2.6 场效应管放大电路

一、场效应管放大电路的三种接法

场效应管的源极、栅极和漏极与晶体管的发射极、基极和集电极相对应，因此在组成放大电路时也有三种接法，即共源放大电路、共漏放大电路和共栅放大电路。以 N N N 沟道结型场效应管为例，三种接法的交流通路如图2.6.1所示。其中共栅放大电路很少使用。

二、场效应管放大电路静态工作点的设置方法及分析估算

与晶体管一样，为了使电路正常放大，必须设置合适的静态工作点，以保证在信号的整个周期内场效应管均工作在恒流区。下面以共源电路为例，说明设置 Q Q Q 点的几种方法。

1、基本共源放大电路

图2.6.2所示共源放大电路采用的是 N N N 沟道增强型MOS管，为使其工作在恒流区，在输入回路加栅极电源 V G G V_{GG} VGG， V G G V_{GG} VGG应大于开启电压 U G S ( t h ) U_{GS(th)} UGS(th)；在输出回路加漏极电源 V D D V_{DD} VDD，它一方面使漏 - 源电压大于预夹断电压以保证管子工作在恒流区，另一方面作为负载的能源； R d R_d Rd与共射放大电路中 R c R_c Rc 具有完全相同的作用，它将漏极电流 i D i_D iD 的变化转换成 u D S u_{DS} uDS的变化，从而实现电压放大。令 U ˙ i = 0 \dot U_i=0 U˙i=0，由于栅 - 源之间是绝缘的，故栅极电流为0，所以 U G S Q = V G G U_{GSQ}=V_{GG} UGSQ=VGG。如果已知场效应管的输出特性曲线，那么首先在输出特性中找到 U G S = V G G U_{GS}=V_{GG} UGS=VGG的那条曲线（若没有，需测出该曲线），然后作负载线 u D S = V D D − i D R d u_{DS}=V_{DD}-i_DR_d uDS=VDD−iDRd，如图2.6.3所示，曲线与直线的交点就是 Q Q Q 点，读其坐标值即得 I D Q I_{DQ} IDQ 和 U G S Q U_{GSQ} UGSQ。
也可以利用场效应管的电流方程，求出 I D Q I_{DQ} IDQ。因为 i D = I D O ( u G S U G S ( t h ) − 1 ) 2 i_D=I_{DO}\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right)^2 iD=IDO(UGS(th)uGS−1)2所以 I D Q I_{DQ} IDQ 和 U G S Q U_{GSQ} UGSQ 分别为 I D Q = I D O ( V G G U G S ( t h ) − 1 ) 2 ( 2.6.1 ) I_{DQ}=I_{DO}\left(\frac{V_{GG}}{U_{GS(th)}}-1\right)^2\kern 30pt(2.6.1) IDQ=IDO(UGS(th)VGG−1)2(2.6.1) U G S Q = V D D − I D Q R d ( 2.6.2 ) U_{GSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_d\kern 55pt(2.6.2) UGSQ=VDD−IDQRd(2.6.2)为使信号源与放大电路“共地”，也为了采用单电源供电，在实用电路中多采用自给偏压电路和分压式偏置电路。

