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来自西安交大，电信学院，王立新教授

博客地址：http://blog.sciencenet.cn/blog-2999994-950653.html

当一个大户决定买入一只股票，比如索罗斯的量子基金决定买入一只港股，通常买入量是很大的。问题的关键是，在一个时间点上可供买卖的股票数量非常有限，通常不到想要买入量的千分之一，所以大户们通常只有时间换空间，将一个大单分割成许多小单，一点一点地完成交易。

我们仔细分析一下这些小单是怎样完成的。如果价格处于上升趋势，而小单还是持续买入，那么上升趋势会被加强，这样一则入货成本大大提高，二则很可能买不到股票，因为交易对手发现股价快速上升很可能会停下来重新估值，不再卖出。所以，这些小单的大部分应该是在价格处于下降趋势时完成的，而且下降趋势越大，小单完成的频率越高。如果我们能用具体的数学函数刻画上述的大户买卖行为，那么我们就可以根据具体的股票价格数据辨识出大户的存在，进而跟庄操作，获取利润。下面我们来看具体怎么做。

首先定义一个趋势变量 x(t)，通常是现时股价 p(t) 相对于某个移动平均 MA(t)的相对变化比，即

x(t) = ln[p(t)/MA(t)]

其中

MA(t) =[p(t)+p(t-1)+p(t-2)+p(t-3)+p(t-4)]/5

为5天移动平均线，也可以是3天或10天移动平均线，而 ln[p(t)/MA(t)]~= [p(t)-MA(t)]/MA(t) 为相对变化比。x(t)>0 表示现时股价 p(t) 在移动平均线 MA(t) 之上，价格处于上升趋势；而 x(t)<0 表示现时股价 p(t) 在移动平均线 MA(t) 之下，价格处于下降趋势。

再来定义大户的特征函数，分别为大买家特征函数 buy[x(t)]，和大卖家特征函数 sell[x(t)]，具体定义为：

buy[x(t)] = -x(t) if x(t)<0; = 0 if x(t)>0

sell[x(t)] = -x(t) if x(t)>0; =0 if x(t)<0

即当价格处于下降趋势时(x(t)<0)，大买家 buy[x(t)]=-x(t)>0 呈正特征，且强度与趋势成正比，而此时大卖家 sell[x(t)]=0，没有操作；反过来，当价格处于上升趋势时(x(t)>0)，大卖家 sell[x(t)]=-x(t)<0 呈正特征(对卖家来说负为正)，且强度与趋势成正比，而此时大买家 buy[x(t)]=0，没有操作。

接下来就可以建立由大买家和大卖家为主要动力的价格动态方程，如下：

ln[p(t+1)] = ln[p(t)] + aup(t)*buy[x(t)] + adown(t)*sell[x(t)] + e(t)

其中 ln[p(t+1)]–ln[p(t)]~= [p(t+1)-p(t)]/p(t) 为股价的相对变化，时变参数 aup(t)和 adown(t) 分别代表大买家和大卖家的操作强度，而e(t)代表除大买家和大卖家之外的其他投资者对股价相对变化的贡献 。

设 t+1 为现时，即我们知道股价数据 p(t+1),p(t), p(t-1), p(t-2), …，因此价格动态方程中ln[p(t+1)], ln[p(t)], buy[x(t)], sell[x(t)] 为已知量，根据经典的“加权递推最小二乘算法”，我们可以辨识出大买家和大卖家的实时操作强度 aup(t) 和adown(t)，进而提出以下两种跟庄交易策略：

策略1：跟踪大买家：如果 aup(t)>0(大买家出现)且 adown(t)<0(没有大卖家)，则全仓买入，持有；一旦 aup(t)<0(大买家离场)，则立即清仓退出，持有现金，等待下一个回合。

策略2：随风骑行：如果 aup(t) > adown(t)(大买家占上风)，则全仓买入，持有；一旦 aup(t) < adown(t)(风向逆转)，则立即清仓退出，持有现金，等待下一个回合。

【阅读原文】的论文详细描述了这些交易策略从2007年7月3日至2014年7月2日七年间对香港20只主要银行及地产股票的具体操作记录。只要你懂一点卡尔曼滤波器，相信你就能读懂这些论文，并且能自己编程，实现这些交易算法，构建属于自己的“印钞机”，吹响向财务自由进军的冲锋号。祝你成功！

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