# 利用最小二乘法Xi, Yi, XX, YY, XY = 0, 0, 0, 0, 0for i in range(0, int(N)):Xi += x[i]Yi += y[i]XX += x[i]*x[i]YY += y[i]*y[i]XY += x[i]*y[i]a = (Yi*Xi - N*XY)/(Xi*Xi - N*XX)b = (Yi - a*Xi)/Nr = abs(Yi*Xi/N-XY)/math.sqrt((XX-Xi*Xi/N)*(YY-Yi*Yi/N))
# 进行绘制图像
mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.plot(X, Y, 'ro-', color='blue', alpha=0.5, linewidth=1, label="线性拟合结果:Y={}X+{}".format(a, b))plt.legend(loc="upper right")plt.xlabel('截止频率V')plt.ylabel('遏制电压U')

实验得到遏止电压后

分别输入运行:

结果得到为

完整代码:

import math
from pylab import *
def 最小二乘法拟合(x, y):N = float(len(x))Xi, Yi, XX, YY, XY = 0, 0, 0, 0, 0for i in range(0, int(N)):Xi += x[i]Yi += y[i]XX += x[i]*x[i]YY += y[i]*y[i]XY += x[i]*y[i]a = (Yi*Xi - N*XY)/(Xi*Xi - N*XX)b = (Yi - a*Xi)/Nr = abs(Yi*Xi/N-XY)/math.sqrt((XX-Xi*Xi/N)*(YY-Yi*Yi/N))return a, b, rif __name__ == '__main__':Y = eval(input("请分别输入不同波长对应不同遏制电压:"))X = [5.198e14, 5.492e14, 6.882e14, 7.410e14, 8.216e14]Z = ["577.0nm 截止频率:", "546.1nm 截止频率:", "435.8nm 截止频率:", "404.7nm 截止频率:", "365.0nm 截止频率:"]Z2 = ["577.0nm 截止频率:", "546.1nm 截止频率:", "435.8nm 截止频率:", "404.7nm 截止频率:", "365.0nm 截止频率:"]a, b, r = 最小二乘法拟合(X, Y)H = 6.6260693e-34K = -a * 1.6e-19for i, j in enumerate(X):z = Z.pop(0)print("{} v{}: {}e14 Hz".format(z, i, j/1e14))for i, j in enumerate(Y):z2 = Z2.pop(0)print("{} U{}: {} V".format(z2, i, j))print("线性拟合结果:Y = {} X +{}, 相关系数={}".format(a, b, r))print("故求得普朗克常量为(h):|h| = k*e = {}J·s".format(K))print("公认普朗克值(H):{}J·s".format(H))print("相对误差: (h-H)/H = {}%".format(((K-H)/H)*100))mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['SimHei']plt.plot(X, Y, 'ro-', color='blue', alpha=0.5, linewidth=1, label="线性拟合结果:Y={}X+{}".format(a, b))plt.legend(loc="upper right")plt.xlabel('截止频率V')plt.ylabel('遏制电压U')plt.show()
# plt.savefig('demo.jpg')  # 保存该图片
plt.plot()

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