2、自给偏压电路

图2.6.4(a)所示为 N N N 沟道结型场效应管共源放大电路，也是典型的自给偏压电路。 N N N 沟道结型场效应管只有在栅 - 源电压 U G S U_{GS} UGS 小于零时才能正常工作。在静态时，由于场效应管栅极电流为零，因而电阻 R g R_g Rg 的电流为零，栅极电位 U G Q U_{GQ} UGQ 也为零；而漏极电流 I D Q I_{DQ} IDQ流过源极电阻 R s R_s Rs 必然产生电压，使源极电位 U S Q = I D Q R s U_{SQ}=I_{DQ}R_s USQ=IDQRs，因此，栅 - 源之间静态电压 U G S Q = U G Q − U S Q = − I D Q R s ( 2.6.3 ) U_{GSQ}=U_{GQ}-U_{SQ}=-I_{DQ}R_s\kern 30pt(2.6.3) UGSQ=UGQ−USQ=−IDQRs(2.6.3)可见，电路是靠源极电阻上的电压为栅 - 源两极提供一个负偏压的，故称为自给偏压。将式(2.6.3)与场效应管的电流方程联立，即可解出 I D Q I_{DQ} IDQ 和 U G S Q U_{GSQ} UGSQ。
I D Q = I D S S ( 1 − U G S Q U G S ( o f f ) ) 2 ( 2.6.4 ) I_{DQ}=I_{DSS}\left(1-\frac{U_{GSQ}}{U_{GS(off)}}\right)^2\kern 40pt(2.6.4) IDQ=IDSS(1−UGS(off)UGSQ)2(2.6.4) U D S Q = V D D − I D Q ( R d + R s ) ( 2.6.5 ) U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}(R_d+R_s)\kern 40pt(2.6.5) UDSQ=VDD−IDQ(Rd+Rs)(2.6.5)图2.6.4(b)所示电路是自给偏压的一种特例，其 U G S Q = 0 U_{GSQ}=0 UGSQ=0。图中采用耗尽型 N N N 沟道MOS管，因此其栅 - 源之间电压在小于零、等于零和大于零的一定范围内均能正常工作。求解 Q Q Q 点时，可现在转移特性上求得 U G S = 0 U_{GS}=0 UGS=0 时的 i D i_D iD，即 I D Q I_{DQ} IDQ；然后利用式(2.6.2)求出管压降 U D S Q = V D D − I D Q R d U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_d UDSQ=VDD−IDQRd。

3、分压式偏置电路

图2.6.5所示为 N N N 沟道增强型MOS管构成的共源放大电路，它靠 R g 1 R_{g1} Rg1 与 R g 2 R_{g2} Rg2 对电源 V D D V_{DD} VDD 分压来设置偏压，故称为分压式偏置电路。静态时，由于栅极电流为0，所以电阻 R g 3 R_{g3} Rg3 上的电流为0，栅极电位和源极电位分别为 U G Q = U A = R g 1 R g 1 + R g 2 ⋅ V D D ， U S Q = I D Q R s U_{GQ}=U_A=\frac{R_{g1}}{R_{g1}+R_{g2}}\cdot V_{DD}，U_{SQ}=I_{DQ}R_s UGQ=UA=Rg1+Rg2Rg1⋅VDD，USQ=IDQRs因此，栅 - 源电压 U G S Q = U G Q − U S Q = R g 1 R g 1 + R g 2 ⋅ V D D − I D Q R s ( 2.6.6 ) U_{GSQ}=U_{GQ}-U_{SQ}=\frac{R_{g1}}{R_{g1}+R_{g2}}\cdot V_{DD}-I_{DQ}R_s\kern 10pt(2.6.6) UGSQ=UGQ−USQ=Rg1+Rg2Rg1⋅VDD−IDQRs(2.6.6)与 I D Q = I D O ( u G S U G S ( t h ) − 1 ) 2 I_{DQ}=I_{DO}\displaystyle\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right)^2 IDQ=IDO(UGS(th)uGS−1)2联立可得 I D Q I_{DQ} IDQ 和 U G S Q U_{GSQ} UGSQ，再利用式(2.6.5)可得管压降 U D S Q U_{DSQ} UDSQ。
电路中的 R g 3 \pmb{R_{g3}} Rg3Rg3Rg3 可取值到几兆欧，以增大输入电阻。

