Jump Search－跳跃搜索算法

笔者介绍：姜雪伟，IT公司技术合伙人，IT高级讲师，CSDN社区专家，特邀编辑，畅销书作者，已出版书籍：《手把手教你架构3D游戏引擎》电子工业出版社和《Unity3D实战核心技术详解》电子工业出版社等。

CSDN视频网址：http://edu.csdn.net/lecturer/144

最近在项目中要使用查找算法，正好利用这次机会，把算法再复习一遍，这次是利用跳跃查找算法解决问题。

Jump Search 跳跃搜索算法跟二分查找算法类似，它也是针对有序序列的查找，只是它是通过查找比较少的元素找到目标。当然它需要通过固定的跳跃间隔，这样它相比二分查找效率提高了很多。

例如，假设我们有一个大小为n的数组arr []和要跳跃的大小m。然后我们搜索索引arr [0]，arr [m]，arr [2m] ... ..arr [km]等等。一旦我们找到间隔（arr [km] <x <arr [（k + 1）m]），我们从索引km执行线性搜索操作来找到元素x。

我们考虑以下数组：（0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,377,610）。数组的长度为16.跳跃搜索将以下列步骤找到值55，假设要跳过的大小为4。
步骤1：从索引0跳转到索引4;
步骤2：从索引4跳转到索引8;
步骤3：从索引8跳转到索引16;
步骤4：由于索引16处的元素大于55，因此我们将跳回一步到索引9。
步骤5：从索引9执行线性搜索以获得元素55。

关于跳跃的大小数值确定，在最坏的情况下，我们必须进行n / m跳转，如果最后一个检查值大于要搜索的元素，则我们对线性搜索进行m-1比较。因此，最坏情况下的比较总数将为（（n / m）+ m-1）。当m =√n时，函数（（n / m）+ m-1）的值将为最小值。因此，最好的步长是m =√n。

我们这次使用java实现，代码如下所示：

// Java program to implement Jump Search.
public class JumpSearch
{public static int jumpSearch(int[] arr, int x){int n = arr.length;// Finding block size to be jumpedint step = (int)Math.floor(Math.sqrt(n));// Finding the block where element is// present (if it is present)int prev = 0;while (arr[Math.min(step, n)-1] < x){prev = step;step += (int)Math.floor(Math.sqrt(n));if (prev >= n)return -1;}// Doing a linear search for x in block// beginning with prev.while (arr[prev] < x){prev++;// If we reached next block or end of// array, element is not present.if (prev == Math.min(step, n))return -1;}// If element is foundif (arr[prev] == x)return prev;return -1;}// Driver program to test functionpublic static void main(String [ ] args){int arr[] = { 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,34, 55, 89, 144, 233, 377, 610};int x = 55;// Find the index of 'x' using Jump Searchint index = jumpSearch(arr, x);// Print the index where 'x' is locatedSystem.out.println("\nNumber " + x +" is at index " + index);}
}

运行结果分析：

时间复杂度：O（√n）
辅助空间：O（1）

算法小结：

一、该算法仅适用于有序数组

二、要跳转的最佳大小为O（√n），这使得跳跃搜索O（√n）的时间复杂度。

三、跳跃搜索的时间复杂度在线性搜索（（O（n））和二分查找搜索（O（Log n））之间。

四、二分查找算法相比跳跃搜索更好，但是跳跃搜索有以下优点：跳跃搜索仅遍历一次，而二分查找最多需要O(Log n)，考虑要搜索的元素是最小元素或小于最小的），我们选用Jump Search。

Jump Search－跳跃搜索算法相关推荐

JavaScript实现depth First Search深度优先搜索算法（附完整源码）
JavaScript实现depth First Search深度优先搜索算法(附完整源码) depthFirstSearch.js完整源代码 depthFirstSearch.js完整源代码 func ...
JavaScript实现breadth First Search广度优先搜索算法（附完整源码）)
JavaScript实现breadth First Search广度优先搜索算法(附完整源码) LinkedListNode.js完整源代码 Comparator.js完整源代码 LinkedList ...
JavaScript实现Linear search线性搜索算法（附完整源码）
JavaScript实现Linear search线性搜索算法(附完整源码) Comparator.js完整源代码 linearSearch.js完整源代码 linearSearch.test.js完 ...
C++Jump Search跳转搜索的实现算法(附完整源码)
C++Jump Search跳转搜索的实现算法 C++Jump Search跳转搜索的实现算法完整源码(定义,实现,main函数测试) C++Jump Search跳转搜索的实现算法完整源码(定义,实 ...
C语言实现跳转搜索jump search算法(附完整源码)
跳转搜索jump search算法跳转搜索jump search算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) 跳转搜索jump search算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) #inc ...
C语言实现linear search线性搜索算法(附完整源码)
实现linear search线性搜索算法 linear search线性搜索算法的完整源码(定义,实现,main函数测试) linear search线性搜索算法的完整源码(定义,实现,main函数 ...
Python:实现ternary search三元搜索算法(附完整源码)
Python:实现ternary search三元搜索算法 from __future__ import annotations precision = 10def lin_search(left: ...
Java:实现Ternary search三元搜索算法（附完整源码）
Java:实现Ternary search三元搜索算法 package com.williamfiset.algorithms.search;import java.util.function.Dou ...
Python:实现similarity search相似性搜索算法(附完整源码)
Python:实现similarity search相似性搜索算法 from __future__ import annotationsimport mathimport numpy as npdef ...

Jump Search－跳跃搜索算法

Jump Search－跳跃搜索算法相关推荐

最新文章

热门文章