matlab结课论文

目录 —I— 1、绪论.- 1 - 1.1研究的意义(尹超)- 1 - 1.2 MATLAB插值及曲线拟合的应用(纪玉杰).- 1 - 2、设计方法及思路(张瑞佳).- 2 - 2.1 方案的初步提出 .- 2 - 2.2设计思路- 3 - 2.3仿真实验- 3 - 2.4方案的反思完善- 3 - 3、基本介绍(韩坤秀).- 3 - 3.1 插值法简介 .- 3 - 3.2 Interp1函数- 3 - 3.3 plot函数描述.- 4 - 4、研究过程(那昊、于嘉楠).- 4 - 4.1数据来源- 4 - 4.2分析、拓展- 4 - 5、程序设计、图像.- 5 - 5.1程序(纪玉杰)- 5 - 5.2图像以及运行(尹超)- 6 - 6、总结.- 7 - 6.1遇到的困难以及处理(韩坤秀)- 7 - 6.2结果误差分析(纪玉杰)- 7 - 7、参考文献(张瑞佳).- 8 -MATLAB 结课论文 —- 1 -— 1、绪论 1.1 研究的意义(尹超) 温度是生活及生产中最基本的物理量，它表征的是物体的冷热程度。自然 界中任何物理、化学过程都紧密地与温度相联系。在很多生产过程中，温度的 测量和控制都直接和安全生产、提高生产效率、保证产品质量、节约能源等重 大技术经济指标相联系。自18世纪工业革命以来，工业过程离不开温度控制。 温度控制广泛应用于社会生活的各个领域，如家电、汽车、材料、电力电子等。 温度控制的精度以及不同控制对象的控制方法选择都起着至关重要的作用，温 度是锅炉生产质量的重要指标之一，也是保证锅炉设备安全的重要参数。同时， 温度是影响锅炉传热过程和设备效率的主要因素。 因此我们经过一系列的调查与研究发现：利用逐步回归思想和最小二乘拟 合等方法，可以得到某地区的气温变化的一些有用的结论，从而对温度的预测。 由于大量的数据处理起来比较麻烦，这时就需要用实验数据结合数学方法得到 物理量之间的近似函数表达式，运用MATLAB运行即可得到所需要的结果，应用 它进行数值计算变成的一种简单，直观的可视化操作过程，而且能较准确地标 记实验数据点和绘制出拟合曲线。 1.2 MATLAB插值及曲线拟合的应用(纪玉杰) 在大量的应用领域中，人们经常面临用一个解析函数描述数据(通常是测量 值)的任务。对这个问题有两种方法。在插值法里，数据假定是正确的，要求以 某种方法描述数据点之间所发生的情况。在曲线拟合中，人们设法找出某条光 滑曲线，让它最佳地拟合数据，但不必要经过任何数据点。 (1)一维插值 [6] MATLAB的一维插值有多项式插值和FFT插值两种。 (2)二维插值 (3)多维插值 多维插值包括：三维数据插值、多维数据插值、多维数据网格化 (4)曲线拟合 利用插值法可以拟合频数直方图(图1).在图中画出时间和费用的频数直方 图时,首先我们将区间分为20个小区间,返回落在每一个小间的频数和每一个小 区间的中点,(如:[N,C]=hist(C,50));然后利用插值法画出原始数据、三次样条 插值和立方插值下的曲线图。MATLAB 结课论文 —- 2 -— 从图中可以看出采用三次样条插值和立方插值来拟合频数直方图时,两者相 对于原始数据几乎没有大的误差。利用插值法可以对随机评审法中的随机参数 之间的相关性以及参数的直方图进行了很好的分析,其结果较为满意。插值法计 算简单,所构造的函数具有很好的数学特征,而且能满足一般实际问题的要求,所 以在实际问题中应用十分广泛。 2、设计方法及思路(张瑞佳) 2.1 方案的初步提出 在MATLAB的学习过程中，我们学习了插值法，并了解了插值法一共有四种： 最近邻插值法nearesb是将插值点xi处的值设置为距离最近的点的对应值。线 性插值法linear是用分段线性函数拟合已有数据，返回拟合函数在xi处的值。 三次样条插值法spline采用样条函数对数据进行拟合，并且在任意两点之间的 函数为三次函数，最后返回拟合函数在xi的值。三次插值法cubic为一组方法， 通过pchip或cubic函数对数据进行三次Hermite插值，这种方法可以保持数 据的一致性和数据曲线的形状。而且我们利用插值法在最后生成的图像上估算 了某点的数值，于是我们想：是否可以在MATLAB中通过程序直接显示出某点的 数值呢？于是我们决定就温度方面研究一下这个问题。MATLAB 结课论文 —- 3 -— 2.2 设计思路 (1)在MATLAB中利用脚本文件编写程序。 (2)编写输入函数。 (3)在插值法的基础上添加一个函数，使程序运行后，可以直接显示出某 点的数值。 (4)可以使用interp1函数完成上述要求。 (5)利用三次插值法cubic显示出图像 (6)在MATLAB的界面中输入任意数值，按回车键，显示出要求的数值。 2.3 仿真实验 在理论上证明了一致性的有效性后，通过仿真实验来观察实验现象是否与 理论相符。 2.4 方案的反思完善 执行程序后，找到存在的问题，并对这些问题做较深入的理论说明,寻求创 新点，并加以修改。 3、基本介绍(韩坤秀) 3.1 插值法简介 插值法是函数逼近的一种重要方法，是数值计算的基本课题。本节只讨论 具有唯一插值函数的多项式插值和分段多项式插值，对其中的多项式插值主要 讨论n次多项式插值的方法，即给定n+1各点处的函数值后，怎样构造一个n 次插值多项式的方法。虽然理论上可以用解方程组⑵(那里m=n)得到所求插 值多项式，但遗憾的是方程组⑵当n较大时往往是严重是病态的。故不能用解 方程组的方法获得插值多项式。本节介绍的内容有：lagrange插值、newton插 值、hermite插值、分段多项式插值及样条