三、场效应管放大电路的动态分析

1、场效应管的低频小信号等效模型

与分析晶体管的 h h h 参数等效模型相同，将场效应管也看成一个二端口网络，栅极于源极之间看成输入端口，漏极与源极之间看成输出端口。以 N N N 沟道增强型MOS管为例，可以认为栅极电流为零，栅 - 源之间只有电压存在。而漏极电流 i D i_D iD是栅 - 源电压 u G S u_{GS} uGS 和漏 - 源电压 u D S u_{DS} uDS 的函数，即 i D = f ( u G S , u D S ) i_D=f(u_{GS}, u_{DS}) iD=f(uGS,uDS)研究动态信号作用时用全微分表示 d i D = ∂ i D ∂ u G S ∣ U D S d u G S + ∂ i D ∂ u D S ∣ U G S d u D S ( 2.6.7 ) \textrm di_{D}=\frac{\partial\,i_D}{\partial\,u_{GS}}\Big|_{U_{DS}}\textrm du_{GS}+\frac{\partial\,i_D}{\partial\,u_{DS}}\Big|_{U_{GS}}\textrm du_{DS}\kern 10pt(2.6.7) diD=∂uGS∂iD∣∣∣UDSduGS+∂uDS∂iD∣∣∣UGSduDS(2.6.7)令式中 ∂ i D ∂ u G S ∣ U D S = g m ( 2.6.8 ) \frac{\partial\,i_D}{\partial\,u_{GS}}\Big|_{U_{DS}}=g_m\kern 117pt(2.6.8) ∂uGS∂iD∣∣∣UDS=gm(2.6.8) ∂ i D ∂ u D S ∣ U G S = 1 r d s ( 2.6.9 ) \frac{\partial\,i_D}{\partial\,u_{DS}}\Big|_{U_{GS}}=\frac{1}{r_{ds}}\kern 116pt(2.6.9) ∂uDS∂iD∣∣∣UGS=rds1(2.6.9)当信号幅值较小时，管子的电流、电压只在 Q Q Q 点附近变化，因此可以认为在 Q Q Q 点附近的特性是线性的， g m g_m gm 与 r d s r_{ds} rds 近似为常数。用交流信号 I ˙ d \dot I_d I˙d、 U ˙ g s \dot U_{gs} U˙gs 和 U ˙ d s \dot U_{ds} U˙ds取代变化量 d i D \textrm di_D diD、 d u G S \textrm du_{GS} duGS 和 d u D S \textrm du_{DS} duDS，式(2.6.7)可写成 I ˙ d = g m U ˙ g s + 1 r d s ⋅ U ˙ d s ( 2.6.10 ) \dot I_d=g_m\dot U_{gs}+\frac{1}{r_{ds}}\cdot\dot U_{ds}\kern 99pt(2.6.10) I˙d=gmU˙gs+rds1⋅U˙ds(2.6.10)根据此式可构造出场效应管的低频小信号作用下的等效模型，如图2.6.6所示。输入回路栅 - 源之间相当于开路；输出回路与晶体管的 h h h 参数等效模型相似，是一个电压 U ˙ g s \dot U_{gs} U˙gs控制的电流源和一个电阻 r d s r_{ds} rds 并联。可以从场效应管的转移特性曲线上求出 g m g_m gm 和 r d s r_{ds} rds，如图2.6.7所示。从转移特性可知， g m g_m gm 是 U D S = U D S Q U_{DS}=U_{DSQ} UDS=UDSQ 那条转移特性曲线上 Q Q Q 点处的导数，即以 Q Q Q 点为切点的切线斜率。在小信号作用时可用切线来等效 Q Q Q 点附近的曲线。由于 g m g_m gm 是输出回路电流与输入回路电压之比，故称为跨导，其量纲是电导。从输出特性可知， r d s r_{ds} rds是 U G S = U G S Q U_{GS}=U_{GSQ} UGS=UGSQ 这条输出特性曲线上 Q Q Q 点处斜率的倒数，与 r c e r_{ce} rce 一样，它描述曲线上翘的程度， r d s r_{ds} rds 越大，曲线越平。通常 r d s r_{ds} rds 在几十千欧到几百千欧之间，如果外电路的电阻较小时，也可忽略 r d s r_{ds} rds 中的电流，将输出回路只等效成一个受控电流源。
对增强型MOS管的电流方程求导可得出 g m g_m gm 的表达式。 g m = ∂ i D ∂ u G S ∣ U D S = 2 I D O U G S ( t h ) ( u G S U G S ( t h ) − 1 ) ∣ U D S = 2 U G S ( t h ) I D O i D g_m=\frac{\partial\,i_D}{\partial\,u_{GS}}\Big|_{U_{DS}}=\frac{2I_{DO}}{U_{GS(th)}}\left(\frac{u_{GS}}{U_{GS(th)}}-1\right)\Big|_{U_{DS}}=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}i_D} gm=∂uGS∂iD∣∣∣UDS=UGS(th)2IDO(UGS(th)uGS−1)∣∣∣UDS=UGS(th)2IDOiD 在小信号作用时，可用 I D Q I_{DQ} IDQ 来近似 i D i_{D} iD，得出 g m ≈ 2 U G S ( t h ) I D O I D Q ( 2.6.11 ) g_m\approx\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}I_{DQ}}\kern 40pt(2.6.11) gm≈UGS(th)2IDOIDQ (2.6.11)上式表明， g m g_m gm 与 Q Q Q 点紧密相关， Q Q Q 点愈高， g m g_m gm 愈大。因此，场效应管放大电路与晶体管放大电路相同， Q Q Q 点不仅影响电路是否会产生失真，而且影响着电路的动态参数。

