诺塔! 看到图片是不是想起来玩过这个游戏呢? ...
搞机器学习，Python 和 R 哪个更合适？
[编者按]如果你正想构建一个机器学习项目,但却纠结于如何选择编程语言,这篇文章将是你所需要的. 这篇文章不仅帮助你理解Python和R这两种语言的区别,还有助于你了解各个语言多方面的优势.那就不再浪费 ...

【机器学习5】python实现单纯形法和大M法

目录

1.手算–单纯形法

2.Python–单纯形法

3.Python包–单纯形法

4.Excel–大M法

5.python–大M法

【机器学习5】python实现单纯形法和大M法相关推荐

最新文章

热门文章