2、基本共源放大电路的动态分析

图2.6.2所示基本共源放大电路的交流等效电路如图2.6.8所示，图中采用了MOS管的简化模型，即认为 r d s = ∞ r_{ds}=\infty rds=∞。

根据电路可得 { A ˙ u = U ˙ o U ˙ i = − I ˙ d R d U ˙ g s = − g m U ˙ g s R d U ˙ g s = − g m R d ( 2.6.12 a ) R i = ∞ ( 2.6.12 b ) R o = R d ( 2.6.12 c ) \left\{\begin{matrix}\dot A_u=\displaystyle\frac{\dot U_o}{\dot U_i}=\frac{-\dot I_dR_d}{\dot U_{gs}}=-\frac{g_m\dot U_{gs}R_d}{\dot U_{gs}}=-g_mR_d\kern 10pt(2.6.12a)\\R_i=\infty\kern 165pt(2.6.12b)\\R_o=R_d\kern 163pt(2.6.12c)\end{matrix}\right. ⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧A˙u=U˙iU˙o=U˙gs−I˙dRd=−U˙gsgmU˙gsRd=−gmRd(2.6.12a)Ri=∞(2.6.12b)Ro=Rd(2.6.12c)与共射放大电路类似，共源放大电路具有一定的电压放大能力，且输出电压与输入电压反相，只是共源电路比共射电路的输入电阻大得多。

【例2.6.1】已知图2.6.2所示电路中， V G G = 6 V V_{GG}=6\,\textrm V VGG=6V， V D D = 12 V V_{DD}=12\,\textrm V VDD=12V， R d = 3 k Ω R_d=3\,\textrm kΩ Rd=3kΩ；场效应管的开启电压 U G S ( t h ) = 4 V U_{GS(th)}=4\,\textrm V UGS(th)=4V， I D O = 10 mA I_{DO}=10\,\textrm{mA} IDO=10mA。试估算电路的 Q Q Q 点、 A ˙ u \dot A_u A˙u 和 R o R_o Ro。
解：（1）估算静态工作点：已知 U G S = V G G = 6 V U_{GS}=V_{GG}=6\,\textrm V UGS=VGG=6V，则 I D Q = I D O ( V G G U G S ( t h ) − 1 ) 2 = [ 10 × ( 6 4 − 1 ) 2 ] mA = 2.5 mA I_{DQ}=I_{DO}\left(\frac{V_{GG}}{U_{GS(th)}}-1\right)^2=[10\times(\frac{6}{4}-1)^2]\textrm{mA}=2.5\,\textrm{mA} IDQ=IDO(UGS(th)VGG−1)2=[10×(46−1)2]mA=2.5mA U D S Q = V D D − I D Q R d = ( 12 − 2.5 × 3 ) V = 4.5 V U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_d=(12-2.5\times3)\textrm V=4.5\,\textrm V UDSQ=VDD−IDQRd=(12−2.5×3)V=4.5V（2）估算 A ˙ u \dot A_u A˙u 和 R o R_o Ro： g m = 2 U G S ( t h ) I D O I D Q = ( 2 4 10 × 2.5 ) mS = 2.5 mS g_m=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}I_{DQ}}=(\frac{2}{4}\sqrt{10\times2.5})\textrm{mS}=2.5\,\textrm{mS} gm=UGS(th)2IDOIDQ =(4210×2.5 )mS=2.5mS A ˙ u = − g m R d = − 2.5 × 3 = − 7.5 \dot A_u=-g_mR_d=-2.5\times3=-7.5 A˙u=−gmRd=−2.5×3=−7.5 R o = R d = 3 k Ω R_o=R_d=3\,\textrm kΩ Ro=Rd=3kΩ

3、基本共漏放大电路的动态分析

基本共漏放大电路如图2.6.9(a)所示，图(b)是它的交流等效电路。可以利用输入回路方程和场效应管的电流方程联立 V G G = U G S Q + I D Q R s V_{GG}=U_{GSQ}+I_{DQ}R_s VGG=UGSQ+IDQRs I D Q = I D O ( U G S Q U G S ( t h ) − 1 ) 2 I_{DQ}=I_{DO}\left(\frac{U_{GSQ}}{U_{GS(th)}}-1\right)^2 IDQ=IDO(UGS(th)UGSQ−1)2求出漏极静态电流 I D Q I_{DQ} IDQ 和栅 - 源静态电压 U G S Q U_{GSQ} UGSQ，再根据输出回路方程求出管压降 U D S Q = V D D − I D Q R s U_{DSQ}=V_{DD}-I_{DQ}R_s UDSQ=VDD−IDQRs从图(b)可得动态参数 A ˙ u = U ˙ o U ˙ i = I ˙ d R s U ˙ g s + I ˙ d R s = g m U ˙ g s R s U ˙ g s + g m U ˙ g s R s = g m R d 1 + g m R s ( 2.6.13 ) \dot A_u=\frac{\dot U_o}{\dot U_i}=\frac{\dot I_dR_s}{\dot U_{gs}+\dot I_dR_s}=\frac{g_m\dot U_{gs}R_s}{\dot U_{gs}+g_m\dot U_{gs}R_s}=\frac{g_mR_d}{1+g_mR_s}\kern 9pt(2.6.13) A˙u=U˙iU˙o=U˙gs+I˙dRsI˙dRs=U˙gs+gmU˙gsRsgmU˙gsRs=1+gmRsgmRd(2.6.13) R i = ∞ ( 2.6.14 ) R_i=\infty\kern211pt(2.6.14) Ri=∞(2.6.14)分析输出电阻时，将输入端短路，在输出端加交流电压 U ˙ o \dot U_o U˙o，如图2.6.10所示，然后求出 I o I_o Io，则 R o = U o / I o R_o=U_o/I_o Ro=Uo/Io。这个输出电阻可以根据电路图得出是 R s R_s Rs 与其左边电路的等效电阻并联，所以仅需求出左边电路的等效电阻即可 R o ′ = U ˙ o g m U ˙ o = 1 g m R'_o=\frac{\dot U_o}{g_m\dot U_o}=\frac{1}{g_m} Ro′=gmU˙oU˙o=gm1所以 R o = R s / / 1 g m ( 2.6.15 ) R_o=R_s//\frac{1}{g_m}\kern 60pt(2.6.15) Ro=Rs//gm1(2.6.15)

【例2.6.2】电路如图2.6.9(a)所示，已知场效应管的开启电压 U G S ( t h ) = 3 V U_{GS(th)}=3\,\textrm V UGS(th)=3V， I D O = 8 mA I_{DO}=8\,\textrm{mA} IDO=8mA； R s = 3 k Ω R_s=3\,\textrm kΩ Rs=3kΩ；静态时 I D Q = 2.5 mA I_{DQ}=2.5\,\textrm{mA} IDQ=2.5mA，场效应管工作在恒流区。试估算电路的 A ˙ u \dot A_u A˙u、 R i R_i Ri 和 R o R_o Ro。
解：首先求出 g m g_m gm g m = 2 U G S ( t h ) I D O I D Q = ( 2 3 8 × 2.5 ) mS ≈ 2.98 mS g_m=\frac{2}{U_{GS(th)}}\sqrt{I_{DO}I_{DQ}}=(\frac{2}{3}\sqrt{8\times2.5})\textrm {mS}\approx2.98\,\textrm{mS} gm=UGS(th)2IDOIDQ =(328×2.5 )mS≈2.98mS然后可得 A ˙ = g m R s 1 + g m R s ≈ 2.98 × 3 1 + 2.98 × 3 ≈ 0.899 \dot A=\frac{g_mR_s}{1+g_mR_s}\approx\frac{2.98\times3}{1+2.98\times3}\approx0.899 A˙=1+gmRsgmRs≈1+2.98×32.98×3≈0.899 R i = ∞ R_i=\infty Ri=∞ R o = R s / / 1 g m ≈ 3 × 1 / 2.98 3 + 1 / 2.98 k Ω ≈ 0.302 k Ω = 302 Ω R_o=R_s//\frac{1}{g_m}\approx\frac{3\times1/2.98}{3+1/2.98}\,\textrm kΩ\approx0.302\,\textrm kΩ=302\,Ω Ro=Rs//gm1≈3+1/2.983×1/2.98kΩ≈0.302kΩ=302Ω场效应管（单极型管）与晶体管（双极型管）相比，最突出的优点是可以组成高输入电阻的放大电路。此外，由于它还有噪声低、温度稳定性好、抗辐射能力强等优于晶体管的特点，而且便于集成化，构成低功耗电路，所以被广泛地应用于各种电子电路中。